משתמש:Yjo~hewiki/ארגז חול/אפקט דופלר

{{עריכה|כתוב בצורה לא זורמת ולא קוהרנטית}}

אפקט דוֹפּלֶר הוא התופעה המתרחשת כאשר מקור גל נמצא בתנועה ולכן מורגש שינוי בתדירותו הנצפית של הגל.

דוגמה יום-יומית להיווצרות אפקט דופלר: כאשר מכונית המשמיעה צליל (אזעקה או רעש מנוע) נעה יחסית לאדם העומד בצד הכביש. הצליל שנשמע לאוזני האדם גבוה מהצליל האמיתי כאשר המכונית מתקרבת ונמוך מצליל האמיתי כאשר המכונית מתרחקת.

אפקט דופלר מתרחש גם בתנועה של מקור הגל יחסית לצופה וגם במקרה של תנועת הצופה יחסית למקור הגל. לאפקט דופלר האופטי יש שימושים בשטח הצבאי וחיזוי מזג אוויר (מכ"ם דופלר) וכן באסטרונומיה ובפיזיקה אטומית.

הסחה לאדום בספקטרום של צביר-על של גלקסיות רחוקות (ימין), בהשוואה לספקטרום של השמש שלנו

גילוי התופעה

התופעה נצפתה לראשונה על ידי המתמטיקאי האוסטרי כריסטיאן אנדראס דופלר בשנת 1842 בגלי קול. היא אומתה שלוש שנים מאוחר יותר בשנת 1845, על ידי המדען ההולנדי כריסטוף באלוט. בשנת 1848 הפיזיקאי הצרפתי היפוליט פיצאו חקר וניסח את התופעה גם בגלים אלקטרומגנטיים ובכך הושלם הניסוח המלא של אפקט דופלר כ-"דחיסה" או "מתיחה" של גלים בנקודת המדידה כתוצאה של תנועה יחסית בין נקודת המדידה לנקודת פליטת הגלים (ללא תלות בתווך).

מהות האפקט

תדירות הגלים הנפלטים ממקור הגל באפקט דופלר לא משתנה באופן מוחלט. השינוי שיוצר האפקט מובחן רק אצל נקודת המדידה הספציפית (הצופה) עקב תנועתה ביחס למקור הגל. אפשר להבין זאת על ידי אנלוגיה למכונה הזורקת כדורי טניס לעבר שחקן. המכונה זורקת את כדוריה לעבר השחקן בקצב קבוע. לאחר זמן, המכונה מתחילה לנוע במהירות מסוימת לעבר השחקן. השחקן יבחין שהתדירות שבה הוא מקבל כדורים תהיה גבוהה יותר מאשר מקודם. זוהי הדגמה לשינוי בתדירות (קצב קבלת הכדורים) עקב תנועה יחסית של מקור הגל (מכונת כדורי הטניס) לבין נקודת המדידה (שחקן הטניס). קצב קבלת הכדורים היה יורד כתוצאה מתנועה הפוכה של המכונה, בהתרחקה מן השחקן.

ניסוח מתמטי

התיאור המתמטי של אפקט דופלר קובע כי אם תדירות הגל הנפלט מסומנת כ-f₀, הפרש המהירויות בין מקור הגל לצופה כ-v_{s, r} ומהירות הגל בתווך מסומנת כ-v, אז תדירות הגל הנמדדת על ידי הצופה תהיה:

$f=f_{0}{\frac {v}{v-v_{s,r}}}$.

התוצאה המתקבלת מראה שהאפקט נהיה משמעותי יותר ככל שהפרש המהירויות בין מקור הגלים לצופה נהיה גדול יותר.

הנוסחה של תדירות הגל הנקלטת על ידי הצופה באפקט דופלר נכונה רק כאשר מהירות הצופה שווה לאפס ומקור הגל נמצא בתנועה. המקרה הכללי, כאשר גם הצופה וגם מקור הגל נמצאים בתנועה ניתן על ידי הנוסחה:

$f=f_{0}{\frac {v+v_{0}}{v+v_{s}}}$

כאשר:
v₀ - מהירות הצופה.
v_s - מהירות המקור

חשוב לציין שאפקט דופלר בגלים אלקטרומגנטיים מנוסח בצורה שונה משום שמהירותם של הגלים האלקטרומגנטיים היא מהירות האור, שהיא מהירות קבועה בכל מערכת. ניסוח אפקט דופלר בגלים כאלו מתבסס על תורת היחסות הפרטית, אבל התוצאה במהותה תהיה דומה לתוצאת האפקט בגלים רגילים.

נוסחת דופלר היחסותית עבור אפקט דופלר בקרינה אלקטרומגנטית היא

$\ {\frac {\lambda _{obs}}{\lambda _{emit}}}={\frac {1+v/c}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\approx 1+{\frac {v}{c}}$

כאשר המהירות v נלקחת בסימן חיובי כאשר הגוף מתרחק, c היא מהירות האור ו$\lambda$ הוא אורך הגל. עבור מהירויות לא יחסותיות, מתקבל הביטוי המקורב הרשום באגף הימני ביותר.

שימושים של אפקט דופלר

השימוש היום-יומי באפקט דופלר נפוץ ביותר. מכ"ם דופלר הוא מכשיר המתבסס על האפקט כדי למצוא מיקום, כיוון התקדמות ומהירות של מטרות שונות. כמו כן, ישנם יישומים נוספים בתחומי הרפואה והפיזיקה.

שימוש נוסף וחשוב מאוד באפקט דופלר הוא באסטרונומיה כדי לקבוע מהירות ומרחק כוכבים וגלקסיות מכדור הארץ. חישוב המהירות של העצם נעשית על ידי מדידת ההסחה לאדום של החתימה הספקטרלית המאפיינת את היסודות המרכיבים אותו.

מד-מהירות אלקטרוני לרכב (ממא"ל) ("מולטנובה") שבשימוש משטרת התנועה

מערכת הכוללת מצלמה ומד-מהירות אלקטרוני. המערכת מצלמת רכב הנע במהירות העולה על המהירות הקבועה כמהירות סף לאכיפה.

עקרון פעולת המערכת מסתמך על אפקט דופלר. מד-המהירות שולח אלומה של גלים אלקטרו-מגנטים בתחום המיקרו. האלומה פוגעת ברכב הנע וחלק מהגלים חוזרים אל מד-המהירות. מכיוון שהרכב נע יחסית למד-המהירות, תדירות האלומה החוזרת תהיה שונה מזו שנשלחה. בהסתמך על השינוי בתדירות, מחשבת המערכת את מהירות הרכב על פי אפקט דופלר, ומשווה אותה לסף שנקבע לאכיפה. אם המהירות המחושבת גבוהה מהסף שנקבע - המצלמה תנציח את הרגע בצילום תמונה, ולתמונה יצורפו נתוני המהירות, השעה והתאריך.

אסטרונומיה

כל הכוכבים פולטים קרינה מסוגים שונים. כדי למדוד את מהירותם קולטים את הקרינה הזאת ומשווים אותה לקרינות שאנו מכירים על פני כדור הארץ ועל פי ההסתה אנו יודעים מה מהירותו של הכוכב. אם הכוכב מתקרב אלינו תהיה עלייה בתדירות, תופעה הנקראת גם היסט לכחול. אם הכוכב מתרחק תהיה ירידה בתדירות – היסט לאדום. ככל שהמהירות גדולה יותר, כך גם ההיסט גדול יותר.

אדווין האבל צפה בגלקסיות מרוחקות וגילה שרובן מפגינות היסט לאדום כלומר רוב הגלקסיות מתרחקות מאיתנו. הגלקסיות אשר התקרבו אלינו היו הגלקסיות הקרובות יותר. בנוסף הוא גילה שככל שהגלקסיה רחוקה יותר כך ההיסט לאדום שלה היה גדול יותר ולכן מהירותה של הגלקסיה הייתה גדולה יותר.

ראו גם

• גלים
• הסחה לאדום

קישורים חיצוניים

• יישום ג'אווה המדגים את אפקט דופלר.
• צמ"ד אונליין - מאגר מדע: מהו אפקט דופלר? סרטון עם הסברים.

[[קטגוריה:גלים]]