שיחה:מספר רציונלי

לא הבנתי הוכחה זו. אשמח לקבל הסבר, בגוף הערך או בדף השיחה. דוד שי 06:06, 9 אוק' 2004 (UTC)

הרעיון הוא לכתוב את כל המספרים הרציונליים בסדר עולה של סכום המונה+המכנה. מכיוון שלכל סכום שלם כזה s יש רק מספר סופי של זוגות ערכים שלמים (מונה, מכנה) שסכומם הוא s, מתקבל ככה סידור מוגדר היטב של הרציונליים כסדרה, או במלים אחרות, התאמה חח"ע ועל בין הרציונליים לטבעיים. צריך לשכתב את זה קצת בתוך הערך. יש מתנדב? --Harel 06:57, 9 אוק' 2004 (UTC)

אני חושב שזה ממש לא נכון. למשל: מספר הרציונליים שסכום המכנה והמונה שלהם הוא 1 הוא אינסופי (כל המספרים מהצורה מינוס N חלקי N+1) ובטח לא סדור!

ההוכחה מתאימה לרציונליים החיוביים. אפשר למנות את הרציונליים לסירוגין, אחד חיובי ואחד שלילי. עוזי ו. 22:12, 9 בנובמבר 2006 (IST)

נאמר במאמר כי: "אפשר להציג כל מספר רציונלי כשבר בדרכים רבות ... עם זאת, לכל מספר יש הצגה מצומצמת אחת ויחידה, שבה המונה והמכנה זרים זה לזה". זה ממש לא מדוייק, מאחר ולכל מספר רציונלי ישנן שתי הצגות בהן המונה והמכנה זרים. הרי A חלקי B שווה גם ל-(מינוס A) חלקי (מינוס B). ואם A זר ל-B אזי (מינוס A) זר ל-(מינוס B). אם זה קצת מוזר להציג כך את הרציונלים החיוביים, זה ממש לא מוזר לגבי השליליים, בהם המונה או המכנה (אך לא שניהם) שליליים, אבל שתי הצורות עומדות בתנאי הזרות. על כן, מוטב לתקן ולומר "יש הצגה מצומצמת אחת ויחידה, שבה המונה והמכנה זרים זה לזה, והמכנה חיובי". Aythan - שיחה 14:58, 3 בדצמבר 2008 (IST)

משוב מ-1 במרץ 2014

המונח מספרים רציונליים מובא בצורה מפורטת, עניינית וברורה. גם עבור מי שמבין במתמטיקה אקדמית, וגם עבור מי שלא. יפה מאוד. הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
84.228.49.104 23:37, 1 במרץ 2014 (IST)

רציונלי - הגיוני

זה נשמע הגיוני ש"מספר רציונלי" הוא "מספר הגיוני" אבל כולנו יודעים שמקור השם הוא בעצם בכך שמדובר על יחס. אבל מסתבר שיש טענה שמספר אי-רציונלי הוא אכן מספר לא הגיוני. כלומר: במקור היווני של אוקלידס, מספרים אי-רציונליים נקראו ἄλογος. התרגום שלזה ללטינית היה irrationalis, שמשמש הן במובן יחס והן במובן היגיון. הטענה היא שהמונח "מספרים רציונליים" נוצר באנגליה בתחילת העת החדשה מהמונח הלטיני הזה, וממנו נגזר בחזרה המונח "מספרים רציונליים" (גם בלטינית). Tzafrir - שיחה 17:30, 11 בספטמבר 2015 (IDT)

למה ישנם מספר ערכים שונים: "שבר", "פרופורציה" ו"מספר רציונלי"?

לא מסודר יותר לכלול את הערך "שבר" בערך "מספר רציונלי", כמו גם את הערך "פרופורציה"(אומנם לא מחוייבת פרופורציה בהצגה רציונלית,אך זהו פתח לאיזכור לאי-רציונליים) . לפחות הכללת הערך "שבר" בערך "מספר רציונלי" תיתן לקורא מושג רחב יותר על החילוק, אציע אולי ערך מעט יותר מדורג, כך שמי המחפש מידע יסודי- על פעולת החילוק במספרים שלמים יתרצה ומי שיבקש להעמיק יוכל להמשיך לקרוא על שדה הרציונליים.

בדף השיחה של הערך "שבר" בעצמו התקיים דיון (מתקיים אולי נכון יותר) על מהו שבר, דיון שאפשר היה נפתר מראש אם חלק מהמתדיניים היו קוראים בערך מספר רציונלי...

? Koffiedrinker - שיחה 02:49, 7 בפברואר 2016 (IST)

שבר, במשמעות הבסיסית שלו, הוא אכן מספר רציונלי, אבל בכל זאת נראה לי שראוי להפריד בין הערכים, משום שלכל אחד מהם נקודת מבט אחרת. מובן שיש לקשר ביניהם באמצעות קישורים פנימיים. דוד שי - שיחה 05:54, 7 בפברואר 2016 (IST)

טעות אחת, ואי עקביות נוספת

א. בתמונה 'בניית סדרה מהמספרים הרציונליים' יש טעות, הקו הסגול עובר מ(5,1) ל-(5,2) וזה לא נכון, הוא צריך לעבור ל (6,1) ורק משם ל (5,2). (אני רואה עכשיו שהתמונה המוטעית הזו מופיעה בויקיפדיה כבר למעלה מ16 שנה)

ב. הנוסחה השנייה לפונקציית הזיווג מסתיימת ב 'x+' ואילו בערך פונקציית זיווג היא [אותה נוסחא] מסתיימת ב 'y+' (ופעם שניה באותו ערך ב K2+)- נכון שזה שקול מבחינה מתמטית (כי ניתן להחליף בפונקציה בין X ל Y - ותיווצר תמונה סימטרית), אך בכל זאת כדאי שתהיה עקביות בין ערכים שונים המביאים אותה נוסחא (חשוב להדגיש שהתמונה שמובאת בערך פונקציית זיווג מתאימה רק לנוסחא המסתיימת ב 'y+', ולכן לדעתי כדאי גם בערך זה לתקן לפי הערך ההוא. מתייג את יונה בנדלאק, דניאל ב., hagay1000, פשוט, עוזי ו. (בנושאים מסוימים), דביר, איתי (לא בכל מה שקשור למתמטיקה), יואל, ruleroll (גאומטריה), רמי, Tshuva, בר, yotamsvoray, CodeGuru, Zardav, דוד שי, אכן, TergeoSoftware, MathKnight, מקף, E L Yekutiel, שגיא בוכבינדר שדור YoavDvir בעלי הידע במתמטיקה. ינון גלעדי - שיחה 18:54, 27 באוגוסט 2020 (IDT)

א. השרטוט אכן שגוי. אפשר לתקן אותו על ידי הוספת שורה נוספת (ותיקון המסילה).

ב. אני לא מכיר במושג "פונקציית זיווג" כפי שהוא מופיע בערך, ולכן לא רואה טעם להתאמץ להיות תואמים לנוסחה המופיעה בו. עוזי ו. - שיחה 21:09, 27 באוגוסט 2020 (IDT)

עוזי, תוכל להסביר את כוונתך בסעיף ב. - מה לא בסדר במושג 'פונקצית זיווג' (כפי שהוא מופיע בערך)? אם הבנתי נכון היא מתאימה מספר טבעי (Z), לכל צמד מספרים טבעיים ׁׁׁ(X,Y), על ידי הנוסחה המתוארת בערך ההוא ובערך שלנו. ינון גלעדי - שיחה 00:44, 28 באוגוסט 2020 (IDT)

אני לא חושב שהתאמה בין N לבין NxN צריכה שם מיוחד. אפשר לקרוא לה "פונקציית זיווג", אבל כך גם לכל פונקציה המתאימה A ל-BxC. עוזי ו. - שיחה 10:27, 28 באוגוסט 2020 (IDT)