שיחה:חבורת הקווטרניונים

הערות

בחבורה הכפלית של אלגברת הקווטרניונים יש אינסוף איברים מסדר 4. עוזי ו. - שיחה 16:09, 24 במרץ 2011 (IST)

צודק. יתוקן. דניאל ב. 16:10, 24 במרץ 2011 (IST)

איך היית מגדיר את החבורה במשפט ממצה בפתיח? בוויקיאנגלית נקטו בדרך לא מוצלחת. אפשר לתאר אותם כבסיס הסטנדרטי של אלגברת הקווטרניונים (כמודול) והופכייהם? דניאל ב. 16:12, 24 במרץ 2011 (IST)

הגדרה מדוייקת קשה לתת במשפט הראשון, ואולי מיותר. התאור בויקיפדיה האנגלית (בתור קבוצה "מסויימת" של קווטרניונים) דווקא סביר. אלמלא שמה של החבורה הזו, לא הייתי מזכיר את אלגברת הקווטרניונים בפסקה הראשונה. להעמיס על הקורא את אלגברת הקווטרניונים ואת הבסיס הסטנדרטי שלה - זה קצת יותר מדי. אני מציע להסתפק ב"אחת משתי החבורות הלא-אבליות מסדר 8" (ואולי "החבורה הלא-אבלית היחידה מסדר 8 שכל תת-החבורות שלה נורמליות" - אם כבר מגדירים, כדי להעזר בתכונה משמעותית, ולא למשל "החבורה הלא-אבלית מסדר 8 שאינה דיהדרלית"). עוזי ו. - שיחה 16:46, 24 במרץ 2011 (IST)

אוקיי אשמע לעצתך ואשנה ל"אחת משתי החבורות הלא-אבליות מסדר 8". לגבי התת חבורות הנורמליות, זו תכונה חשובה שפירוט שלה יגיע בהמשך. דניאל ב. 20:42, 24 במרץ 2011 (IST)

מתברר שכל חבורה סופית שכל תת-החבורות שלה נורמליות, היא מכפלה של חבורת קווטרניונים מוכללת בחבורה אבלית. עוזי ו. - שיחה 20:52, 24 במרץ 2011 (IST)

לזה בדיוק כיוונתי כשטענתי שזו תכונה חשובה. דניאל ב. 21:10, 24 במרץ 2011 (IST)

טעות!!!!

יש טעות בטבלה. i*j=k אך בטבלה כתוב i*j=-k כנ"ל בכל שאר הפרמוטציות הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
132.72.172.222 10:55, 20 בנובמבר 2014 (IST)

את לוח הכפל יש לקרוא כך שהטור השמאלי מייצג את הכופל השמאלי והשורה העליונה את את הכופל הימני. כך שאין טעות. גם אם מחליטים לקרוא הפוך, מקבלים חבורה שאיזומורפית לחבורת הקווטרניונים, ולכן זה לא באמת משנה. דניאל 13:10, 21 בנובמבר 2014 (IST)

מי צריך את לוח הכפל השלם? אפשר להציג את אותה אינפורציה בצורה צנועה יותר. עוזי ו. - שיחה 13:18, 21 בנובמבר 2014 (IST)

עניין של טעם. אני אישית אוהב להסתכל על הלוח השלם, גם אם חלקים רבים ממנו טריוויאלים בהינתן חלקים אחרים. דניאל 18:02, 21 בנובמבר 2014 (IST)