שיחה:חתכי דדקינד

אני מאמין שהכוונה הייתה לכתוב - $A=\{x:x<r\}$ ו- $B=\{x:x\geq r\}$

אני צודק?

רק אני לא רואה את הנוסחאות? דורית 17:12, 12 מרץ 2005 (UTC)

אני רואה אותן. אם יש לך בעיה רק בעמוד הזה, תנסי לעשות refresh. אם זה באופן כללי, תבדקי את ההעדפות שלך לגבי הצגת נוסחאות. גדי אלכסנדרוביץ' 17:20, 12 מרץ 2005 (UTC)

עכשיו שמתי לב שזה בכל הדפים... אשנה את ההעדפות, תודה. דורית 17:29, 12 מרץ 2005 (UTC)

נראה לי שיש איזה בלבול בהגדרה. איך יתכן שלA אין חסם עליון והוא קטן מכל איבר של B) B לא ריקה)? אולי הכוונה שאין לו מקסימום?

אין בלבול, הכוונה היא לא שאין לA חסם מלעיל שאכן כל איבר של B הוא חסם מלעיל שלה, אלא שאין לA חסם עליון (חסם מלעיל שאין קטן ממנו), דבר זה קורה בגלל צפיפות הרציונליים בממשיים (בין כל מספר ממשי שאינו רציונלי ובין מספר רציונלי קיימים אין סוף רציונליים), כמובן שיש לקבוצה חסם עליון ממשי (מתקבל מאקסיומת החסם העליון), אך היות ואנו מדברים ביחס לרציונליים, אנו רואים זאת כאילו אין לקבוצה חסם עליון. אליהו52ק • שיחה 12:16, 11 במרץ 2010 (IST)

הגדרה לא מוצלחת

ההגדרה המופיעה בערך לוקה בחסר. למשל לפיה $\ A=\{1<x<2\},B=\{3\}$ מגדירים חתך וזה לא תקין (למשל הסדר לפי הכלה לא עובד). לדעתי חסרה דרישה ש-A תכיל כל איבר הקטן מכל איבר שלה, ו0B תכיל כל איבר הגדול מכל איבר שלה. בנוסף על כל רציונלי להיות ב-A או ב-B. דניאל ב. • תרמו ערך 10:58, 13 ביוני 2011 (IDT)

"חלוקה שלהם לשתי קבוצות לא ריקות" זה כל מה שצריך. ראה חלוקה (תורת הקבוצות).

חבל שהנושא לא כוסה בויקיפדיה:מיזמי ויקיפדיה/קורסים/תורת הקבוצות - אולי בסמסטר הבא....

בתוספת הדרישה שהן לא ריקות, וכל איבר ב-A קטן מכל איבר ב-B, הכל מסודר. הדוגמה שהצגת אינה חלוקה של הרציונליים לשתי קבוצות - היא מראה שתי תת קבוצות של הרציונליים שאינן "חלוקה". קיפודנחש - שיחה 02:30, 17 ביוני 2011 (IDT)

אכן ברחה מעיני המילה חלוקה. הוספתי קישור כדי להדגיש את העניין. דניאל ב. • תרמו ערך 10:53, 17 ביוני 2011 (IDT)

ההכללה

מן הראוי להסביר מה טוב ב-D. ראשית, מה מיוחד ב-D כקבוצה סדורה; ושנית, שאם בונים מ-D "עוד D", מתקבל סדר איזומורפי. עוזי ו. - שיחה 15:03, 4 ביולי 2019 (IDT)