השערת ביל

השערת ביל היא בעיה פתוחה בתורת המספרים, המכלילה את המשפט האחרון של פרמה.

ההשערה קובעת כי אם מתקיים השוויון $\ a^{x}+b^{y}=c^{z}$, כאשר $\ a,b,c,x,y,z$ מספרים שלמים ו- $\ x,y,z>2$, אזי למספרים $\ a,b,c$ יש מחלק משותף מקסימלי גדול מ-1. משפט פרמה הוא מקרה פרטי של השערה זו, בה $x=y=z$.

את ההשערה ניסח ב-1993 הבנקאי ואיש העסקים אנדרו ביל (Andrew Beal). ב-1997 הקצה ביל פרס בסך $5,000, למי שיוכיח או יפריך את ההשערה. מאז העלה את סכום הפרס כמה פעמים, עד לסכום של מיליון דולרים. סמוך לזמן בו ניסח ביל את ההשערה, היא הוצעה באופן בלתי תלוי על ידי המתמטיקאי אנדרו גרנוויל (Andrew Granville).

ראו גם

• המשפט האחרון של פרמה

קישורים חיצוניים

• אתר המוקדש להשערה (באנגלית)
• השערת ביל, באתר MathWorld (באנגלית)
• השערת ביל, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

הערות שוליים

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.