שיחה:מספר מרסן

מרסן או מארסן?

(למעשה לא חשוב מי מהם, אבל חשוב שתהיה אחידות לאורך המאמר). אבינעם 21:47, 10 פבר' 2005 (UTC)

תודה למשתמש:דוד שי. אבינעם 22:06, 10 פבר' 2005 (UTC)

ישן מפני חדש תוציאו

מכיוון שאנחנו לא מעדכנים רשימה של כל מספרי מרסן, לא ראיתי טעם לשמור את המידע על המספר ה-42 אחרי העדכון על המספר ה-43. השורה שנמחקה:

ב-18 בפברואר 2005 התגלה מספר מרסן ה-42. מספר מרסן הראשוני הגדול ביותר הידוע כיום הוא $\ 2^{25,964,951}-1$.

עוזי ו. 22:02, 8 ינואר 2006 (UTC)

קישור שאינו פעיל

במאמר ישנו הקישור הבא: http://w2.eff.org/awards/coop.php שאמור להוביל אל הבטחה לזכייה בסכום כספי למוצא הראשון של מספר ראשוני בן 10 מיל' ספרות. הקישור מוביל אל 'מפת האתר'. השאלה שלי האם מישהו אכן מצא את המספר המיוחל? ובמידה ולא, היכן אפשר למצוא את הפרטים באתר הנ"ל. תודה, טומי. נ.ב. הקישור מופיע, לפי הידוע לי, בשני דפים: 'מספר ראשוני' ו'מספר מרסן'

הקישור שוב פעיל. תתחיל לעבוד. אבינעם 22:07, 1 בנובמבר 2007 (IST)

אמ המפשט הבא לא נשמע לכם קצת ירוד מבחינת המשלב?:

"מספרי מרסן (Mersenne numbers) הם מספרים שהם חזקה של 2 פחות.."

מספר מרסן ראשוני חדש?

ב-23 באוגוסט דווח על מספר מרסן ראשוני חדש. המספר כרגע בבדיקה נוספת. ייתכן שזהו המספר הראשוני הראשון שהתגלה שהוא בעל יותר מ-10 מליון ספרות. דיווחים נוספים אפשר לראות בקישור הזה. אבינעם - שיחה 00:06, 27 באוגוסט 2008 (IDT)

ייתכן שעוד מספר מרסן ראשוני התגלה. הנושא בבדיקה ([1]). אבינעם - שיחה 16:50, 7 בספטמבר 2008 (IDT)

איך הם יודעים שזה 45 ו-46? הרי הם לא בודקים כל מספר עד אליהם. אולי מתחבא ביניהם עוד איזה אחד? חגי אדלר • שיחה • תבניות מידע בערכים מחכות לך! • ח' באלול ה'תשס"ח • 19:19, 7 בספטמבר 2008 (IDT)

הם לא יודעים. בינתיים הם קוראים להם M45 ו-M46. אם ימצאו מספר נוסף ביניהם יתחיל הבלגן. למעשה ממס' 40 זה כך. אבינעם - שיחה 21:01, 7 בספטמבר 2008 (IDT)

ולפי מה מחליטים אלו ראשוניים לבדוק? האם יש סיבה אלגוריתמית לבדוק בדילוגים? עוזי ו. - שיחה 21:07, 7 בספטמבר 2008 (IDT)

זהו חישוב מבוזר קהילתי - שרת מרכזי מקצה מספרים לבדיקה. לא כל המספרים מוחזרים וכך נוצרים פערים. כיום נבדקו כל המספרים עד $\ 2^{21,466,729}-1$. (תיתכן גם טעות בבדיקה, ולכן כל מספר נבדק פעמיים). למידע נוסף ראו GIMPS milestones report. אבינעם - שיחה 21:18, 7 בספטמבר 2008 (IDT)

תיקנתי את המספר שהתכוונת אליו. חגי אדלר • שיחה • תבניות מידע בערכים מחכות לך! • ח' באלול ה'תשס"ח • 21:22, 7 בספטמבר 2008 (IDT)

כן, כמובן. בנוסף, כולם רוצים לבדוק מספרים מעל 10 מיליון ספרות, כך שהמספרים הקטנים יותר מוזנחים.... אבינעם - שיחה 21:32, 7 בספטמבר 2008 (IDT)

כן, גם אני התחלתי לבדוק איזה אחד. אחרי כמה חודשים ראיתי שעשירים לא נהיה מזה... חגי אדלר • שיחה • תבניות מידע בערכים מחכות לך! • ח' באלול ה'תשס"ח • 21:36, 7 בספטמבר 2008 (IDT)

כנראה שמישהו כן עשה בוכטה. עוד כמה ימים יפרסמו מי. אבינעם - שיחה 21:40, 7 בספטמבר 2008 (IDT)

אני נותן לך את הכבוד לעדכן עתה את הערך! חגי אדלר • שיחה • תבניות מידע בערכים מחכות לך! • י"ז באלול ה'תשס"ח • 22:02, 16 בספטמבר 2008 (IDT)

אשמח אם תעשה זאת אתה. לא אוכל לעשות זאת בזמן הקרוב. בתודה, אבינעם - שיחה 22:38, 16 בספטמבר 2008 (IDT)

הוספתי את הפיסקה שכותרת "החיפוש אחר מספרי מרסן גדולים" השופכת קצת אור על התהליך. השתמשתי קצת בחומר מהשיחה כאן. חגי אדלר • שיחה • תבניות מידע בערכים מחכות לך! • י"ז באלול ה'תשס"ח • 03:44, 17 בספטמבר 2008 (IDT)

עבודה יפה. השמטתי את הפסקה:

בשל כך מיקדו רוב המחפשים את מאמציהם במספרים אלה, והזניחו את בדיקת המספרים הקטנים יותר. למעשה, רק עד המספר $\ 2^{21,466,729}-1$ נבדקו כל המספרים הראשוניים ברצף. מעבר לכך מספרים, בעיקר מספרים שאינם מספרי מרסן, לא נבדקו כלל, או שהוקצו לאנשים לבדיקה וזו עדיין לא הסתיימה.

מכמה סיבות:

1. המשפט הראשון הוא יותר ספקולציה שלי. היא טובה לדף שיחה, אך לא לערך.
2. עוד יומיים המספר 21,466,729 ישתנה, וחבל לערוך כל יומיים. מעבר לזה הרעיון הובהר בפסקה הקודמת.
3. הכוונה (שלא הסברתי אותה היטב מן הסתם) שנבדקו כל מספרי מרסן שחזקתם היא עד המספר הנ"ל, ולא דווקא מספרים ראשוניים כלשהם.

בתודה ובברכה, אבינעם - שיחה 08:35, 17 בספטמבר 2008 (IDT)

אתה צודק לגבי החלק הספקולטיבי. אבל בכל זאת חשוב לתת קנה מידה היכן עומדות הבדיקות. לכן ניסחתי מחדש את המשפט, ללא הספקולציה, והעברתי אותו לפיסקה הקודמת עם תאריך - שם מקומו. חגי אדלר • שיחה • תבניות מידע בערכים מחכות לך! • י"ז באלול ה'תשס"ח • 13:30, 17 בספטמבר 2008 (IDT)

שלום חגי, הניסוח שלך מקובל, למרות שאינני משוכנע שיש טעם לתת את המספר המדויק (אגב המספר הנכון להיום הוא כבר 21,842,101...), בברכה, אבינעם - שיחה 14:57, 17 בספטמבר 2008 (IDT)

ועוד אחד?

כנראה $\ M_{42643801}$, בעל 12,837,064 ספרות, וקטן מ-$\ M_{43112609}$ שהתגלה באוגוסט 2008. המספר בבדיקה. אבינעם - שיחה 00:02, 9 ביוני 2009 (IDT)

עכשיו זה רשמי [2]. אבינעם - שיחה 00:06, 14 ביוני 2009 (IDT)

קישור שבור

במהלך מספר ריצות אוטומטיות של הבוט, נמצא שהקישור החיצוני הבא אינו זמין. אנא בדקו אם הקישור אכן שבור, ותקנו אותו או הסירו אותו במקרה זה!

• http://www.eff.org/awards/coop.php
  • In מספר ראשוני on 2011-11-23 01:32:31, 404 Not Found
  • In מספר ראשוני on 2011-11-28 00:42:44, 404 Not Found
  • In מספר מרסן on 2013-05-05 07:01:17, 404 Not Found
  • In מספר מרסן on 2013-05-15 12:44:31, 404 Not Found

--Matanyabot - שיחה 15:45, 15 במאי 2013 (IDT)

תוקן. איתמר ק. - שיחה 18:23, 15 במאי 2013 (IDT)

+1

איך נקראים מספרים ראשוניים מהתצורה: $\ M_{n}=2^{n}+1$. 5, 17, 37... ? מאור ש. - שיחה 11:12, 28 ביוני 2013 (IDT)

מספרי פרמה. קל להוכיח שכדי ש-$2^{n}+1$ יהיה ראשוני, n מוכרח להיות חזקת-2 בעצמו. עוזי ו. - שיחה 14:32, 28 ביוני 2013 (IDT)

יש קשר לאלגוריתם מרסן טוויסטר?

יש קשר בין הערך מספר מרסן לבין - אלגוריתם מרסן טוויסטר?

מאור ש. - שיחה 17:43, 28 ביוני 2013 (IDT)

כן: אורך המחזור של מחולל מרסן (הצעת תרגום לשם ) הוא מספר מרסן. עוזי ו. - שיחה 19:12, 28 ביוני 2013 (IDT)

האם הערך קשור לקטגוריה:תכונות התלויות בבסיס הספירה?

האם יש קשר בין הערך הנ״ל לבין הקטגוריה:קטגוריה:תכונות התלויות בבסיס הספירה. אם לא, באיזו קטגוריה מאוגדים כל סוגי המספרים הקיימים (כלומר, כל קבוצת מספרים שיש לה שם מיוחד) ? מאור ש. - שיחה 17:52, 28 ביוני 2013 (IDT)

1. אין קשר, משום שראשוניות, כמו גם היות חזקה של 2, אינה תלויה בבסיס ספירה. 2. זו נראית לי קטגוריה כללית מדי. עדיף למקם תחת קטגוריה רלוונטית, כמו "ראשוניים" במקרה הזה. עוזי ו. - שיחה 19:08, 28 ביוני 2013 (IDT)

מספר מרסן לעומת ראשוני מרסן

רן כהן שינה את הגדרת מספר מרסן לראשוני מרסן בטענה שכך זה בוויקי האנגלית. זו אבחנה לא מדויקת. הערך האנגלי נקרא "ראשוני מרסן" בעוד הערך הזה עוסק ב"מספר מרסן" שיכול להיות גם פריק. אפשר לשאול אז למה לא להעביר את הערך הזה לשם ראשוני מרסן כמו באנגלית. הרי בין כה וכה יש חשיבות בעיקר למספרי מרסן ראשוניים. זה טענה נכונה, אולם דיון בראשוניי מרסן לא יהיה שלם ללא הסבר על פריקיי מרסן ואיך אפשר לפרק את רובם בקלות יחסית. גם מבחינת מינוח, עדיף במקרים רבים לדבר על מספרי מרסן שהם ראשוניים ולא על ראשוניי מרסן. למשל מבחן לוקאס-להמר למספרי מרסן הוא מבחן ראשוניות למספרי מרסן דווקא. אין שום תועלת במבחן ראשוניות שבודק את מי שאנו כבר יודעים שהוא ראשוני. דניאל • תרמו ערך 21:39, 1 ביוני 2014 (IDT)

אם כך, ההפניה איננה נכונה. יש להפנות לערך על מספרי מרסן הכללי. ערכים צריכים להיות תואמים! רן כהן • שיחה 20:19, 2 ביוני 2014 (IDT)

הערך האנגלי "מספר מרסן" מפנה ל"ראשוני מרסן" כך שזה בעצם אותו דבר. כדאי לבדוק לפני שיוצאים בהצהרות. בורה בורה - שיחה 20:25, 2 ביוני 2014 (IDT)

לא מבין למה החזרת בלי להתייחס להסבר המנומק כאן. כידוע, הפניות לא מעידות בהכרח על התאמה חד-חד-ערכית ועל. שיחזרתי אותך. דניאל • תרמו ערך 23:02, 2 ביוני 2014 (IDT)

כתבתי את שכתבתי בלי לראות בכלל ששחזרת אותו, כך שלא "החזרתי" כלום. שים לב שהעריכה שלך השתרבבה בין מסת העריכות שלי. ולא ברור לי למה הורדת גם עריכות נוספות שלי באותה עריכה כגון "הבעיות הפתוחות במתמטיקה". מה, אתה חדש פה? לעצם העניין, 15 לא מעניין אף אחד... אם כבר צריך לפרק את הערך למספרי מרסן וראשוני מרסן. בורה בורה - שיחה 23:21, 2 ביוני 2014 (IDT)

בטח שמעניין. יש חשיבות למספרי מרסן באשר הם, גם ללא ראשוניים שבהם. למשל הם מהווים סדרת לוקאס, הפתרון של מגדלי האנוי ויחידות חוזרות, ויש עניין רב בשיטות לפירוק שלהם לגורמים (מציאת הראשוניים שבהם היא רק מקרה פרטי של בעיה זו). שיחזרתי רק עריכות שהיו בעיני שגויות. היוונים לא גילו את מספרי מרסן. זו סדרה שקיומה היה מובן מאליו, גם בתקופות קדומות יותר. אין בעיה פתוחה השואלת כמה מספרי מרסן יש, יש אינסוף. הבעיה המפורסמת שואלת אם יש אינסוף מביניהם שהם ראשוניים, וזה כבר מצוין בערך. דניאל • תרמו ערך 00:05, 3 ביוני 2014 (IDT)

טבלת מספרי מרסן ראשוניים

תודה לבורה בורה שייבא את הטבלה מוויקיפדיה האנגלית. יש בה כמה פריטים תמוהים שאני חושב שכדאי שנמחק.

• אני לא חושב שיש טעם לנקוב בתאריך ומגלה למספרי מרסן ראשוניים מ-3 עד 127. סביר להניח שההבנה שאלו מספרים ראשוניים נולדה בו בעת שהובן הרעיון שיש בכלל דבר כזה מספר ראשוני. אין ספק שהיוונים היו הראשונים לחקור ראשוניים, אבל ההבנה שהם קיימים היתה כנראה גם לבבלים ולמצרים. מציע לא להכריע בסוגיה הזו בערך.
• לטענה ש-8191 נתגלה כראשוני רק ב-1456 איני מאמין. כדי לבדוק בחלוקה נסיונית שזהו מספר ראשוני צריך לבצע כ-24 פעולות חילוק בלבד. לא ייתכן שהדבר לא נוסה במשך כמעט אלפיים שנה.
• לא ברור לי איך סדרת לוקאס יכולה להעיד על ראשוניות. בוויקיפדיה האנגלית לא טורחים להסביר. דניאל • תרמו ערך 22:11, 1 ביוני 2014 (IDT)

דניאל, להערותיך:

• ראה באנגלי בסימוכין. הם נותנים שם חצי עמוד הסבר על זה. אני מסכים איתם לאחר הקריאה Mersenne prime#cite note-Philolaus-16
• אודה שגם אני תמהתי על זה. בדקתי ויש שני סימוכין Mersenne prime#cite note-19, Mersenne prime#cite note-primepages-18
• אני לא מתמטיקאי... אולי משתמש:עוזי ו. יוכל לבאר. בורה בורה - שיחה 22:49, 1 ביוני 2014 (IDT)

סדרות לוקאס נותנות מבחן ראשוניות דומה למבחן אוילר.

הסדרה מוגדרת על-ידי מטריצת מעבר, בדומה להגדרה המוכרת של סדרות פיבונאצ'י: $\left({\begin{array}{c}F_{n+1}\\F_{n}\end{array}}\right)=\left({\begin{array}{cc}1&1\\1&0\end{array}}\right)\left({\begin{array}{c}F_{n}\\F_{n-1}\end{array}}\right)$. למטריצת המעבר יש פולינום אופייני, ממעלה 2. את כל הסדרה אפשר להגדיר ולחשב מודולו p, המועמד לראשוניות. נניח שהוא אכן ראשוני. השורשים של הפולינום האופייני נמצאים בשדה ההרחבה הריבועית של השדה הסופי מסדר p, ולפי משפט לגרנז' יש להם סדר המחלק את p^2-1 (למעשה אם בוחרים היטב את הסדרה, הסדר מחלק את p+1). העובדה הזו גורמת לסדרת מספרי לוקאס להיות מחזורית עם מחזור המחלק את p+1. אם היא לא מחזורית - הוכחנו ש-p אינו ראשוני. עוזי ו. - שיחה 09:39, 2 ביוני 2014 (IDT)

תודה עוזי ו.. אולי נוסיף את ההסבר הזה בערך סדרת לוקאס? בורה בורה - שיחה 16:24, 2 ביוני 2014 (IDT)

אפשר; אבל כמבחן ראשוניות הוא שייך יותר למבחן לוקאס-להמר. עוזי ו. - שיחה 16:48, 2 ביוני 2014 (IDT)

זה נכון. אבל מחר יבוא קורא אחר, כמו דניאל, יעקוב אחר הקישור לסדרת לוקאס ויתמה גם הוא... ההסבר לעיל הוא קצר וממצה וסבורני שכדאי שתוסיף אותו בשני הערכים. בורה בורה - שיחה 17:14, 2 ביוני 2014 (IDT)

הכיווניות בטבלת מספרי המרסן הראשוניים

המספרים מוצגים שם בצורה לא נכונה - תחילת המספר מימין לשלוש הנקודות וסופו משמאלן. ניסיתי לשנות זאת בעריכה החזותית אך לא הצלחתי. האם מישהו שיודע משהו בעריכת קוד-מקור של טבלאות יכול לעזור לי? רועי.ס - שיחה 11:04, 19 באוגוסט 2014 (IDT)

מחשב מספר 5 בחדר 218, קומה ג'

הטבלה שבערך מספרת מיהם מספרי מרסן הראשוניים. היא גם מדווחת מהם אפיוניו הטכניים של המחשב שביצע את החישוב הסופי. אם יש בזה הגיון מסויים עד אמצע שנות התשעים, מאז שהתגליות נעשות בעזרת פרוייקט חישוב מבוזר, זה נעשה חסר טעם. ציון פרטי המחשב במקרה זה כמוהו כתעוד שקדני של מספר הכרטיס הזוכה בלוטו מדי שבוע. אחד הכרטיסים זכה; כל פירוט מעבר לזה הוא חסר משמעות. עוזי ו. - שיחה 22:12, 24 בינואר 2016 (IST)

נמצא לפני כמה ימים מספר מרסן ראשוני

קישור: https://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-5069034,00.html

M67

מה לגבי M67 שהופרח עי קול?  הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
109.67.89.120 11:52, 10 בספטמבר 2018 (IDT)

משוב מ-2 בפברואר 2020

המספר 15 לא ראשוני !!! רבשורה הראשונה רשום : "חמשת מספרי מרסן הטבעיים הראשונים הם 1, 3, 7, 15 ו-31." הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
77.125.63.203 01:47, 3 בפברואר 2020 (IST)

המוביטציה לחיפוש אחר מספרי מרסן ראשוניים

מקריאת הערך לא ברורה הסיבה לחיפוש אחר מספרי מרסן ראשוניים. למה לא לחפש מספרי מרסן שמתחלקים ב-3, מספרי מרסן שהם פלינדרומים או כל רעיון יצירתי אחר? ובכלל למה לחפש מספרי מרסן? בערך יש רמז "המספרים הראשוניים הגדולים ביותר הידועים היום הם מספרי מרסן" לפיו המוטיבציה היא למצוא ראשוניים גדולים, אז למה מחפשים מספרים ראשוניים גדולים? דג קטן - שיחה 20:41, 26 בפברואר 2022 (IST)