שיחה:שארית של טור טיילור
הוספת נושאהערך לא יוכל להשאר תחת שמו הנוכחי ("משפט השארית (אנליזה מתמטית)") בלי מקור רציני לשם "משפט השארית" למשפט שאינו משפט השאריות. במקום זה, עליו להבלע בערך על טור טיילור. אני מפקפק גם בחשיבות המיוחסת כאן למשפט הזה, שהוא הכללה של משפט ערך הביניים. עוזי ו. - שיחה 14:47, 25 בנובמבר 2015 (IST)
אני שמעתי את המונח משפט השארית בהקשר לתוצאה הזו בפי מתמטיקאי. יכול להיות שהשם משפט השארית הוא הגזמה וצירך למצוא שם צנוע יותר, אך בכל מקרה, הערך לא מפריז בחשיבות המשפט וטוען כי המשפט "בסיסי". הערך הזה הוא רק כלי עזר לסטודנטים מתחילים בכך שמספק מעט אינטואיציה על איך יש להעריך שארית כשהם מקרבים פונקציה על ידי טור אינסופי. כתבתי אותו כי החלק "חישובי שארית" בערך טור טיילור קצר ואינו מספק (לא מכיל אינטואיציה, דוגמאות, והוכחה). עשו - שיחה 15:14, 25 בנובמבר 2015 (IST)
ועוד שאלה, יש משפט שארית גם לטורי פורייה? - כלומר משפט שמסייע להעריך כמה איברים יש לחשב בטור פורייה כדי להגיע לדיוק מסוים של ערך הפונקציה. עשו - שיחה 15:19, 25 בנובמבר 2015 (IST)
- 1. מתמטיקאי בהרצאה מקצועית, או מתמטיקאי שמלמד קורס באנליזה?
- 2. אפשר לדעתי להעתיק את הערך הזה לתוך טור טיילור. אם אתה מתכוון להרחיב כאן וזה נראה לך לא ריאלי, אפשר לשנות לשארית של טור טיילור (אני מצביע שלילי-חלש לגבי הפתרון הזה, אבל לא אתנגד בכח); אבל "משפט השארית" גובל בהטעיה.
- 3. הערכת השגיאה בטור פורייה היא נושא חשוב (הרבה יותר מאשר השגיאה הנקודתית בטורי טיילור); ראה אי-שוויון בסל (אנ'). עוזי ו. - שיחה 16:41, 25 בנובמבר 2015 (IST)
מתמטיקאי שמלמד קורס באנליזה. בדקתי עכשיו ובאמת זה לא מונח שמופיע באופן רשמי. כנראה שבאמת צריך לשנות את שם הערך או להעתיקו לערך טור טיילור. תודה על ההפניה שהבאת בנוגע לשאלה על טור פורייה. עשו - שיחה 17:13, 25 בנובמבר 2015 (IST)
אני בעד לשנות את שם הערך לשארית של טור טיילור. אם יוחלט להעביר את תוכן הערך לערך טור טיילור אז בכל מקרה זה לא תפקיד שלי, אני לא יודע איך לתמצת את תוכן הערך הזה כך שאפשר יהיה לשלב אותו בערך טור טיילור. עשו - שיחה 21:14, 25 בנובמבר 2015 (IST)
בתנאים לשארית לגראנז' - כתוב שהפונקציה צריכה להיות גזירה k+1 פעמים בקטע הסגור. אני למדתי שמספיק שתהיה גזירה k פעמים ברציפות בקטע הסגור, ובפעם הk+1 בקטע הפתוח. דוגדוגוש - שיחה 16:09, 4 באוגוסט 2022 (IDT)