שיחת פורטל:מתמטיקה/חידה/42
הוספת נושאתגובה אחרונה: לפני 15 שנים מאת Ohadik
אני לא בטוח במאה אחוז, אבל התשובה לחלק הראשון היא !4, כלומר 24, כי השאלה בעצם זהה לשאלה: "בכמה דרכים שונות ניתן לסדר את 4 הקושיות בארבעה מקומות שונים?". לחלק השני לא מצאתי פתרון אלגנטי, אז פתרתי את זה עם עקרון ההכלה וההפרדה, יצא לי שהתשובה לחלק השני זה 9 (יכול להיות שטעיתי). בכל אופן, נראה לי יותר פשוט לספור את כל האפשרויות.יעקב יעקב - שיחה 15:27, 20 באפריל 2008 (IDT)
- ספירת כל האפשרויות אולי מתאימה למקרה הפרטי, אבל עדיף פתרון כללי, כזה שיפה גם למאה בנים ומאה קושיות. דוד שי - שיחה 15:41, 20 באפריל 2008 (IDT)
- אגב ספרת נכון. טוקיוני 16:29, 20 באפריל 2008 (IDT)
- אני מאמין שאפשר למצוא נוסחא עבור n כללי באמצעות עקרון ההכלה וההפרדה, אבל אין לי כוח...יעקב יעקב - שיחה 17:02, 20 באפריל 2008 (IDT)
- אכן אפשר, אבל כישורי הלטך שלי בקנטים. אם נציין ב (n m) את הסימון הבינומי (מס' אפשרויות לבחור m עצמים מתוך n) אזי הנוסחא הכללית: n!-(n 1)(n-1)!+(n 2)(n-2)!-(n 3)(n-3)!.... טוקיוני 18:49, 20 באפריל 2008 (IDT)
- אני מאמין שאפשר למצוא נוסחא עבור n כללי באמצעות עקרון ההכלה וההפרדה, אבל אין לי כוח...יעקב יעקב - שיחה 17:02, 20 באפריל 2008 (IDT)
- אגב ספרת נכון. טוקיוני 16:29, 20 באפריל 2008 (IDT)
לגבי השאלה הראשונה זה !4, שזה 24. לגבי השאלה השנייה זה 3x3x2x1, כלומר 18.Ohadik - שיחה 20:50, 7 בספטמבר 2008 (IDT)