שיחה:תת-סדרה

דיווח שאורכב ב-31 בדצמבר 2018

דיווח מהדף ויקיפדיה:דיווח על טעויות

מצב טיפול: לא טעות

https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/704cd3953e1a48120035856ad1cab2d555b34247

הסדרה הנל אינה תת סדרה של Cn. מניח שהכוונה הייתה 5+1/2n

בדוגמה שבערך, זו תת-הסדרה $c_{2n}$ שהיא אכן $5+{\frac {1}{n}}$, ולא $5+{\frac {1}{2n}}$. ‏Dovno - שיחה 10:38, 31 בדצמבר 2018 (IST)

c_{2n} = 5+1/(2n). תיקנתי. עוזי ו. - שיחה 13:12, 31 בדצמבר 2018 (IST)

הוכחת שקילות של גבול חלקי ונקודת הצטברות

בגרסה האחרונה של הערך הוכנס משפט העזר "אפיון גבולות חלקיים" לקונטסט של נקודות הצטברות, אך ההוכחה הושמטה. אני מודה שהתמהמתי בהוכחת הכיוון השני של השקילות, אך הייתי שמח לדעת אם יש טעם לנסח הוכחה במונחים של נקודות הצטברות לפחות עבור עבור הכיוון הפחות טרוויאלי להבנתי, כלומר להוכיח שנקודת הצטברות היא גבול חלקי. בנוסף, אשמח לדעת אם הוכחה במרחב $\mathbb {R}$ מספקת לצורך העניין. תודה, Enduser - שיחה 13:24, 27 באוגוסט 2021 (IDT)

הוכחות טכניות מפריעות לשטף הקריאה. מה יש להוכיח כאן, שאם בכל סביבה יש אינסוף אברים של הסדרה אז אפשר להרכיב מהם תת-סדרה מתכנסת? הערך צריך לכסות את ההתנהגות של תת-סדרות בממשיים, ולהכליל כשיש הבדל. עוזי ו. - שיחה 14:13, 27 באוגוסט 2021 (IDT)

תודה עוזי! אגב, מעבר לשיקולי העריכה אותם אני מקבל, אני שואל את עצמי אם אכן גבול חלקי שקול לנקודת הצטברות. למשל, '1' הוא גבול חלקי של הסדרה הקבועה $a_{n}=1$, אבל בסדרה $(a_{n})$ אין איברים שערכם שונה מ-'1', ולכן הגבול החלקי הוא נקודה מבודדת. נראה לי שאם כבר גבול חלקי שקול לנקודת גבול, אני צודק? Enduser - שיחה 21:30, 28 באוגוסט 2021 (IDT)

ההגדרה של נקודת גבול מבולבלת (לפי המשפט הראשון, קבוצת נקודות הגבול שווה לסגור), ואני לא יודע למה התכוונו שם. קבוצת הגבולות החלקיים אכן אינה שווה תמיד לקבוצת נקודות ההצטברות; היא שווה לחיתוך הסגורים של כל הזנבות. עוזי ו. - שיחה 21:45, 28 באוגוסט 2021 (IDT)