פורטל:מתמטיקה/חידות קשות/11

ישנם 111 עובדים שצריכים להצביע ליושב ראש מתוך שלושה מתמודדים (לא מתוך ה-111 אנשים). כל אחד שם פתק עם המועמד המועדף עליו בוצעה הצבעה ראשונה- יצא תיקו. הוחלט לבצע עוד הצבעה בדרך הבאה: כל אדם ישים שני פתקים, עדיפות ראשונה ועדיפות שנייה. לאחר ההצבעה השנייה שוב יצא תיקו.

מתמודד אחד מתוך השלושה הציע לשני האחרים אלגוריתם לבחירה: אתם תתמודדו בינכם, המנצח בינכם יתמודד מולי וכך ייבחר יושב ראש.

השאלה: תנתח את ההצעה. האם ההצעה הוגנת? כלפי מי? ותן הסבר מדוע ההצעה אינה הוגנת.