שיחה:פעולה טרנזיטיבית

משוב מ-31 בינואר 2014

איך יכול להיות שהקבוצה X היא איזומורפית לחבורת המנה? הרי היא אפילו לא חבורה בהכרח.. היא לא שומרת על תכונות של סגירות וכד'. זו יכולה להיות קבוצה כלשהי (לצורך העניין אפילו קבוצת המספרים הטבעיים 1 עד n ולא מוגדרת שום פעולה) אז זה חסר טעם לדבר על איזומורפיזם בין "סתם קבוצה" לחבורת המנה. הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
87.68.102.82 20:37, 31 בינואר 2014 (IST)

זה לא איזורמופיזם של חבורות, אלא של קבוצות עם פעולת חבורה עליהן. תהי G חבורה, ותהיינה X,Y קבוצות ש-G פועלת עליהן. הגדרה. X איזומורפית ל-Y אם קיימת פונקציה חד-חד-ערכית ועל f:X->Y כך שלכל g ב-G ולכל x ב-X מתקיים $g\cdot f(x)=f(g\cdot x)$ (באנגלית זה נקרא isomorphism of G-sets). עוזי ו. - שיחה 18:35, 1 בפברואר 2014 (IST)