שיחה:מטריצה סימטרית

למה כתוב פה על מטריצה אנטיסימטרית? מטריצה אנטיסימטרית היא לא סוג של מטריצה סימטרית. חי _{◣ 6.02.2010, 19:30 (שיחה)}

במקרים רבים, כשהתוכן לא מצדיק פיצול, הערך עוסק ביותר מכמה מושגים הקרובים זה לזה. עוזי ו. - שיחה 19:40, 6 בפברואר 2010 (IST)

מטריצה הפיכה למטריצה סימטרית

האם מטריצה הפיכה למטריצה סימטרית היא גם סימטרית? ניסיתי לבדוק את זה בעזרת המשפט $(A^{T})^{-}1=(A^{-}1)^{T}$. הצבתי בתוך המשפט את $A=A^{T}$ וקיבלתי $A^{-}1=(A^{-}1)^{T}$, שזה אומר שהמטריצה ההפיכה שווה למטריצה ההפיכה לאחר שחלוף. האם זה נכון? לא נתקלתי בזה בקורס – זה אף פעם לא נאמר לי מפורשות. (¯`gal´¯)‎ - שיחה 18:29, 23 בפברואר 2013 (IST)

זה נכון (כפי שהוכחת). עוזי ו. - שיחה 00:02, 24 בפברואר 2013 (IST)

השאלה, האם מטריצה סימטרית היא תמיד הפיכה? (¯`gal´¯)‎ - שיחה 16:21, 24 בפברואר 2013 (IST)

כמובן שלא. יש מטריצות סימטריות מכל דרגה. עוזי ו. - שיחה 18:26, 24 בפברואר 2013 (IST)

לא הבנתי את העניין של הדרגה, כי מטריצה סימטרית היא ריבועית. כנראה מה שיכול לגרום לה להיות סינגולרית הוא האלכסון שלא מושפע מאיברים אחרים במטריצה ויכול לגרום לשורות זהות או איברים זהים (בלי קשר לסימטריה, כלומר הכפילות בין אינדקס ij ל ji), לדוגמא: $\left[{\begin{matrix}2&1&2\\1&0&1\\2&1&2\end{matrix}}\right]$ (¯`gal´¯)‎ - שיחה 23:57, 24 בפברואר 2013 (IST)

לדעתי יש טעות בערך... :(

בערך כתוב שמרחב המטריצות (הריבועיות?) מתפרק לסכום ישר של מרחב המטריצות הסימטריות ומרחב המטריצות האנטי-סימטריות. בפרט, ז"א שהמימד של מרחב החיתוך של 2 מרחבים אלה הוא 0. אבל לדעתי המימד של החיתוך הוא n, כי מרחב החיתוך הוא מרחב המטריצות כך שכל רכיב שאינו על האלכסון הראשי הוא 0. המימד של מרחב זה הוא, כמובן, n.

יתר על כן, בערך (מייד אחרי המשפט הנ"ל) הובאה נוסחה שממנה הובן כי לשני מרחבים אלה יש מימדים שונים (המימד של אחד מהם גדול יותר מהשני ב-n). דבר שלדעתי אינו נכון, שהרי מרחבים אלה הם "סימטריים" (עד כדי פלוס ומינוס).46.19.85.14 14:35, 28 במרץ 2014 (IDT)

מטריצה אלכסונית (שאינה אפס, במאפיין שונה מ-2) היא תמיד סימטרית ולעולם לא אנטיסימטרית. עוזי ו. - שיחה 20:15, 29 במרץ 2014 (IDT)

אם לחדד את דברי עוזי, שים לב שאיברי האלכסון הראשי במטריצה אנטי-סימטרית הם אפסים. דניאל • תרמו ערך 20:27, 29 במרץ 2014 (IDT)

משוב מ-21 בנובמבר 2014

אחלה ערך הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
79.176.159.31 23:37, 21 בנובמבר 2014 (IST)

דיווח על טעות

פרטי הדיווח

הדוגמה של המטריצה האנטי סימטרית לא מוצגת נכון, לא רואים את המינוסים שלפני הy וה-z בשורה התחתונה שלה דווח על ידי: גיא 109.186.245.18 19:42, 26 בינואר 2021 (IST)