שיחה:שדה המספרים ה-p-אדיים

טעות במטריקה

בערך זה בפסקה שדה המספרים ה-p-אדיים#טופולוגיה המטריקה לדעתי שגויה. היא מוגדרת כ-$d(x,y)=p^{-|x-y|}$ ולא כ-$d(x,y)=|x-y|_{p}$. אם נציב x=y במטריקה שרשומה בערך נקבל $d(x,x)=p^{-|x-x|}=p^{0}=1$ בסתירה לכך שעבור מטריקה צריך להתקיים $d(x,x)=0$. בברכה, MathKnight הגותי (שיחה) 20:29, 25 בינואר 2012 (IST)

תיקנתי. עוזי ו. - שיחה 21:08, 25 בינואר 2012 (IST)

חשש לטעות.

אם $N=0$ ,$a_{0}=2$ ,$\forall i>0:a_{i}=0$ ו-$p=3$ אז האיבר שתיארתי עכשיו אינו הפיך ובשדה, כל האיברים הפיכים.

תנוח דעתך: 2 הפיך בחוג $\ \mathbb {Z} _{3}$ (וממילא גם בשדה המספרים ה-3-אדיים $\ \mathbb {Q} _{3}$). קח $\ x=1+3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+\cdots$, אז $\ 2x+1=0$ ולכן $\ 2^{-1}=-x$. עוזי ו. - שיחה 15:15, 25 באפריל 2012 (IDT)

שדה המספרים המרוכבים

איך אפשר למצוא לכל $x\in \mathbb {Q} _{p}$, את המספר המרוכב המתאים לו ב-$\mathbb {C} \cong \mathbb {C} _{p}$? -- Nanoo - שיחה 20:31, 23 באוקטובר 2012 (IST)

האיזומורפיזם בין $\mathbb {C} _{p}$ לשדה המספרים המרוכבים אינו קונסטרוקטיבי. עוזי ו. - שיחה 21:08, 23 באוקטובר 2012 (IST)