שיחה:גבול של סדרה

מדוע אוסף הסדרות המתכנסות הוא אלגברה מקומית?

להלן שני איברים שאינם הפיכים ושסכומם הפיך (ולפיכך אוסף האיברים הלא הפיכים אינו אידיאל): (0,1,1,1,1,.....) (1,0,0,0,0,.....)

Liransh 00:36, 22 בפברואר 2007 (IST)

מה זה אלגברה מקומית, זו אלגברה שהיא חוג מקומי? ‏Harel‏ • שיחה 00:45, 22 בפברואר 2007 (IST)

כן. בכל מקרה זה כבר תוקן. Liransh 00:46, 22 בפברואר 2007 (IST)

נסמן ב- V את אוסף הסדרות המתכנסות. לאלגברה הזו יש הרבה אידיאלים מקסימליים (למשל: כל הסדרות שבהן הרכיב החמישי הוא אפס), ולכן היא אינה מקומית. עם זאת, אוסף הסדרות הסופיות (אלו שמתאפסות ממקום מסויים והלאה) גם הוא מהווה אידיאל, נאמר I; האלגברה V/I היא מקומית (ואופרטור הגבול מוגדר עליה היטב; הגרעין שלו הוא האידיאל המקסימלי היחיד). עוזי ו. 00:47, 22 בפברואר 2007 (IST)

כן, כמובן. למעשה הנחתי שמה שחשבת עליו כאשר כתבת את זה הוא אוסף הסדרות המתכנסות כאשר מזהים שתי סדרות אם הן שוות החל ממקום מסויים, ואז בוודאי שזהו חוג מקומי (עם האידיאל המקסימלי - אוסף הסדרות המתכנסות ל0).Liransh 00:49, 22 בפברואר 2007 (IST)

תחת הכותרת הגבול כאופרטור

האם לא כדאי לציין שהגבולות האלה נכונים אם הגבולות החלקיים קיימים?

כתוב "... אלגברה, שעליה מוגדר..." עוזי ו. 02:33, 3 בספטמבר 2007 (IDT)

אבן פינה

מושג הגבול הוא אבן פינה של האנליזה, אבל בהחלט לא אבן פינה. עוזי ו. - שיחה 14:19, 18 בנובמבר 2009 (IST)

אינסוף

למה אין לכם הגדרה פורמלית של גבול אינסופי?

עכשיו יש. עוזי ו. - שיחה 16:05, 6 בפברואר 2011 (IST)

סימון

הוספתי פסקה על משמעות הסימנים הקשורים לגבול של סדרה. משום שאני חדשה יחסית בתחום, אשמח שתבדקו שההסבר החדש מדויק וברור. תודה Chenspec - שיחה 09:52, 12 בספטמבר 2015 (IDT)