בכפר קטן כינס ראש הכפר את כל הנשים הנשואות והודיע להן כי יש בכפר לפחות אישה אחת שבעלה בוגד בה. כיוון שמדובר בכפר קטן כל אישה יודעת בוודאות על כל הגברים הבוגדים פרט לבעלה. על מנת לחסל את הנגע מבקש ראש הכפר מכל אישה שיודעת בוודאות שבעלה בוגד בה לירות בו בחצות הלילה בדיוק.
הלילה הראשון שלאחר הכינוס עבר בשקט, וכך גם הלילה השני. בחצות הלילה השלישי שלאחר הפגישה החרידו את הכפר קולות ירייה - כמה גברים בוגדים היו בכפר?
פתרון
3.
כל אחת מהנשים שבעלן בוגד יודעת על שני גברים בוגדים אחרים - ומניחה שאשתו של כל אחת מהן יודעת על גבר בוגד אחד. אישה שיודעת רק על גבר בוגד אחד תחשוב שאשתו של הגבר הבוגד לא מודעת כלל לגברים הבוגדים בכפר - ומכאן חייבת להסיק שבעלה הוא הבוגד ולירות בו בחצות הלילה הראשון. כיוון שלא נשמעה ירייה בלילה הראשון אישה שיודעת על גבר בוגד אחד חייבת להסיק שגם בעלה בוגד בה - ולירות בו בלילה השני. כיוון שגם בלילה השני לא נשמעו יריות מסיקות שלוש הנשים שיודעות על שני גברים בוגדים בלבד כי גם בעליהן בוגדים - ויורות בהם בחצות הלילה השלישי.
חידת בונוס - אותו הסיפור, אבל הפעם ראש הכפר הודיע רק שעשויים להיות גברים בוגדים בכפר.
מכיוון שיש בכפר 3 גברים בוגדים, כל אחת מהנשים יודעת שאכן יש גברים בוגדים בכפר. היא גם יודעת שכל הנשים האחרות יודעות שיש גברים בוגדים בכפר. בכל זאת, הלילות נקפו, ולא נשמעו קולות ירייה בכפר. מה המידע שהוסיף ראש הכפר בשאלה המקורית, שבזכותו ידעו הנשים אחרי שני לילות האם בעליהן בוגדים בהן?
פתרון
במקרה זה, לא כל הנשים יודעות, שכל הנשים יודעות, שכל הנשים יודעות, שיש גברים בוגדים בכפר.
כאשר ראש הכפר מכריז שיש גברים בוגדים בכפר, אז כל הנשים יודעות, שכל הנשים יודעות, ... (אינסוף פעמים) שיש גברים בוגדים בכפר, וזה מאפשר את ההסקה האינדוקטיבית שלהן על מספר הגברים הבוגדים על סמך הלילות הקודמים.
