דה קונבולוציה

במתמטיקה, דה-קונבולוציה (deconvolution) היא הפעולה ההפוכה לקונבולוציה. דה-קונבולוציה משמשת למשל להפיכת ההשפעות של קונבולוציה על נתונים מוקלטים בתהליך מבוסס אלגוריתם. דה-קונבולוציה נמצאת בשימוש נרחב בעיבוד אותות ועיבוד תמונה, מאחר שנושאים אלו נמצאים בשימוש נרחב בתחומים מדעיים והנדסיים רבים, ישנם יישומים רבים לדה-קונבולוציה.

באופן כללי, המטרה של דה-קונבולוציה היא למצוא את הפתרון של משוואת קונבולוציה מהצורה:

f * g = h

כאשר h היא האות המוקלט, f היא הפונקציה המקורית שאותה אנחנו רוצים לשחזר ו-g היא פונקציית התמסורת שעימה עברה f קונבולוציה לפני מועד ההקלטה. לו ידענו מהי g יכלנו לבצע דה-קונבולוציה דטרמניסטית ולחלץ את f. אולם ברוב המקרים g אינה ידועה ועלינו למצוא דרך להעריך אותה.

הסימן * במשוואה מתאר את פעולת הקונבולוציה ואינו מתאר פעולת כפל פשוטה.

דה-קונבולוציה מבוצעת בדרך כלל במרחב התדר לאחר ביצוע טרנספורם פורייה על הסיגנל המוקלט h ופונקציית התמסורת g. הסיבה לכך היא שבמרחב התדר פעולת הקונבולוציה היא פעולת כפל פשוטה בין פונקציות. ולכן כאשר רוצים לבצע פעולות קונבולוציה ודה קונבולוציה קל יותר להמיר את הפונקציות למרחב התדר על ידי טרנספורם פורייה, לבצע פעולות הכפלה וחילוק בהתאם לפעולה הנדרשת (קונבולוציה או דה-קונבולוציה) ולאחר מכן להמיר את הפונקציות חזרה למרחב הזמן על ידי ביצוע טרנספורם נוסף ולקבל את האות הרצוי.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא דה קונבולוציה בוויקישיתוף

• דה קונבולוציה, באתר MathWorld (באנגלית)