משתמש:Yoavabadi/ציר זמן

טבלה

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

ניסיון ליצירת ציר זמן

מסקנה זמנית: פרוייקט ציר הזמן, יקח קצת זמן...

רשימת אישים לציר הזמן

נסיון ליצירת טבלה

הסמלים בהם השתמשו המצרים כמספרים:

המספר:	1,000,000	100,000	10,000	1,000	100	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
הסמל:		או
משמעות הסמל:	אדם ושני ידיו מורמות	ראשן או צפרדע	אצבע	שושנת מים	סליל חבל	עול של בקר	תשעה קווים	שמונה קווים	שבעה קווים	שישה קווים	חמישה קווים	ארבעה קווים	שלושה קווים	שני קווים	קו בודד

סיכום ראשוני של 'ההיסטוריה של האריתמיטקה'

כבר בעידן הפרהיסטורי, ההומוספיאנס החלו להבין את רעיונות המספר והחישוב, כנראה בעקבות הצורך בהגדרת בסיס להכללת עצמים. האדם החל לפתח במוחו דרכים לחישוב יעיל ופשוט, והשתמש בידיו כ"אמצעי מכליל" שבאמצעותו יוכל לחשב את העצמים שברשותו. לדוגמה, אם ברשותו היה אבן, והיה לו צורך בעוד אבן, הוא קישר בין האבנים לבין עצם אחר שברשותו, למשל אצבעותיו. הוא הבין שעליו להביא אבנים באותה כמות של אצבעותיו שקישר לאבנים. האדם החל להשתמש בפעולות אריתמטיות בסיסיות כמו חיבור או חיסור של מספרים טבעיים באמצעות התאמה חד-חד ערכית לאצבעות הידיים, כאשר הבסיס המספרי היה בסיס אונרי. מספר מוגבל של ממצאים מהתקופה הפרהיסטורית שמראים תפישה ברורה של חיבור וחיסור, אך הממצא הברור ביותר מהתקופה הינו עצם האישנגו מאפריקה, שמתוארך לבין השנים 20,000-18,000 לפנה"ס.

המצרים הקדומים היו הראשונים שביצעו פעולות מורכבות בתחום האריתמטיקה. כבר ב-3000 לפנה"ס לערך, פיתחו המצרים גירסה ראשונית של השיטה העשרונית, כשהיא מעורבבת עם השיטה האונרית. דרכם הייחודית להצגת המספרים הייתה חיבורית, כלומר שבמקום לייצג מספר מסויים כצירוף של ספרות שכל ספרה יכולה לייצג במספר את ספרת היחידות, העשרות, המאות וכן הלאה, הייתה להם מערכת מספרים בה מספרי הבסיס של השיטה העשרונית (מ-1 עד-9), אך בנוסף ישנם סמלים מיוחדים שמסמלים את ספרת העשרות, המאות וכדומה, כשהם מוצגים כיחידות של 1 ואחריו מספר האפסים שמייצגים את אותו מספר.

הסמלים בהם השתמשו המצרים כמספרים:

המספר:	1,000,000	100,000	10,000	1,000	100	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
הסמל:		או
משמעות הסמל:	אדם ושני ידיו מורמות	ראשן או צפרדע	אצבע	שושנת מים	סליל חבל	עול של בקר	תשעה קווים	שמונה קווים	שבעה קווים	שישה קווים	חמישה קווים	ארבעה קווים	שלושה קווים	שני קווים	קו בודד

כאשר רצו לבטא מספר מסויים שמורכב מיותר מספרה אחת (דו-ספרתי, תלת-ספרתי וכו'), המצרים חרטו את הסמלים אחד ליד השני, כאשר את הספרות שאינם יחידות ביטאו כקבוצת יחידות של כל ספרה. למשל, אם היו חפצים לבטא את המספר 7,507, הם כתבו אותו: 7X1,000+5X100+7X1 (קרי: שבע פעמים הסימן של אלף, חמש פעמים הסימן של מאה, והסימן של שבע).

כך זה יראה:

לשיטה זו היו כמה יתרונות ברורים עבור המצרים הקדומים. ראשית, הם נהגו לחרוט את כתביהם באבן, שכן הפפירוס לא הומצא בזמנים אלו, ותהליך ההפקה של האבן היה יקר (אף אם פחות יקר מזה של הפפירוס), ולכן הסימנים בהם השתמשו היו קלים יחסית לחריטה, למניעת טעויות. עוד יתרון הוא שבזכות הצורה הייחודית בה כתבו את המספרים, הם לא היו צריכים להרוס את האבן אם הייתה להם טעות חישוב או מספר ששכחו, משום שבמקרה של טעות פשוט סיתתו את המספר המסויים שגרם לטעות, וכך לא היו צריכים להחליף את המספר במספר אחר, ובמקרה של מספר ששכחו, יכלו פשוט להוסיף את אותו הפרט בסוף, שכן מדובר בחיבור, בו סדר הגורמים איננו משנה.
בתקופה מאוחרת יותר, עקב המצאת הפפירוס, עברו המצרים לשיטת-סימון שונה, שקבעה לכל מספר מ-1 עד 9 סמל מיוחד, ווזם סימון מיוחד לעשרות השונות, למאות, וכו'. כתוצאה מכך, שיטה זו קיצרה את מספר הסימנים בהם הוצגו המספרים. למשל, אם ברצוננו לכתוב את המספר 5,679, עלינו להשתמש רק בארבע סימנים, במקום 27.
המצרים השתמשו בסימנים מיוחדים לציון פעולות אריתמטיות. כמו שאנו משתמשים כיום בסימנים (+) ו- (-) כדי לציין חיבור וחיסור, הם השתמשו בסימנים

כאשר אם הסימן הצביע לכיוון הכתיבה, הסימן היה חיבור, ואם לא-חיסור.

המצרים היו חלוצים גם בתחום השברים, אף שהשתמשו בהם רק בבסיס אונרי, כאשר יכלו לבטא כל שבר באמצעות סכום של שברים שבמונה שלהם הספרה נמצאת הספרה 1. קו השבר מבטא גם את הספרה 1, והוא נכתב:

לדוגמה, אם נרצה לבטא את השבר 2/5, נכתוב אותו כך:

${\frac {2}{5}}={\frac {1}{5}}+{\frac {1}{5}}=$

בנוסף, היו גם סימנים מיוחדים לשברים 1/2, 2/3 ו-3/4, בהם השתמשו לעיתים קרובות:

${\frac {3}{4}}=$

${\frac {2}{3}}=$

${\frac {1}{2}}=$

ישנם מספר ממצאים כמו פפירוס מוסקווה (1850 לפנה"ס) ופפירוס רינד (1650 לפנה"ס), המעידים על פיתרון משוואות לינאריות וריבועיות, אך בכל הממצאים ניכר כי המצרים לא השתמשו באריתמטיקה, אלא כמדע שימושי.