מטריית ויטני

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית


שגיאות פרמטריות בתבנית:מקורות

פרמטרי חובה [ נושא ] חסרים

ערך מחפש מקורות
רובו של ערך זה אינו כולל מקורות או הערות שוליים, וככל הנראה, הקיימים אינם מספקים.
אנא עזרו לשפר את אמינות הערך באמצעות הבאת מקורות לדברים ושילובם בגוף הערך בצורת קישורים חיצוניים והערות שוליים.
אם אתם סבורים כי ניתן להסיר את התבנית, ניתן לציין זאת בדף השיחה.
ערך מחפש מקורות
רובו של ערך זה אינו כולל מקורות או הערות שוליים, וככל הנראה, הקיימים אינם מספקים.
אנא עזרו לשפר את אמינות הערך באמצעות הבאת מקורות לדברים ושילובם בגוף הערך בצורת קישורים חיצוניים והערות שוליים.
אם אתם סבורים כי ניתן להסיר את התבנית, ניתן לציין זאת בדף השיחה.
תמונה של מטריית וויטני
תמונה של מטריית וויטני

במתמטיקה, מטריית ויטני (לפעמים נקראת המטרייה של ויטני, על שם המתמטיקאי הסלר ויטני, או מטריית קיילי, על שם המתמטיקאי ארתור קיילי) הוא משטח במרחב התלת-ממדי, שהוא המקום הגאומטרי של כל הישרים, העוברים דרך פרבולה, ומאונכים לישר המקביל לצירה, ושוכן במישור העובר דרך הציר, ומאונך למישור הפרבולה.

נוסחאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

במערכת צירים קרטזית, התיאור הפרמטרי של מטריית ויטני הוא : ; ; כאשר v,u הם מספרים ממשים. כפונקציה סתומה הנוסחה היא:

.

מאפיינים[עריכת קוד מקור | עריכה]

יצירת מטריית וויטני על ידי קו ישר
יצירת מטריית וויטני על ידי קו ישר

מטריית ויטני היא משטח ישרים וגם קונואיד ימני. מטריית ויטני הוא חשוב בתורת המיתרים ובתורת הסינגולריות. למטריית ויטני יש נקודת צביטה סינגולרית, שנקרא ה"ידית" של מטריית ויטני. אזור זה מאופיין על ידי הנוסחה

כאשר [4] מתאר את דרגת המונומיל (פולינום בעל איבר יחיד). מאפיין זה מיחיד את מטריית ויטני ונותן לה חשיבות רבה.


קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא מטריית ויטני בוויקישיתוף