שיחה:משפט הפירוק הספקטרלי
הוספת נושאתגובה אחרונה: לפני 14 שנים מאת עוזי ו. בנושא שדה הבסיס
לא מצוין מעל שדה M ניתנת ללכסון. מכיוון שמטריצה נורמלית ניתנת ללכסון אוניטרי מעל C, אז מטריצה הרמיטית לכסינה אוניטרית מעל R. מישהו בעל סמכות יכול לודא שאני לא אומר שטויות ? Jacobs • שיחה (27.07.2008 - 00:19)
- הערך מצטמצם למטריצות הרמיטיות, כשהמשפט נכון למטריצות נורמליות (והלכסון כמובן מעל המרוכבים). גם מטריצה הרמיטית כללית אינה (יכולה להיות) לכסינה אורתוגונלית מעל הממשיים אלא רק מעל המרוכבים, משום שמטריצה כזו עלולה שלא להיות מוגדרת מעל הממשיים. מטריצה הרמיטית ממשית היא מטריצה סימטרית, ואלו לכסינות אורתוגונלית מעל הממשיים. עוזי ו. - שיחה 00:34, 27 ביולי 2008 (IDT)
- (אין בערך הרבה טעם בלי להתייחס לפירוק הספקטרלי של אופרטורים חסומים הצמודים לעצמם במרחב הילברט). עוזי ו. - שיחה 00:36, 27 ביולי 2008 (IDT)
V אינווריאנטי תחת M[עריכת קוד מקור]
יש צורך להסביר מה פירוש שתת-מרחב אינווריאנטי תחת טרנספורמציה. אבינעם - שיחה 13:05, 1 באוגוסט 2008 (IDT)
- "V הוא תת-מרחב M-שמור (או אינווריאנטי תחת M) אם תוצאת הפעלת ההעתקה M על כל וקטור ב-V, היא וקטור שנמצא גם הוא ב-V. במילים אחרות, אם תת-המרחב הוא תחום ההעתקה, אז תמונת ההעתקה מוכלת בו."
אני לא יודע איפה הכי מתאים לשבץ את ההגדרה, אולי תוכל לעזור עם זה. Jacobs • שיחה (1.08.2008 - 15:37)
שדה הבסיס[עריכת קוד מקור]
מטריצה נורמלית אפשר להגדיר מעל כל שדה שמוגדרת עליו אינוולוציה (כמו ההצמדה המרוכבת, אבל גם האוטומורפיזם הטריוויאלי). תורת התבניות ההרמיטיות מוגדרת באופן כללי, ומשפט הפירוק הספקטרלי נכון כשאפשר לפצל את הפולינום האופייני של המטריצות. עוזי ו. - שיחה 21:38, 10 בדצמבר 2009 (IST)
- מה שאתה אומר נשמע הגיוני ואני מודה שלא הכרתי את ההכללה הזו. עם זאת, אני חושב שבמצב הנוכחי (שבו לא מוגדר בערך מהם נורמליות/אוניטריות/הרמיטיות בהקשר של שדה כללי, והדבר גם לא מוגדר בערכים הנפרדים שלהם (ל"מטריצה נורמלית" כלל אין ערך)) זה בעיקר מבלבל את הקורא, בייחוד כשמיד לאחר מכן הערך מצטמצמם לדיון באופרטורים הרמיטיים מעל ממ"פ סוף-ממדי מרוכב. אני רואה טעם בהשארת הכללה שכזו בערך, אבל כפסקה בסוף הערך (שבה יוגדרו גם המושגים הרלוונטיים) ולא בפסקת המבוא שבסך הכול מנסה לתת לקורא מושג כללי לגבי המשפט. TUCG - שיחה 19:55, 11 בדצמבר 2009 (IST)
- אין בעיה. עוזי ו. - שיחה 18:23, 12 בדצמבר 2009 (IST)