שיחה:בעיית אוסף הקופונים

איך מחשבים

איך מחשבים את המובא בדוגמא: כאשר יש 50 קופונים ו-47 מהם כבר נצפו, ידרשו בממוצע כ-x דגימות כדי לצפות ב-3 הקופונים האחרונים? מאור ש. - שיחה 09:39, 29 באוגוסט 2017 (IDT)

ואיך מחשבים:כאשר יש 50 קופונים ו-47 מהם כבר נצפו, ידרשו בממוצע כ-x דגימות כדי לצפות באחד מ-3 הקופונים האחרונים?(מה שבא קודם) מאור ש. - שיחה 10:07, 29 באוגוסט 2017 (IDT)

בשונה מהדוגמה, בשאלתך אתה מניח שכבר נצפו 47 קלפים. ההסתברות לצפות בקלף אחד מבין הקלפים שלא נצפו היא $p_{48}={\frac {50-47}{50}}$. בהנחה שהזמן הנדרש לצפות בו מתפלג לפי התפלגות גאומטרית $E(t_{48})={\frac {1}{p_{48}}}$, והתוחלת לצפות בשלושת החסרים היא $\operatorname {E} (\sum _{i=48}^{50}t_{i})$ ערן - שיחה 08:54, 30 באוגוסט 2017 (IDT)