שיחה:המשפט הטיפשי של האריתמטיקה

מה זה?! הומור מתמטי? אורי מוסנזון 06:21, 30 מאי 2005 (UTC)

סוג של, אבל ראיתי שהיה לבדיחה הזו ערך בוולפראם ובויקיפדיה האנגלית. (גם אם הערך מוצע למחיקה שם ;-) ) יובל מדר

במקור, תהיתי תוך כמה זמן הערך יימחק. בינתיים, הוא חי חיים ארוכים משציפיתי. :-) יובל מדר

בעיני, כמעט כל מה שנמצא ב-MathWorld ראוי להימצא גם כאן, כולל המשפט המשעשע הזה (דרך אגב, למה לא העתקתם את ההוכחה מויקי אנגלית?). דרך אגב, הצבעת המחיקה באנגלית הולכת להיכשל כנראה. טרול רפאים 07:13, 30 מאי 2005 (UTC)

זה דווקא מאוד נחמד. אולי מישהו יתרגם את כל המאמר מויקי האנגלית ? שש"ז 08:59, 30 מאי 2005 (UTC)

אם הבנתי נכון את ההוכחה אז אני יכול להיות שכל מספר טבעי דומה מאוד למים. אני לא מוצא את זה כל-כך משעשע. אמיתי 12:30, 30 מאי 2005 (UTC)

"אז אני יכול להיות שכל", מה הכוונה אמיתי? תבנית: דברים לא ברורים. טרול רפאים 15:36, 30 מאי 2005 (UTC)

אם הבנתי נכון את ההוכחה אז אני יכול להראות שכל מספר טבעי דומה מאוד למים. אני לא מוצא את זה כל-כך משעשע ובטח שלא שימושי. אמיתי 17:12, 30 מאי 2005 (UTC)

מה ההוכחה? גדי אלכסנדרוביץ' 20:24, 30 מאי 2005 (UTC)

ההוכחה

טרול רפאים, ראיתי שרשמת את הרעיון של ההוכחה, תוכל לזהות מהי בדיוק הקבוצה t ואיך היא קשורה לעניין? (לכאורה, היינו רוצים לחלק את הכל בסכום ולא רק בה?) MathKnight 16:36, 30 מאי 2005 (UTC)

למה שנרצה לחלק את הכל בסכום?

אנחנו יודעים שהיחס בין המספרים הגדולים מאוד מאוד מאוד לבין המספרים הטבעיים חייב להיות גדול מהיחס שבין המספרים ששייכים ל-t לבין המספרים שקטנים מ-t (כי כל המספרים שאינם בשתי הקבוצות הללו גדולים בהכרח מאלו ששייכים ל-t) ולכן השבר שמתקבל הוא חסם תחתון ליחס זה. מכיוון שניתן להשאיף את a לאינסוף ניתן לקבל ע"י ארתמיטיקה של גבולות והמשפט לגבי יחסים בין גבולות של סדרות כי היחס שואף ל-1, שזה מה שרצינו להוכיח. טרול רפאים 16:46, 30 מאי 2005 (UTC)

ממש לא ברור לי הצורך בהוכחה הארוכה שמופיעה כאן. קבוצת המספרים הטבעיים הגדולים מאוד מאוד מאוד היא קבוצה אינסופית (עוצמתה אלף 0, ואילו הקבוצה המשלימה לה היא קבוצה סופית. מש"ל. דוד שי 17:08, 30 מאי 2005 (UTC)

ההוכחה הכתובה, היא תרגום של הוכחתך למילים קצת יותר מובנות לאנשים "רגילים" (בגלל זה אין גם גבול בהוכחה). טרול רפאים 17:16, 30 מאי 2005 (UTC)

גם לי לא ברור, העתקתי אותה רק בגלל שחשבתי שאני מפספס משהו בגלל ההתעקשות על המינוח "מספק גדול מאוד מאוד מאוד" (ולא סתם מספר גדול). MathKnight 17:20, 30 מאי 2005 (UTC)

ההסבר עדיין לא ברור לי, וגם לא ההוכחה. למה בהכרח $\ {\frac {|t|}{|s|}}\leq {\frac {VVVL}{\mathbb {N} }}$ ומה בדיוק הקבוצה של כל המספרים בין k ל k*(a+1) מייצגת. כמו כן, לא ברור לי למה הסיבוך הכרחי. MathKnight 17:20, 30 מאי 2005 (UTC)

אני ממליץ בחום למחוק את הערך הזה. הזמן לפרודיות-עצמיות יהיה קצת אחרי הערך המאה אלף. בינתיים, ההוכחה המסורבלת גורמת לקורא התמים לחשוב שיש במתמטיקה משהו מסובך, ולא היא. מי שיטרח לתרגם לעצמו את המשפט יגלה שכתוב שם "יש רק מספר סופי של מספרים שאינם גדולים מאד${}^{3}$", וה'הוכחה' של זה מסתיימת בשורה הראשונה (אם מעלימים עין מהעדר ההגדרה של מידת הגדלות של מספר).

רוצים לעבוד על אנשים? צאו לצייר בורות על המדרכה. כאן אנציקלופדיה. עוזי ו. 17:47, 30 מאי 2005 (UTC)

אין לי כל התנגדות להוכחה החדשה. :-) (ואפילו זכיתי להכיר את מושג הצפיפות תודות לערך זה)

בנוסף, מקובלת עליי גם הצעתו של עוזי לצייר בורות על המדרכה. יובל מדר

לכל קטני האמונה

מסתבר שאפילו למשפט מופרך זה יש שימוש אמיתי, ראו את החוק החזק של המספרים הקטנים ב-MathWorld אני מציע לכל מי שחשב שהערך מופרך, בתור "עונש", לכתוב את הערך המתאים בויקיפדיה. טרול רפאים 20:08, 30 מאי 2005 (UTC)

לטעמי הערך נחמד מאוד, כל הכבוד ליובל על היוזמה ולעוזי על הניסוח האלגנטי של ההוכחה. גדי אלכסנדרוביץ' 20:24, 30 מאי 2005 (UTC)

האם השאיפה ל1 צריכה להיות מונוטונית?

זה לא היה ברור לי מהמשפט הזה -

"בניסוח מדויק יותר, היחס בין מספרם של המספרים מ-1 עד N שיש להם התכונה המבוקשת, לבין מספרם של כל המספרים בתחום זה (שהוא כמובן N), גדל ומתקרב ל- 1 כאשר N גדל."

אגב, הערך כבר מופיע בגוגל. :-) יובל מדר

לא נראה לי שזה צריך להיות מונוטוני. איך בונים את מגדל בבל? בבוקר מקימים שתי קומות ובערב אלוהים מבלבל את השפה, כולם הולכים מכות וקומה אחת נופלת. בבוקר ממציאים אספרנטו וממשיכים. האם נכון לומר על המגדל שהוא הולך וגדל? גדי אלכסנדרוביץ' 15:21, 1 יוני 2005 (UTC)

השאיפה לא צריכה להיות מונוטונית; התכוונתי שהגבול קיים ושווה לאחד (ואם מוזמנים לתרגם לעברית בערך עצמו). האמת היא שיש הבדל בין צפיפות במובן של גבול (של היחס בין בעלי התכונה עד N לבין N), לבין צפיפות של גבול-עליון או צפיפות של גבול-תחתון. בהחלט יתכן שהגבול העליון יהיה 1, בעוד שהגבול עצמו לא יהיה קיים. אני לא חושב שבערך כזה יש מקום להכנס לפירוט כזה: בחרנו להשוות את "כמעט כל" ל"צפיפות במובן של גבול", וזה מספיק. עוזי ו. 15:36, 1 יוני 2005 (UTC)

מהו k ?

בתחילה משתמשים ב־k המוגדר כגדול שבין יוצאי הדופן ובהמשך משתמשים ב־k המוגדר כמספר גדול מאוד מאוד מאוד ונראה שבמקום ה־k השני ראוי להשתמש ב־n המופיע כמספר גדול מאוד מאוד מאוד. בברכה, מלח השמים 21:16, 3 אוגוסט 2005 (UTC)

תודה עוזי ו. על עריכתך שפתרה את העניין. מלח השמים 00:30, 4 אוגוסט 2005 (UTC)

המשפט לא כל כך טיפשי

בגלל שיש אין סוף מספרים, ויש אפילו מספרים הגדולים פי 10^{1000000000000000000000000000000000} מגוגול, המשפט לא כל-כך טיפשי. נא להגיב בדף השיחה שלי.

המשפט טפשי כי הוא טוען טענה חסרת משמעות (מה זה "מספר גדול מאד מאד מאד"?) ובכל זאת, אם מסכימים על הנחות פשוטות לגבי המושג שלא הוגדר (שיש מספרים כאלה, ושזו תכונה שאינה הולכת לאיבוד אם מגדילים את המספר), אז הוא נכון. עוזי ו. 14:36, 16 ינואר 2006 (UTC)

בנוגע להבהרת החשיבות

1. גם ב"הידעת?" וב"גוגול" מצוין המשפט, אז אם הוא לא קיים יש למחוק אותו גם משם.
2. בשביל הסיבות למחיקה בוויקיפדיה האנגלית, ראו en:Wikipedia:Articles for deletion/Frivolous theorem of arithmetic - המקור לערך באנגלית הוא אתר זניח ולא אמין, וצוינו עוד מקורות פיקטיביים שבכלל לא דנים במשפט. הוחלט שם כמעט פה אחד למחוק.

ג. אל תצעקו עלי, לא הוספתי את התבנית למרות שאני תומך בה. צהוב עולה 12:05, 3 אוגוסט 2006 (IDT)

הערך מופיע גם ב[1] שאין בעיה עם אמינותו וודאי שאינו זניח, ושם גם מצוין מקור. בכל מקרה, הבהרת החשיבות מיותרת מכיוון שדשו בזכות הקיום של הערך לא מעט. גדי אלכסנדרוביץ' 12:41, 3 אוגוסט 2006 (IDT)

נכון, אם כי בהתחשב בכך שעוזי ממליץ פה למעלה למחוק את הדף, ייתכן שיש מקום להצבעת מחיקה. odedee • שיחה‏ 13:09, 3 אוגוסט 2006 (IDT)

החיים בוויקיפדיה מזמנים הפתעות מדי יום, ותבנית החשיבות בערך זה היא אחת מהן. למשפט שבו עוסק הערך אין חשיבות בקרב המתמטקאים, אך כל מי שקורא את הערך רואה שהוא מהווה פלטפורמה נפלאה להבהרת כמה מושגים מרכזיים במתמטיקה, וזה הופך אותו לערך חשוב מאוד. יתרה מזו, ערך זה ממחיש את גדולתה של ויקיפדיה העברית (בעיקר גדולתו של עוזי ו.), שמנקודת מוצא טריוויאלית יצרה ערך כה מרשים. מובן שלא תעלה על הדעת הצבעת מחיקה, ואני שוקל את העלאת הערך למומלצים. דוד שי 14:17, 3 אוגוסט 2006 (IDT)

אני הוספתי את התבנית כפי שתוכלו לראות בהיסטוריה של הערך. לאחר קריאה נוספת (ואולי קצת הבנה של המשפט) - אני חוזר בי מהבקשה להבהרת חשיבות, אך בכל זאת, לדעתי, זה ערך די מעורר מחלוקת במידת מה. MagicWord 16:23, 3 אוגוסט 2006 (IDT)

אצטער מאוד לראות ערך כזה ברשימת המומלצים: ערך שיוצרו עצמו תהה כבר ביצירת הערך כמה זמן הוא ישרוד אצלנו, ואין עליו ערך בוויקי האנגלית. יש שיראו זאת כנקודת זכות לנו, אך בעיני זה אומר דרשני. אתה עצמך העלית אותו למחיקה בעבר, והדבר היחיד שהשתנה בו מאז הוא הסגנון, לא המהות. לא כל בדיחה מתמטית בסגנון ה-journal of irreproducible results ראויה לערך אנציקלופדי: כפי שכתבו בהצבעת המחיקה בוויקיפדיה האנגלית, זה איננו משפט של האריתמטיקה אלא "משפט" של האריתמטיקה, והמקום הראוי לה הוא ויקיפדיה:הומור ולא ערך אנציקלופדי. odedee • שיחה‏ 19:13, 3 אוגוסט 2006 (IDT)

אם יורשה לי להעיר, לדעתי הערך הוא יותר מבדיחה; הוא מבהיר בצורה נאה את המובן של "כמעט כל". אגב, יש עוד ערכים שיש אצלנו ואין בויקי האנגלית ולדעתי הם מצויינים: למשל, הגבול של sin(x)/x, שהייתי מציע להמליץ עליו אלמלא היה טכני. גדי אלכסנדרוביץ' 19:51, 3 אוגוסט 2006 (IDT)

קריאה של היסטוריית הערך מראה כי עוזי עצמו שכתב את הערך (בצורה נאה למדי) והסיר את תבנית הצבעת המחיקה שהייתה בו, וזאת לאחר דבריו הראשונים. באופן כללי יש להיזהר מטיעונים כמו זה שהשתמשת בו, בדיוק בגלל הסיבה הזו. גדי אלכסנדרוביץ' 15:28, 3 אוגוסט 2006 (IDT)

לא ברור

בהגדרה של המשפט כתוב שהוא לא חל על כל המספרים השלמים, האי רציונליים והממשיים. 1. אני לא מבין למה 2. לאיזה מספרים הוא כן חל?!

1. בגלל הדרישה "כמעט כל". אנחנו רוצים שכמעט כל המספרים ה{שלמים, רציונליים, ממשיים} יהיו שייכים לקבוצה מסויימת - במקרה הזה, קבוצת כל המספרים שגדולים ממספר כלשהו שהוא גדול מאוד מאוד מאוד. כלומר, שיש רק מספר סופי של מספרים {שלמים, רציונליים, ממשיים} שקטנים ממנו. הבעיה היא שבכל אחד מהמקרים יש אינסוף מספרים שקטנים ממנו - במספרים השלמים יש אינסוף מספרים שקטנים מכל מספר נתון (קח את המספר פחות 1, המספר פחות 2, וכו' וכו'), ולכן על אחת כמה וכמה זה נכון עבור הרציונליים והממשיים. עבור האי רציונלים (שאתה מזכיר כאן למרות שבערך דיברו על הרציונליים) זה גם נכון, פשוט כי לכל מספר n יש אינסוף מספרים אי רציונליים שקטנים ממנו וגדולים מ-n-1 - כל המספרים האי רציונליים שבקטע (n-1,n).
2. על המספרים הטבעיים: 1,2,3,... גדי אלכסנדרוביץ' 13:32, 8 בנובמבר 2006 (IST)

האם יש משפט כזה

אינני מבין אם יש משפט מתמטי כזה או שזאת טענה טריוויאלית שנרשמה בתור בדיחה באתר של Wolfram. האם בכלל יש למשפט הזה התייחסות חוץ-אינטרנטית? מלמד כץ 23:48, 7 במאי 2007 (IDT)

1. שמעתי שיש תבנית חדשה, בדיוק למקרים כאלה. 2. האתר של Wolfram מספק מקור יחיד (ספר בתורת הגרפים), שאינני מכיר. 3. זו התחכמות של כותב הספר, שהועתקה לאתר ההוא, משם (באופן בלתי נמנע) לויקיפדיה האנגלית, ומשם לכאן. 4. כשהערך עלה, עמדתי לפתוח עליו הצבעת מחיקה. אחר-כך נתתי לעצמי להשתכנע שאפשר לנצל את המקום באופן מועיל, וכתבתי את הערך. 5. למעשה ברור שהערך הזה שייך, יחד עם "פרדוקס סטארבקס" ורבים אחרים, ל[קטגוריה:תירוצים לנשיאת נאום במסווה של ערך אנציקלופדי]. עוזי ו. 23:59, 7 במאי 2007 (IDT)

הטענה רחוקה מלהיות טריוויאלית. צאו מגבולות הפקולטות שאתם נמצאים בהן, ונסו להסביר לאדם מן היישוב, אפילו משכיל למדי, את משמעות של המספר גוגולפלקס. כעת הסבירו לו שכמעט כל המספרים הטבעיים גדולים ממנו. אני חושש שזו משימה לגמרי לא פשוטה.

המשפט, והערך העוסק בו, נכונים ואינם טריוויאליים, ולכן יש להם מקום בוויקיפדיה, בפרט לאור העובדה שיש התייחסות למשפט באתר המכובד של וולפרם (שאינו מוכר לי כאתר שלליצנות יש דריסת רגל בו).

לאחר הטיפול המסור של עוזי ו., הערך מהווה המחשה נפלאה לטענתו של גתה: "מתמטיקאים הם כמו צרפתים, כל מה שאתה אומר להם הם מתרגמים לשפתם המיוחדת, ובה יש לזה משמעות שונה לגמרי". דוד שי 08:16, 8 במאי 2007 (IDT)

אם כך כדאי לערוך את הערך. כרגע הוא נותן תחושה שמדובר במשפט מתמטי שמתמטיקאים עוסקים בו. כדאי להתייחס אליו יותר כאמצעי להמחשה של מושג האינסוף. הדבר דומה לניסויים ביתיים בפיזיקה, שלדעתי יש מקום להרחיב את מקומם בוויקיפדיה, אך בו בזמן אין להציגם כניסויים מדעיים שפיזיקאים חוקרים עוסקים בהם.

למשל, משפט הפתיחה יכול להיות (דרושה עוד עריכה): "המשפט הטיפשי של האריתמטיקה" הוא אמצעי המחשה מתמטי למושג האינסוף. עבור כל מספר שנבחר, גבוה ככל שיהיה, נגלה שעדיין רוב המספרים הטבעיים יהיו גדולים ממנו. מלמד כץ 12:05, 8 במאי 2007 (IDT)

את העריכה כדאי להתחיל משמו של הערך. חיפוש בגוגל מעלה תוצאות נוגות מאוד, לפיהן השם הזה נמצא בשימוש רק בוויקיפדיה ובעותקים שלה, בהודעה שיובל מדר כתב במקום אחר ובה הוא מפנה לערך שהוא כתב פה, ובעוד שתיים או שלוש הודעות של אנשים שתוהים אם "זה אמיתי". לדעתי, חובתנו להבהיר שלמרות שתוכן המשפט הוא נכון, הוא לא אמיתי. אין כזה משפט בספרי המתמטיקה ואף אחד לא משתמש במונח הזה. גרוע מאוד שיובל מדר מכניס פה חצי בדיחה בסגנון Journal of irreproducible results, וזו מקבלת מראית עין של משפט אמיתי במתמטיקה, שאחריה כמה הדיוטות תוהים אם המתמטיקאים באמת המציאו דבר כזה. אנחנו חוטאים לתפקידנו כאנציקלופדיה ולמעשה מקדמים (שלא לומר יוצרים) אגדה אורבנית. אם אנחנו לא מוחקים את זה (וחבל), מן הראוי שהערך יענה בגאון שלא, המתמטיקאים לא משתמשים ב"משפט" הזה. ולא לשכוח את המרכאות. ‏odedee • שיחה 12:18, 8 במאי 2007 (IDT)

הרחבתי את הערך ברוח ההערות שניתנו כאן. לא רק שמו של ערך הזה נמצא, לפי גוגל, רק בוויקיפדיה, גם הערך מלחמת איטליה-יוון הוא כזה, כך שאולי הבעיה איננה בוויקיפדיה, אלא דווקא מחוצה לה. דוד שי 20:48, 8 במאי 2007 (IDT)

אינני חושב כך. בחיפוש מהיר בגוגל מצאתי לא מעט מידע על המלחמה הזו, אם כי נכון שהכותרת המדויקת "מלחמת איטליה-יוון" איננה בשימוש - וזה אולי דווקא אומר משהו על שם הערך בוויקיפדיה, שמעניק למלחמה זו שם שאיננו בשימוש בעולם הקטן שמחוץ לוויקיפדיה. בכל מקרה, אני משער שאפשר למצוא ספרות מקצועית שדנה במלחמת איטליה-יוון. האם אפשר, בדומה לכך, למצוא ספר מתמטיקה שדן ב (למעשה, אסתפק ב"מזכיר את") המשפט הטיפשי של האריתמטיקה? ‏odedee • שיחה 07:57, 9 במאי 2007 (IDT)

כן, ראה אצל וולפרם. דוד שי 07:59, 9 במאי 2007 (IDT)

וולפראם מוזכרים פה מתחילת הדף כמין גביע קדוש. כבודם במקומם מונח, אך לא לשווא ביקשתי ספר. כדאי לעיין, אגב, בדיון המחיקה בוויקיפדיה האנגלית שבעקבותיו, אכן, נמחק הערך בוויקיפדיה האנגלית, והוויקיפדיה העברית היא היחידה המתנאה בו. ‏odedee • שיחה 08:02, 9 במאי 2007 (IDT)

לאחר שקראתי את כל הדיון פה שוב, וראיתי שבמרחק הזמן אני חוזר על עצמי לגמרי (לא ברור לי אם זה סימן לעקביות או לסניליות) ושהטיעונים בעד הערך מתמצים בזה שהוא מדגים היטב את המושג "כמעט כל" ולעומת זאת אין טענה כאילו ישנו באמת משפט במתמטיקה שזה שמו, סימנתי את הערך לאיחוד לתוך הערך בעל זכות הקיום "כמעט כל (מתמטיקה)", ואני מקווה שלא תהיינה התנגדויות לאיחוד זה. ‏odedee • שיחה 08:21, 9 במאי 2007 (IDT)

תומך בחום. אין שום ספק ש"כמעט כל" הוא מושג בר-חיות, בעוד ש"המשפט הטפשי" הוא (כפי שכתבתי קודם) תירוץ להסביר את המושג. כך צריך לעשות גם במקרים אחרים שבהם תרגיל סטנדרטי שתפקידו להדגים שיטה או תוצאה, קיבל שם מפואר והפך להיות ישות עצמאית. עוזי ו. 14:14, 9 במאי 2007 (IDT)

אני מתנגד לאיחוד. איחוד יעמיס יתר על המידה על הערך כמעט כל, או יעקר את הערך הזה, ושתי האפשרויות לא רצויות. יובל מדר 13:43, 9 במאי 2007 (IDT)

אני זוכר שבדיון המחיקה של "השפה הסיבירית" אחת הטענות המרכזיות הייתה שאין לשפה זו קיום חוץ-אינטרנטי. לדעתי, זה הקריטריון שצריך להנחות אותנו גם כאן. מלמד כץ 13:55, 9 במאי 2007 (IDT)

אם כך, נכון אולי יהיה למחוק את הערך, אבל אני מתקשה לראות כיצד כדאי יהיה לשלבו בערך כמעט לכל. אשמח אם תכתוב פסקה מתאימה שתעזור להכריע בנושא. יובל מדר 14:20, 9 במאי 2007 (IDT)

אני מצטרף ליובל מדר בהתנגדות לאיחוד. אין צורך להעמיס על הערך כמעט כל (מתמטיקה) ברעיון זה, ובנוסף הערך שלפנינו ממחיש עוד כמה רעיונות.

אין לזלזל באתר של וולפרם. זהו אתר מרכזי ביותר למתמטיקה באינטרנט, ובהחלט שקול באיכותו לספר משובח. למי שמוכרח למשש נייר, CRC Concise Encyclopedia of Mathematics הוא גרסת הנייר של האתר של וולפרם, 3,252 עמודים שניתן לייבש בהם המון פרחים. דוד שי 14:47, 9 במאי 2007 (IDT)

האתר של וולפרם אינו כתבי הקודש, שעצם ההכללות בהם מקנה למושג מעמד מיוחד. להלן התוכן המלא של הערך אצלם: "Almost all natural numbers are very, very, very large". והמקור היחיד שהם מספקים: Steinbach, P. Field Guide to Simple Graphs. Albuquerque, NM: Design Lab, 1990 - ספר שאינו מתמחה במשפטים אריתמטיים אלא בתורת הגרפים. עוזי ו. 17:18, 9 במאי 2007 (IDT)

כידוע, גם הערך המלון של הילברט איננו מתמטיקה קנונית, אלא רק סיפור שבא להמחיש רעיון מתמטי. איש אינו מציע (לפחות לא הציע עד כה), למחוק את הערך המלון של הילברט או לאחדו עם ערך אחר - להפך, זהו ערך מומלץ. באותה מידה יש זכות קיום גם לערך שלפנינו (לא אתאכזר להציעו כמומלץ). בכל אופן, אני מרגיש שנאבקתי די והותר על חייו של ערך זה. אם נגזר עלי להחליט בין איחודו עם הערך כמעט כל (מתמטיקה) ובין מחיקתו הגמורה, אני מעדיף את מחיקתו - אינני רואה כל תועלת שתצמח לערך כמעט כל (מתמטיקה) כתוצאה מהוספת מידע כלשהו, אפילו משפט אחד, מהערך שלפנינו. דוד שי 20:59, 9 במאי 2007 (IDT)

לפי מיטב הבנתי, מאחר שלא הודגם, ואיש גם לא טען כאן, שמדובר במושג קיים, אפשר למחוק אותו במחיקה מהירה. עלי לציין שעדיין לא ברורה לי העדפת המחיקה על האיחוד. נראה לי כי פסקה בנושא זה בכמעט כל היא רלוונטית מאוד. ‏odedee • שיחה 22:43, 9 במאי 2007 (IDT)

אם מתעקשים, אפשר לדחוף שני משפטים לסעיף "כמעט כל (מתמטיקה)#סדרות" או לסעיף "כמעט כל (מתמטיקה)#תורת המידה", שבו נזקם יהיה גדול מתועלתם (אלא אם יגרמו לעוזי ו. להחליפם בהרחבה נאותה לסעיף קצר זה). דוד שי 22:54, 9 במאי 2007 (IDT)

כל מספר טבעי הוא גם קטן מאד מאד מאד?

אני מחבב פחות את התוספת הזו, כיוון שנכונותה אינה ברורה מאליה כטענתו המקורית של המשפט. העובדה שיש אינסוף מספרים הגדולים מכך מספר טבעי לא אומרת שהוא קטן. (ואם 1 לא קטן מאד מאד מאד, אף אחד מהם לא כזה) יובל מדר 00:36, 9 במאי 2007 (IDT)

המושג "קטן מאוד מאוד מאוד" מוגדר היטב בערך, ולפיו כל מספר טבעי הוא מספר קטן מאוד מאוד מאוד. אם תגדיר "קטן מאוד מאוד מאוד" אחרת, תקבל תוצאה אחרת. ככה זה במתמטיקה: ההגדרה קובעת את ההוויה. דוד שי 07:41, 9 במאי 2007 (IDT)

הנקודה היא - האם זו הגדרה סבירה? המשפט הטיפשי של האריתמטיקה לא מסתמך על איזשהי הגדרה שנקבעה בערך אלא על מושג לא מוגדר, אשר קיים אינטואיטיבית, ומקיומו נובע המשפט. (כפי שנראה בהוכחה)

עבור טענת המשפט הטיפשי, אדם יכול להגיד שאלף לא מאד מאד מאד גדול. הוא עדיין קטן מדי. ואתה תגיד לו בשמחה, אין בעיה. העלה מספר זה בחזקת עצמו, ושאל אותה האם הוא מרוצה, והמשך כך עד שתספק אותו. בעוד שאדם שאינו חושב שהמספר 1 קטן, לא יתרצה לעולם! יובל מדר 13:42, 9 במאי 2007 (IDT)

למרות שזו נראית כמו הגדרה טובה, המושג הזה הוא שדה מוקשים, כפי שאפשר לראות מן הערך אריתמטיקה לא סטנדרטית. אי אפשר לתפוס סופיות בשפה מסדר ראשון, ולכן אפשר לבנות מערכות לוגיות עקביות שבהן יש מספרים טבעיים שאינם "קטנים מאד מאד מאד". עוזי ו. 14:17, 9 במאי 2007 (IDT)

עוזי ו., אם הערך שלפנינו יגרום לכך שתכתוב ערך שיסביר היטב את דבריך כאן, דייני. אני מקווה שבאריתמטיקה הסטנדרטית נשמרת עדיין המשמעות המקובלת לקבוצה סופית של טבעיים, אחרת אאלץ להתחיל להשתמש באצבעות כשאני סופר, ולא קל לספור 60,000 ערכים כשיש רק 20 אצבעות (20 אצבעות? בבסיס הקסדצימלי יש לי רק 14 אצבעות, הצילו). דוד שי 14:47, 9 במאי 2007 (IDT)

מדוע תוספת זו נמחקה? האם הטענה שנוסחה אינה נכונה במודל הסטנדרטי של הטבעיים? לירן (שיחה,תרומות) 12:13, 20 בספטמבר 2007 (IST)

זה היה מחקר ראשוני. עוזי ו. 12:46, 20 בספטמבר 2007 (IST)

איחוד

לא ברור לי במה האיחוד יתרום. קרני • שיחה • משהו אחר 15:46, 28 במאי 2007 (IDT)

כדי להמנע מאיחוד צריך להשתכנע שהערך עוסק בדבר מה אמיתי. אני טוען שאין "משפט טיפשי של האריתמטיקה" - זו התחכמות אקראית של מחבר שכתב ספר בתחום אחר לחלוטין (תורת הגרפים), שהועתקה לאתר של Wolfram (כדאי להציץ ולבדוק בכמה רצינות היא מטופלת שם). האם מישהו יודע מתי הופיע המשפט הזה בדפוס לראשונה? האם הוא הופיע מאז (בדפוס) במקומות נוספים? אם לא - אולי אין כזה דבר (ולכן, כפי שכתב עודד, אנחנו יוצרים אגדה אורבנית). עוזי ו. 17:25, 28 במאי 2007 (IDT)

עוזי - להבנתי, התבנית המתאימה לדבריך אם כן, איננה תבנית איחוד אלא תבנית הבהרת חשיבות (או יציר כפיך - תבנית האמנם). נריה 05:14, 5 ביוני 2007 (IDT)

אין טעם - כפי שאפשר לקרוא למעלה, מספר ויקיפדים סבורים שיש טעם בקיום הערך. גם לאיחוד הייתה התנגדות, ולדעתי יש להעלותו להצבעת מחיקה, בתקווה שתוצאתה תפטור אותנו מקיום הערך הזה. ‏odedee • שיחה 08:06, 5 ביוני 2007 (IDT)

אם כך, אני מסיר את תבנית האיחוד ומציע למעוניינים להעלות את הערך להצבעת מחיקה. באופן אישי - אין לי כרגע מושג האם זה אכן מונח קיים או מומצא. בנימוקי הצבעת המחיקה יהיה צריך להוכיח/לשכנע בכך. נריה 10:56, 5 ביוני 2007 (IDT)

הנחתי שוב תבנית איחוד, כדי לאפשר העלאת נימוקים חדשים. אם לא יהיו כאלה, אבצע את האיחוד בעצמי בקרוב. כשאצליח סוף-סוף לאתר את המקור המסתורי למשפט הזה (ספר לא חשוב בתורת הגרפים), אציג את הנתונים כדי שאפשר יהיה לשחזר את הערך הזה. עוזי ו. 09:19, 2 באוגוסט 2007 (IDT)

אם אני מבין נכון, אין למשפט הזה קיום מלבד הבהרה של המושג "כמעט כל". נראה לי שההצעה של עוזי הוגנת בהחלט: יש להעביר את התוכן הרלוונטי לכמעט כל (מתמטיקה), ולהשאיר הפניה. בברכה, אבינעם 11:00, 2 באוגוסט 2007 (IDT)

בתחום הזה, בשל ניסיונו המקצועי והאקדמי של עוזי, לטעמי יש לסמוך עליו לחלוטין - ולכן אם עוזי אומר שצריך לאחד - אז אני בעד לאחד. דרור 11:11, 2 באוגוסט 2007 (IDT)

העניין פה אינו מתמטי כלל. מדובר בהלצה מתמטית משעשעת - אין לה חשיבות מתמטית, אלא חשיבות תרבותית. לכן איחודה לתוך ערך מתמטי נראה לי מוטעה. קרני • שיחה • משנה 10:05, 26 באוגוסט 2007 (IDT)

ואני מעדיף את שיקול דעתם של שטיינבאך ווייסשטיין ולפיכך מתנגד לאיחוד. יחסיות האמת • ♥ 13:44, 11 בספטמבר 2007 (IDT)

איחדתי את הערכים. עוזי ו. 12:46, 20 בספטמבר 2007 (IST)

וכעת, לאחר שהעריכה שלי בוטלה, אסביר מדוע שחזרתי את הביטול.

אני מכיר את הערך הזה; כתבתי אותו. הוא עוסק במושג מפוברק, שאין לו שום קיום מהותי מחוץ לויקיפדיה. שני המקורות האמורים לסתור את המשפט האחרון הם (1) ספרון טכני בנושא תורת הגרפים, שאיננו ניתן לרכישה אלקטרונית ואינו נמצא בכמה וכמה ספריות של אוניברסיטאות מובילות בעולם (אני מחפש אותו מזה שנתיים); כותבו אינו בר-סמכא בתחום (יהיה זה אריתמטיקה, יסודות המתמטיקה, או פופולריזציה של שני אלה), ואם יש לו מקורות, איננו יודעים מהם. (2) וציטוט בן שורה אחת באתר ידוע, המפנה כלאחר יד אל המקור הראשון, ושאין בו אף אסמכתא מלבדה.

למרות המתחייב משמו, הערך לא עסק במשפט (מי גילה אותו, ומתי? מי נתן לו את שמו? מה תפוצת השימוש בו? מה חשיבותו, יחסית לאמיתות אחרות?), משום שבידי אף אחד מאיתנו אין שמץ של מידע בנושא הזה (ואין להתפלא על כך). במקום זה, הערך השתמש במשפט כפלטפורמה להסבר של מושג מתמטי חשוב ("כמעט כל"); ההסבר היה חלקי בלבד (מכיוון שלמושג הזה יש לפחות שלוש משמעויות חשובות אחרות, שלא באו כאן לידי ביטוי). אנחנו עושים דברים כאלה מדי פעם, אבל צריך להכיר במגבלות השיטה: לא ניתן להצדיק ערכים שהם תירוץ להסבר חשוב, בכך שההסבר עצמו חשוב. מכיוון שהערך כמעט כל מדויק יותר, אין שום הצדקה לקיומו של פיגום מעוקם בדמות הערך הזה, לצידו.

לבסוף, נימוקים מעגליים המתנגדים לאיחוד בנימוק שיש נימוקים נגד האיחוד, אינם מצריכים בעיני דיון ארכני שתוצאתו ידועה מראש. עוזי ו. 23:36, 20 בספטמבר 2007 (IST)

אני מסכים עם עוזי ו., ונדמה לי שעמדתתו מקובלת על רוב המשתתפים בדיון זה. דוד שי 00:03, 21 בספטמבר 2007 (IST)

אני מתנגד באופן כללי לאיחוד בגלל, שכשקראתי את הערך הזה, כבר לפני זמן רב, הוא נורא עניין אותי ומצאתי בו חומר וכיווני מחשבה מעניינים. אבל אם כבר, אז לא איחדת. אתה מחקת את הערך והפכת אותו להפניה - לזה אני לא מסכים בכלל, זו הבעיה. דוד נ. דוד (שיחה | תרומות) 08:55, 21 בספטמבר 2007 (IST)

כך דרכו של איחוד (אחד השמות מוכרח להפוך להפניה). יש פרטים שהיו רלוונטיים (בקושי) בערך הזה, ואינם רלוונטיים בכמעט כל. אנסה למצוא להם מקום בערך סדר טוב, כדי לא לאכזב את הקוראים. עוזי ו. 10:06, 21 בספטמבר 2007 (IST)

תודה רבה, כי למרות שאני לא תומך באיחוד, אבל אם כבר הוא מבוצע, אשמח אם המידע ישאר זמין לפחות בערכים אחרים. דוד נ. דוד (שיחה | תרומות) 10:57, 21 בספטמבר 2007 (IST)

דוד נ. דוד, לתנחומים נסה את אוסף בדיחות המתמטיקאים שלי. גם בכל אחת מהן יש כיווני מחשבה מעניינים. דוד שי 11:23, 21 בספטמבר 2007 (IST)

תודה לך. זה לא בדיוק אותו הסוג של חומר למחשבה, אבל נהניתי. דוד נ. דוד (שיחה | תרומות) 13:00, 21 בספטמבר 2007 (IST)

אחד הדברים המביכים שראיתי. לאחד ערכים זה לא למחוק ערכים אבל להשאיר הפניה בשביל הכיף. בשביל לאחד צריך להוסיף לערך מידע. מה שנעשה פה זה בעצם התעקשות על דעה שהיא לגיטימית אבל היו הרבה שחלקו עליה ויישום מעשי שלה תוך טענה שזו פשרה. אם זה לא משפט אמיתי תסבירו למה, אל תטענו שאיחדתם. נוי 13:27, 24 בספטמבר 2007 (IST)

המידע שרשום כאן יכול לעניין את הקוראים של הערך מספרים טבעיים ואולי כדאי להעביר חלק מהמידע לשם. א&ג מלמד כץ • שיחה 14:42, 24 בספטמבר 2007 (IST)

לא טענתי שהיתה כאן פשרה. עוזי ו. 15:05, 24 בספטמבר 2007 (IST)

נכון, זו הייתה הפרה של ויקיפדיה:מדיניות איחוד ערכים. יחסיות האמת • ♥ 17:36, 24 בספטמבר 2007 (IST)

על-פי ההגדרה האבסורדית המופיעה שם, מתברר לי כעת שאכן, לא ביצעתי איחוד. אבל זו ההערה האחרונה שלי על נהלים ומדיניות וכללים וחוקים, לעת עתה. אם מישהו רוצה לשוחח על התוכן של ערכים הקשורים לנושא, בבקשה. עוזי ו. 19:27, 24 בספטמבר 2007 (IST)