אומד-L

אומדי L פשוטים המוצגים גרפית באמצעות תרשים קופסה: חציון, רבעונים, טווח בין-רבעוני, מינימום, מקסימום, טווח, אמצע הטווח.

בסטטיסטיקה, אומד-L הוא אומד שהוא צירוף ליניארי של סטטיסטי הסדר (שנקרא גם סטטיסטי-L ). זה יכול להיות סטטיסטי סדר בודד, כמו בחציון (של מספר אי זוגי של ערכים), או צירוף ליניארי של כל סטטיסטי סדר, כמו בממוצע.

היתרון העיקרי של אומדי-L הוא שהם לרוב סטטיסטים מאוד פשוטים ולעיתים קרובות חסינים: בהינתן נתונים ממוינים, הם קלים מאוד לחישוב ולפרשנות. לעיתים קרובות יש להם עמידות גבוהה מפני השפעה של נתונים חריגים. לכן הם שימושיים בסטטיסטיקה חסינה ובסטטיסטיקה תיאורית. עם זאת, הם לעיתים קרובות פחות יעילים מאומדי-M. בנסיבות רבות, אומדי-L מתאימים לקבלת אומדן ראשוני.

דוגמאות

דוגמה בסיסית היא החציון. נתונים n ערכים $x_{1},\ldots ,x_{n}$, אם $n=2k+1$ הוא אי־זוגי, החציון שווה ל-$x_{(k+1)}$, סטטיסטי הסדר ה-$k+1$ ; אחרת, אם $n=2k$ הוא זוגי, החציון הוא הממוצע של שני סטטיסטי סדר: $(x_{(k)}+x_{(k+1)})/2$ . בשני המקרים אלו החציון הוא צירוף ליניארי של סטטיסטי סדר, ולכן הוא דוגמה פשוטה לאומד-L.

דוגמאות נוספות מסודרות לפי מספר סטטיסטי הסדר המעורבים: המקסימום, המינימום, או כל סטטיסטי סדר בודד, שברון, אמצע הטווח, הטווח, טווח קטום (כולל הטווח הבין-רבעוני ), ממוצע קטום (כולל את הממוצע הבין-רבעוני ) והממוצע.