שיחה:שפה מסדר ראשון

למיטב ידעתי, "תחשיב היחסים" הוא שם משפחה של שפות פורמליות, שהמשותף להן הוא האלפבית, וכללי תחביר, סמנטיקה והיסק מסויימים. את השפות הללו אפשר לחלק לשלוש קבוצות (כל אחת "חזקה" מקודמתה): שפות מסדר ראשון, שפות מונדיות ושפות מסר שני. אם זה לא כך - אשמח לתיקון. אחרת - נראה לי סביר יותר לכתוב ערך בשם "תחשיב היחסים" שיכיל את רוב תוכנו של הערך הנוכחי, ובפרט - הטענה - "קיימות גם שפות מסדר שני, או גבוה יותר", שגויה (השפות מסדר ראשון כוללות סימנים למשתנים אישיים בלבד, השפות המונודיות כוללות גם סימנים למשתנים קבוצתיים (כלומר סימנים למשתני-פעולות חד-מקומיות) והשפות מסדר שני כוללות משתני-פעולות רב-מקומיות (לא רק דו-מקומיות, אלא בכלל). איך אפשר להמשיך "הלאה", לשפות מסדר גבוה יותר מסדר-שני?).עומר ש. 17:09, 29 באוקטובר 2006 (IST)

הסרתי את ההערה על "שפות מסדר גבוה". הערך שפה מסדר שני מחכה להכתב. עוזי ו. 23:00, 21 באפריל 2007 (IDT)

הערה נוקדנית: בפסוק האחרון הסימון חסר את החלק הראשון ז"א X=Y אםם. (למה אין ערך המסביר את השימוש בעורך נוסחאות?)השלישי

כאן אני מוסיף: (חיים פדידה) הפרדתי את הנאמר במשפט "יש לכתוב....." - ל-3 שורות נפרדות למען הבהירות. לא נגעתי בתוכן עצמו. חיים פ.

פיצול

תחשיב יחסים אינו שפה מסדר ראשון. גם שפה מסדר שני וסדרים אחרים הן שפות תחשיב יחסים. דניאל • תרמו ערך 11:26, 1 בפברואר 2012 (IST)

הערה על הערך

בערך כתוב:

יש לכתוב $\ (\phi \implies \psi )\implies \varphi$, או $\ \phi \implies (\psi \implies \varphi )$, ולא $\ \phi \implies \psi \implies \varphi$.

אך גם:

$\ (p>1)\land (\forall a((a>0)\implies ((\exists b:p=a\cdot b)\implies (a\cdot a=1\lor a\cdot a=p\cdot p))))$

התבלבלתי, פתאום שמתתי לב שזה בסדר, כי יש סוגריים והביטוי הוא בעצם $\ \phi \implies (\psi \implies \varphi )$

Nanoo - שיחה 19:05, 15 במרץ 2012 (IST)

לכל וקיים

האם זה נכון ש-$\forall x:P(x)$ שקול ל-$\neg (\exists x:\neg P(x))$ וכמו כן ש-$\exists x:P(x)$ שקול ל-$\neg (\forall x:\neg P(x))$? -- רועי.ס - שיחה 19:24, 25 בנובמבר 2012 (IST)

כן (מה שאומר שבעצם אפשר היה להסתפק רק באחד מהם). DrFtp - שיחה 15:22, 13 ביוני 2013 (IDT)

שם הערך

כשכותבים במנוע החיפוש "לוגיקה מסדר ראשון" מופנים לדף "שפה מסדר ראשון", וכתוב שזה נקרא גם לוגיקה מסדר ראשון. לעומת זאת כשמחפשים "שפה מסדר שני" מופנים לערך "לוגיקה מסדר שני". נראה לי שכדאי שתהיה אחידות בנושא. נמ1 - שיחה 10:23, 21 באוגוסט 2017 (IDT)

מתייג את עוזי ו. ויאיר ח. יוצרי הערכים--מ.נ. - שיחה 15:27, 9 בנובמבר 2017 (IST)

למה צריכה להיות אחידות? "שפה" היא מונח טכני מרכזי בתחום הלוגיקה. אני חושב שקל יותר לכתוב על השפה מסדר ראשון, ועל הלוגיקה מסדר שני (אם כי ערך על שפה מסדר שני לא יזיק). עוזי ו. - שיחה 20:08, 9 בנובמבר 2017 (IST)

פסקת הפתיח

בפסקת הפתיח מוגדרת "שפה מסדר ראשון" כך:

הכללה של תחשיב הפסוקים; כלומר, בעוד שתחשיב הפסוקים מטפל במשתנים בוליאניים שיש להם רק ערכי אמת ושקר, בשפה מסדר ראשון מותר לשים במשתנה כל ערך מתוך קבוצה נתונה של אובייקטים.

מה מוכלל על מה כאן? כלומר, למה שהשמת ערך בוליאני למשתנה X (יהיה "אמת" או "שקר") לא תהיה "הכללה" של שני פריטים בעצמה, אבל השמה של "כל ערך" כן תהיה?
כמו כן, לי אישית לא ברור מה הם ה"אובייקטים" עליהם מדובר (כלומר, האם יש הקשר ספציפי ל"אובייקט" כאן). אולי חסר לי ידע רקע במתמטיקה, אבל אולי זה רק עניין של ניסוח ו\או קישורים פנימיים.

מודה מראש על הסבר לשתי התהיות כמו גם לעריכת הפסקה. בברכה, ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

כששואלים "מה מוכלל על מה", אני חושד שהשואל אינו מבין את המלה "הכללה". אם שיטה א' יודעת לטפל בביטויים שהמשתנים שלהם צריכים לקבל ערכים שלמים וחיוביים, ואילו שיטה ב' יודעת לטפל בביטויים שהמשתנים שלהם יכולים להיות כל מספר ממשי, אז שיטה ב' מכלילה את שיטה א'. האובייקטים של השפה יכולים להיות כל דבר שהוא. זה מושג שאי אפשר לתת לו "הקשר ספציפי". עוזי ו. - שיחה 17:46, 7 באוגוסט 2019 (IDT)

בנפשי החשד הזה קיצוני ושגוי; אני מבין היטב את המונח הכללה - מן הכלל לפרט או מן הפרט לכלל; לא כל המתוסכלים תוקפנים ולא כל התוקפנים מתוסכלים (אם לתת דוגמה סטריאוטיפית מטקסט בוקים מסחריים לפסיכולוגיה);

לעיקר - לא היה לי ברור שכוונת כותב הפסקה הייתה ששיטה ב' כוללת בתוכה (אישית הייתי מנסח את זה "מכמסת בתוכה") את שיטה א'. עובדה שכאן בדף השיחה כוונת הכותב ברורה לי; אני מקווה שהפתיח ייערך באופן דומה.

לצערי לעניין ה"אובייקטים" לא סופק הסבר.

―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

נניח שאנחנו רוצים לנסח טענות על קבוצת המוצרים בסופרמרקט. שפה מסדר ראשון אפשר להזין בפרדיקטים מותרים לשימוש: חלב 9% (קבוע, שהוא יחס 0-מקומי), אבטיח (כנ"ל), כחול (יחס 1-מקומי), יקר יותר (יחס בינארי). האובייקטים הם המוצרים בחנות. השפה מאפשר לנסח טענות כמו "כל מוצר כחול הוא יקר יותר מאיזשהו מוצר שאינו כחול" או "פרט לחלב 9%, כל המוצרים כחולים". לעומת זאת בתחשיב הפסוקים מותר להגיד רק דברים כמו "אם x הוא חלב 9% אז x אינו אבטיח". עוזי ו. - שיחה 20:11, 7 באוגוסט 2019 (IDT)