שיחה:אינטגרל גאוסיאני

קישור

הכוונה לזה: אינטגרל לא אמיתי. ירון • שיחה 23:14, 3 במאי 2008 (IDT)

תודה. בברכה, MathKnight הגותי 23:21, 3 במאי 2008 (IDT)

שם הערך

לדעתי צריך להיות "אינטגרל גאוסי" או "אינטגרל גאוסיאני". ‏עדיאל‏ 08:53, 4 במאי 2008 (IDT)

תוצאה שגויה (כנראה שלא)

על-פי [1] נראה שהתוצאה של $\int _{0}^{\infty }x^{2n}e^{-x^{2}/a^{2}}\,dx$ שגויה. אבינעם - שיחה 22:36, 15 במאי 2008 (IDT)

הוספתי לאחר התנגשות עריכה: שים לב שאצלם המקדם בתוך האקספוננט הוא a ולא a^-2 כמו כאן, ושהם עובדים עם n כללי ואנחנו עם n=2k+1 אי-זוגי. בדקתי ונראה לי ששתי התוצאות מסכימות זו עם זו. בברכה, MathKnight הגותי 22:50, 15 במאי 2008 (IDT)

אבדוק את הנוסחה ל-n זוגי. בברכה, MathKnight הגותי 22:51, 15 במאי 2008 (IDT)

שים לב שצריכה להיות עצרת כפולה, משום שנוסחת הנסיגה היא $I_{n}={\frac {n}{2}}I_{n-2}$ עבור $\ a=1$. אבינעם - שיחה 22:55, 15 במאי 2008 (IDT)

בדקתי גם את זה, יש כאן את הזהות הבאה, שבה השתמשו עבור הנוסחה בלי עצרת כפולה: $\ (2n-1)!!={\frac {(2n)!}{2^{n}n!}}$ ואז זה אמור להסתדר. בברכה, MathKnight הגותי 23:01, 15 במאי 2008 (IDT)

תודה, מסתבר שהשגיאה היחידה הייתה שלי. בברכה, אבינעם - שיחה 23:07, 15 במאי 2008 (IDT)

דיווח על טעות

פרטי הדיווח

אקדים ואומר שאין לי ידע מתימטי מעמיק דיו, אבל דבר מה נראה לי תמוה: בפתיח נראה שהאינטגרל מוצג כפונקציית הצפיפות של התפלגות נורמלית, זאת במקום e^-x^2. כך גם מוצג בדפים המקושרים.

חשבתי שזה אומר דרשניץ

מקור:הצצתי גם כאן: http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_integral דווח על ידי: 79.176.12.128 20:07, 5 בדצמבר 2014 (IST)

ההצגה $e^{-x^{2}}$ היא מקרה פרטית של צפיפות התפלגות נורמלית עם תוחלת $\mu =1$ וסטיית תקן שמקיימת $2\sigma ^{2}=1$. בכל מקרה, הוספתי לפתיח הערך הערה שמסבירה שהאינטגרל של הפתלגות נורמלית הוא אכן $e^{-x^{2}}$ בתחפושת, וש-$e^{-x^{2}}$ הוא לב הבעיה של האינטגרל. ‏ MathKnight ✡ (שיחה) 21:15, 6 בדצמבר 2014 (IST)