שיחה:אטום (תורת המידה)

הזמנה לביקורת עמיתים

כתבתי ערך על אטום בתורת המידה.

לאטומים יש חשיבות רבה במתמטיקה ובפיזיקה וראוי שיהיה עליהם ערך.

אשמח לביקורת עמיתים, בפרט של יונה בנדלאק, דניאל ב., hagay1000, פשוט, עוזי ו. (בנושאים מסוימים), דביר, איתי (לא בכל מה שקשור למתמטיקה), יואל, ruleroll (גאומטריה), רמי, Tshuva, בר, yotamsvoray, CodeGuru, Zardav, דוד שי, אכן, TergeoSoftware, MathKnight, מקף, E L Yekutiel, שגיא בוכבינדר שדור, YoavDvir, Meir2, Kivkiwi, Innaento בעלי הידע במתמטיקה.

תודה, שגיא Saroad - שיחה 21:56, 1 באוגוסט 2023 (IDT)

היי @Saroad, הערך מעולה. כמה שאלות / נקודות:

1. נקודה קצת קטנונית: יש משפט שלדעתי לא תואם להגדרה, אבל זה לא מפריע בכלל להבנה. אפשר לתקן ואפשר להשאיר: "ניתן להגדיר אטום יחידוני להיות אטום שעוצמתו 1". אטום יחידוני הוגדר כאיבר באומגה, ואטום הוגדר כאיבר בסיגמה (כלומר כקבוצת איברים באומגה). מדויק יותר לומר משהו כמו "ניתן להגדיר אטום יחידוני כאיבר של אטום שעוצמתו 1".
2. "מרחב מידה עם סיגמא-אלגברת בורל" הוא בהכרח R^n? נראה לי שיכול להיות מרחב טופולוגי כלשהו, אבל ההוכחה מתייחסת ספציפית ל-R^n.
3. בשלב האינדוקציה בהוכחה, האם עדיף אולי להשתמש בקטעים חצי פתוחים? אם הקטעים סגורים אז הם חופפים (בנקודות הקצה), ולכן יכולים להיות שניים שהחיתוך שלהם עם האטום הוא ממידה חיובית (בנקודת הקצה המשותפת להם).
4. המינימליות של מידת דיראק: אולי כדאי לציין באיזה מובן היא מינימלית (זה די ברור, אבל יש מובנים בהם היא לא מינימלית, למשל בערכים שהיא מחזירה; במובן הזה, חצי מידת דיראק תהיה "קטנה" ממנה).

‏E L Yekutiel‏ - שיחה 11:16, 25 באוגוסט 2023 (IDT)

הי @E L Yekutiel, כרגיל המון תודה על הפידבק!

1. תוקן

2. תוקן

3. תוקן

4. הסרתי את המילה מינימלית והשתמשתי במקומה במילה "בסיסית", שאני חושב שיותר חותרת לנקודה. Saroad - שיחה 21:28, 25 באוגוסט 2023 (IDT)

בשמחה!

בנוסף למה שכתבת, כתבתי חצי משפט שכן מתאר באיזה מובן היא מינימלית. מקווה שזה משתלב בצורה סבירה. מוזמן לשנות כמובן. ‏E L Yekutiel‏ - שיחה 21:17, 26 באוגוסט 2023 (IDT)