טיוטה:מרכז של תת חבורה

מרכז של תת חבורה

הגדרה פורמלית

מרכז של תת חבורה H של G הינו קבוצת כל האיברים בG המתחלפים עם כל אברי H. דהיינו כל האיברים g בG המקיימים כי gh = hg לכל h בH. המרכז מסומן (C(H.

תכונות

המרכז של תת חבורה הינו תת חבורה נורמלית של המנרמל שלה ומשפט N/C קובע כי ישנו שיכון מ (N(H)/C(H לתוך חבורת האוטומורפיזמים של G (Aut(G.

המרכז של תת חבורה אבלית הינו כל תת החבורה

המרכז של החבורה הגדולה G זה בדיוק המרכז שלה (Z(G (יש לשים לב לניקוד שכן בZ ה ר׳ מנוקדת עם שווא)

לכל תתי חבורות H,K מתקיים כי אם K מוכלת בH אזי גם המרכז של K מוכל במרכז של H

מתקיים כי (C(H)=C(C(C(H

ראו גם

• שם ערך

לקריאה נוספת

• שם סופר, שם ספר, שם הוצאה, תאריך הוצאה

קישורים חיצוניים

• התוכן בקישור, באתר (שם האתר)