חתך (גאומטריה)

חתך אלכסוני של גליל. במקרה זה צורת החתך היא של אליפסה.

בגאומטריה ובמדעים, חתך הוא החיתוך של עצם, בדרך כלל במרחב התלת-ממדי, עם מישור העובר דרכו. במקרה שהעצם הוא גוף גאומטרי, החתך יהיה צורה דו-ממדית. במקרה שהעצם הוא משטח, החתך יהיה עקומה. השימוש העיקרי בחתכים הוא במתן מידע הנוגע לאלמנטים פנימיים מוסתרים, או לקוי המתאר של גוף או משטח. דוגמה ידועה לשימוש גאומטרי בחתכים היא חתכי חרוט. בנוסף לשימושים בגאומטריה, לחתכים קיימים שימושים בתחומים רבים נוספים, לרבות תיכון הנדסי ואדריכלי, רפואה, גאולוגיה, גאוגרפיה ועוד.

דוגמה: חתכי חרוט

ערך מורחב – חתכי חרוט

חתכי חרוט הם הצורה הגאומטרית המתקבלת כאשר מישור חותך חרוט. צורת החתך תלויה בזווית שבה המישור חותך את החרוט. אם α היא הזווית שבין ציר החרוט לקו היוצר שלו ו-β היא הזווית שבין ציר החרוט למישור החותך, אזי:

כאשר β = 90°, מתקבל מעגל (אדום). כאשר β > α, מתקבלת אליפסה (סגול). כאשר β = α, מתקבלת פרבולה (ירוק). כאשר β < α, מתקבלת היפרבולה (כחול). מקרים מנוונים מתקבלים כאשר המישור החותך עובר דרך קודקוד החרוט: כאשר β = 90° או β > α, מתקבלת נקודה יחידה. כאשר β = α, מתקבל ישר יחיד (הוא הישר היוצר של החרוט). כאשר β < α, מתקבלים שני ישרים, החותכים זה את זה.

חתכים בענפי מדע אחרים

חתכים מקובלים בענפי מדע אחרים, בהם אנטומיה, רפואה, גאולוגיה וגאוגרפיה, לשם הצגת מבנהו הפנימי של עצם.

בשרטוט טכני של עצמים נהוג להציג שלושה חתכים של העצם בשלושה מישורים מאונכים זה לזה.

• 
  חתך בגזע עץ מציג את הטבעות השנתיות שלו
• 
  חתך של כדור הארץ מציג את המבנה הפנימי שלו
• 
  חתך של מוח האדם מציג את המבנה הפנימי שלו
• 
  חתך של נורת להט מציג את מרכיביה

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא חתך בוויקישיתוף

• חתך, באתר MathWorld (באנגלית)

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.