הפסד הובר

בסטטיסטיקה, הפסד הובר (Huber loss) היא פונקציית הפסד המהווה שילוב של שגיאה מוחלטת ממוצעת (MAE) ושגיאה ריבועית ממוצעת (MSE), ולמעשה היא הכללה שלהן. היא רגישה לחריגים פחות מאשר MSE אך יותר מאשר MAE. היא הוגדרה על ידי הסטטיסטיקאי השווייצרי פיטר ג'וסט הובר כך:

$L_{\delta }(a)={\begin{cases}{\frac {1}{2}}{a^{2}}&|a|\leq \delta ,\\\delta \cdot \left(|a|-{\frac {1}{2}}\delta \right),&{\text{תרחא}}\end{cases}}$

הפונקציה תלויה בפרמטר דלתא, ככל שהוא גדול יותר כך הפונקציה תהיה ריבועית ביותר נקודות (ליתר דיוק עבור כל הנקודות בסביבת דלתא של 0), ובנקודות שמחוץ לטווח הפונקציה תהיה בצורה ליניארית. הדרך בה משתמשים בפונקציה זאת בתור מטריקת הערכה היא כאשר $a$ מסמל את ההפרש בין הערך האמיתי לערך המנובא מן המודל, כלומר $a=y-f(x)$ ואז מקבלים את הנוסחא:

$L_{\delta }(y,f(x))={\begin{cases}{\frac {1}{2}}(y-f(x))^{2}&|y-f(x)|\leq \delta ,\\\delta \ \cdot \left(|y-f(x)|-{\frac {1}{2}}\delta \right),&{\text{תרחא}}\end{cases}}$

כשכנהוג ש $y$ מסמל את הערך האמיתי, ו $f(x)$ את הערך הלא אמיתי (הערך שהמודל ניבא או שמדדנו בניסוי/מעבדה).

שימושים והשוואות

משתמשים במטריקה זאת בשביל להעריך נכונות ניבויים של מודלי למידת מכונה (בתחום זה הן נקראות מטריקות הערכה).