מדעי המחשב הוא ענף מדעי העוסק בלימוד הבסיס התאורטי למידע ולחישוביות, והחלתם של אלה על מערכות מחשב.
למדעי המחשב מספר רב של ענפי-משנה; חלקם מדגישים את היבטי החישוביות של תוצאות פרטניות (לדוגמה, גרפיקה ממוחשבת), אחרים עוסקים בחקר התכונות של בעיות חישוביות כלליות (לדוגמה, סיבוכיות), וענפי-משנה אחרים מתמקדים בפתרון הבעיות הכרוכות ביישום מעשי של חישובים ואלגוריתמים. ענף משמעותי במדעי המחשב הוא חקר ויישום שפות פורמליות לפתרון בעיות חישוביות מסוימות (לדוגמה, באמצעות שפת תכנות).
בלשנות חישובית היא ענף מחקר רב תחומי, המשלב רעיונות וכלי מחקר מתחום הבלשנות, מדעי המחשב ותחומים קרובים. לבלשנות החישובית שתי מטרות מחקריות: תאורטית ומעשית.
בלשנות חישובית תאורטית מנסה להתמודד עם שאלות היסוד של מדע הבלשנות, כמו מהי שפה וכיצד בני אדם משתמשים בה ולומדים אותה, באמצעות עקרונות וכלים מתחום מדעי המחשב והבינה המלאכותית. החוקרים בתחום זה מפתחים מודלים של פנים שונות של תופעת השפה, שאפשר ליישם בתוכנה. מודלים אלה נחקרים בכלים תאורטיים של מדעי המחשב ובאמצעות סימולציות.
מטרתה של הבלשנות החישובית המעשית היא לפתח יישומי מחשב התומכים בשימוש בשפה אנושית, כמו תוכנות לתרגום אוטומטי ותוכנות המסוגלות לענות על שאלות המנוסחות בעברית, אנגלית או סינית, לדוגמה. לתת-תחום זה של בלשנות חישובית קוראים גם עיבוד שפה טבעית (באנגלית, Natural Language Processing). זאת בניגוד לעיבוד שפות מלאכותיות, כמו שפות תכנות, שהיא משימה שמחשבים מבצעים בקלות.
העיר קניגסברג שבפרוסיה המזרחית (כיום קלינינגרד שברוסיה) הייתה מחולקת לארבעה חלקים על ידי הנהרפרגוליה. שבעה גשרים חיברו בין ארבעת חלקי העיר. בין תושבי העיר התפתחה מסורת לפיה לא ניתן לחצות את כל שבעת הגשרים ולחזור לנקודת ההתחלה מבלי לעבור על אותו גשר יותר מפעם אחת. תושבי העיר ניסו להוכיח או להפריך השערה זו, אולם ללא הצלחה. הבעיה התפרסמה בשם בעיית הגשרים של קניגסברג. המתמטיקאילאונרד אוילר הצליח לפתור את הבעיה, והציג את פתרונו לאקדמייתסנקט פטרבורג ב-26 באוגוסט1735. בהוכחתו הוא תיאר את הבעיה באופן סכמטי: כל נקודה ייצגה חלק של העיר, וכל קו ייצג גשר. הוא הראה שמכיוון שמכל נקודה יוצא מספר אי-זוגי של קווים, לא קיים מסלול סגור שעובר דרך כל הקווים.
הייתה זו אחת הבעיות הראשונות בתורת הגרפים שנפתרו.
רשימה מקושרת (נקראת גם רשימה משורשרת) היא אחד ממבני הנתונים הבסיסיים ביותר הנמצאים בשימוש במדעי המחשב. הרשימה המקושרת הינה אוסף של איברים המפוזרים בזיכרון מחשב, בכל איבר מאוחסן מידע (אחד מאותם נתונים אותם רצינו לאחסן) וכן מצביע לאיבר הבא ברשימה.
גרף הינו אחד ממבני הנתונים השימושיים ביותר. בדוגמה לעיל, עץ פורש מינימלי, אשר מתאר את אוסף הקשתות בעל המשקל הנמוך ביותר, אשר מכסה את כלל צמתי הגרף.
מדעי המחשב, בהיותם מדע, מתבססים על יסודות מתמטיים רבים מתחום האלגברה, הקומבינטוריקה והלוגיקה.
מדעי המחשב מציעים מגוון של מבני נתונים מופשטים המהווים מודל מתמטי נוח עבור בעיות יום-יומיות. שימוש במודלים אלו מאפשר גיבוש, ניתוח ומיטובאלגוריתמים עבור בעיות אלו.
חישוביות הינה תחום תאוריה בסיסי במדעי המחשב אשר עוסק ביכולת החישוב של מחשב: מה ניתן ומה לא ניתן לחשב על ידי מחשב. הניתוח המדעי מבוסס על מודל מתמטי עבור מכונת חישוב אשר נקרא מכונת טיורינג.
סיבוכיות חישובית היא ענף של תחום החישוביות אשר מתמקד בפונקציות אשר ניתן לחשב במחשב, ועוסק ביעילות הביצוע של אותו חישוב: כמה מהר ניתן לעשותו, מה הזיכרון המינימלי הנדרש וכיוצא בזה.
אלגוריתם הוא דרך שיטתית (כלומר כזו שצעדיה מוגדרים היטב) לביצוע של משימה מסוימת במספר סופי של צעדים. מתכון להכנת עוגה הוא דוגמה לאלגוריתם, אך בדרך-כלל משמש מושג זה לפתרון בעיות במתמטיקה או במדעי המחשב. כל תוכנית מחשב היא אלגוריתם, או אוסף של אלגוריתמים.
בינה מלאכותית היא ענף של מדעי המחשב העוסק ביכולתם של מחשבים לפעול באופן המציג יכולות השמורות עד כה לבינה האנושית בלבד. מכיוון שמחשב יכול לבצע פעילויות מוגדרות במהירות רבה ביותר, לעיתים נוצרת התחושה שהוא מדמה פעולה אינטליגנטית, כגון יכולת משחק שחמט או ניהול שיחה.
בשנת 1950 הוגדר הכלי שבעזרתו ניתן לקבוע האם מכונה הגיעה לרף האינטליגנציה האנושית, במבחן הקרוי מבחן טיורינג:
"אם יינתן לאדם, היושב בחדר סגור, לנהל שיחה באמצעות ממשק מחשב (Console) עם ישות שנמצאת בחדר השני, כאשר אותה ישות תהיה או אדם או מכונה, והמשוחח לא יוכל לזהות האם מולו ניצב אדם או מכונה, או-אז המכונה תחשב לתבונית.
שימוש בגרפיקה ממוחשבת (ובפרט בגרפיקת תלת־ממד) לצורך יצירת אנימציה קרוי אנימציה ממוחשבת. לטכנולוגיה זו שימושים רבים בקולנוע, בטלוויזיה ובמשחקי מחשב.
היכולת של הגרפיקה הממוחשבת (ובפרט גרפיקת תלת־ממד) לייצר תמונות ריאליסטיות משמשת גם באדריכלות, רפואה ובתחומי תעשייה אחרים.
תחום אחר בגרפיקה הממוחשבת, עיבוד תמונה, משמש בעיקר לעיבוד תמונות שצולמו במצלמה. בעזרת שיטות אלה אפשר לתקן פגמים שנפלו בצילום, לשנות את תכונות התמונה כולה או חלקים ממנה, וכן ליצור אפקטים מיוחדים כגון מורפינג.
חישוב קוונטי הינו תחום במדעי המחשב בו מכונת החישוב פועלת על פי עקרונות הפיזיקה הקוונטית ומוגבלת אך ורק על ידי חוקים פיזיקליים אלו. להבדיל ממכונת החישוב ה"קלאסית" (מכונת טיורינג הפועלת לפי חוקי הפיזיקה הקלאסית), המחשב הקוונטי יודע לעבד ביטים-קוונטיים, קיוביטים, בעלי התכונה המוזרה שמצבם אינו בהכרח '0' או '1' אלא יכול להיות סופרפוזיציה שלהם. מודל חישובי זה מאפשר ביצוע אלגוריתמים קוונטיים בעלי מקביליות גבוהה, ויעילות טובה יותר מהאלגוריתם הקלאסי הרגיל.
כח החישוב של מחשב קוונטי אינו גדול יותר מאשר של מחשב רגיל, אך כאמור יעילותו גבוהה יותר. פעולות כמו מציאת גורם ראשוני של מספר גדול, או מציאת מפתח של צופן, ניתנות לביצוע במחשב קוונטי ביעילות פולינומית, לעומת היעילות האקספוננציאלית של מחשב קלאסי.
תורת הקודים היא תחום במתמטיקה ובמדעי המחשב שעוסק בהעברה יעילה של מידע דרך מערכת מציאותית שיוצרת שגיאות ברצף.
כאשר מעבירים מידע דרך מוליך טוב ככל שיהיה (גלי רדיו, קווי טלפון), נופלות טעויות במידע כתוצאה מרעשי רקע שנוצרים מסיבות טכניות בעיקר. שגיאה קטנה ככל שתהיה יכולה לעוות את המידע המתקבל ולהפוך אותו לחסר משמעות, או לבעל משמעות שונה מהרצוי. הבעיה קיימת מאז ומעולם גם בשפת הדיבור והכתיבה. ניתן לראות טעויות דפוס שנובעות מהחלפת אותיות כמעט בכל ספר שיוצא לשוק.
בעיה זו נעשתה חריפה במיוחד בתקשורת בין מחשבים, בה שינוי של ביט אחד במסר יכול להרוס את החישוב כולו.
בתורת הקודים מפותח מושג הקוד וכן גם כלים שמאפשרים הבחנה ותיקון שגיאות במידע המתקבל.
•
מערכת הוכחה אינטראקטיבית •
קוד המינג •
קוד ריד-סולומון •
קריפטוגרפיה 
