שיחה:שבר משולב

אני מציע לתת דומאות לשברים משולבים. כמו השבר המשולש של שורש 2, של e ועוד כמה.

האלגוריתם האוקלידי

אפשר לתת דוגמה לשימוש בשבר משולב בניתוח פעולת האלגוריתם האוקלידי? גדי אלכסנדרוביץ' 16:54, 18 יולי 2006 (IDT)

צעדי החישוב של המחלק המשותף המקסימלי של n,m תואמים את אלה של חישוב השבר המשולב של n/m; אפשר להציג את שני התהליכים על-ידי הכפלת מטריצות 2x2, ומספר הצעדים באלגוריתם שווה למספר הרכיבים בשבר המשולב המתאים. לכן קצב ההתכנסות תלוי במרחק שבין הקירובים החלקיים של השבר, לשבר עצמו.

לשאלתך הבאה, האם אפשר לנתח את האלגוריתם האוקלידי בלי להזכיר את המלה "שבר משולב", התשובה היא - בוודאי שאפשר. עוזי ו. 23:07, 18 יולי 2006 (IDT)

שאלתי הבאה היא דווקא "לא כדאי לכתוב זאת בפירוט רב יותר בתוך הערך עצמו? זה מעניין". גדי אלכסנדרוביץ' 10:45, 19 יולי 2006 (IDT)

אני מקווה שגם משוואת פל מעניינת אותך... אחיה פ. 11:22, 19 יולי 2006 (IDT)

לא שמעתי עליה מימי (לפחות בשם זה). יש קישור לויקי האנגלית? גדי אלכסנדרוביץ' 11:32, 19 יולי 2006 (IDT)

צריך לכתוב פרק נפרד (מיד אחרי "סימונים"), על שברים משולבים סופיים. עוזי ו. 15:59, 19 יולי 2006 (IDT)

כן: en:Pell's equation. אנסה לתרגם את הערך עכשיו, אבל בתנאי שאם לא אהיה מרוצה מהתוצאה אתה מוחק אותה. אחיה פ. 12:35, 19 יולי 2006 (IDT)

טוב, זה לא הולך לי חלק. אולי אנסה שוב בערב. אחיה פ. 12:47, 19 יולי 2006 (IDT)

לגבי "סימונים והכללות"

מה זה$b_{i}$? או שכל שהמונים הם אכן אחד, ואז צריך להחליף את $b_{i}$ ב-1, או שצריך לפרט מה בנוסחה אמור להיות $b_{i}$ (בנוסחה $\ x=[a_{0};a_{1},\dots ,a_{n}]$זה לא מופיע). רן כהן • שיחה 11:07, 16 בפברואר 2016 (IST)

כתוב בערך: "לשם הקיצור, מקובל לסמן את השבר המשולב המופיע במבוא (עם 1 במונה; ע.ו.) בסימון \ x=[a_0;a_1,\dots,a_n]. שבר כזה, שבו כל המונים שווים ל-1, קרוי לפעמים שבר משולב פשוט, בעוד ששבר משולב מוכלל הוא ביטוי כללי יותר, מן הצורה x = a_0+\frac{b_1}{a_1+\frac{b_2}{a_2+\frac{b_3}{a_3+\,\cdots+\frac{b_n}{a_n}}}}." עוזי ו. - שיחה 11:33, 16 בפברואר 2016 (IST)