הלל פורסטנברג – הבדלי גרסאות

הלל פורסטנברג
לידה	29 בספטמבר 1935 (בן 88); ברלין, גרמניה הנאצית
ענף מדעי	מתמטיקה
מקום לימודים	אוניברסיטת פרינסטון; האקדמיה התלמודית מרשה שטרן; ישיבה יוניברסיטי; Yeshiva College (Yeshiva University) ;
מנחה לדוקטורט	סלומון בוכנר
מוסדות	אוניברסיטת מינסוטה; האוניברסיטה העברית בירושלים ;
תלמידי דוקטורט	ויטלי ברגלסון, David Gurarie, Barak Weiss, יהודה שלום, Ytzhak Weit, דוד מאירי, עמוס נבו, Dov Bronislaw Wajnryb, Alexander Fish, אורי שפירא, Shmuel Eli Glasner, Daniel Berend, יובל פרס, אלכסנדר לובוצקי, משה ירדן, Radu Zaharopol, שחר מוזס, תמר ציגלר, בועז צבאן, עמוס אלטשולר, Tzvi Scarr
פרסים והוקרה	פרס ישראל (1993); פרס וולף למתמטיקה (2007); פרס א.מ.ת. (2004); פרס הארווי (1993); פרס רוטשילד (1977); פרס אבל (2020) ;
תרומות עיקריות
	ממפתחי התורה הארגודית והדינמיקה הטופולוגית

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה

→ העריכה הקודמת העריכה הבאה ←

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

חזותיקוד ויקי

בשורה

גרסה מ־10:38, 30 באוגוסט 2017

הלל פורסטנברג (נולד ב-29 בספטמבר 1935) הוא מתמטיקאי ישראלי, ממפתחי התורה הארגודית והדינמיקה הטופולוגית, אשר נודע בזכות יישומים של תורת המידה והסתברות לתורת המספרים ולחבורות לי. תרומתו המדעית החשובה השפיעה רבות על ביסוס מעמדה הבינלאומי של ישראל בשטח המתמטיקה.^[1] פורסטנברג, פרופסור באוניברסיטה העברית, חתן פרס הארווי, פרס וולף, ופרסים חשובים נוספים.

ביוגרפיה

ילדותו

הלל פורסטנברג נולד ב-29 בספטמבר 1935, בברלין, בירת גרמניה הנאצית בה אדולף היטלר כיהן בשלטון מזה כשנתיים. בתקופה זו גילו יהודים רבים כי אפשרויות היציאה מגרמניה הולכות ומתמעטות במהירות. במקום להילכד בגרמניה כמו משפחות רבות אחרות, היטיבה ההשגחה העליונה עם משפחת פרוסטנברג וגירשה אותם מגרמניה, היות וסבו וסבתו של הלל לא היו אזרחי המדינה. ^[2]

לאחר גירושם מגרמניה, הלל ומשפחתו שהו באנגליה כשנה וחצי. כשהיה בן ארבע, התייתם הלל מאביו עקב ניתוח כושל שעבר לשם טיפול במחלתו הקשה. לאחר מות אביו, קיימה אימו של הלל את בקשתו האחרונה ועברה עם משפחתה לארה"ב. משפחת פורסטנברג שכנה תחילה אצל קרוב משפחה שהצליח לברוח מגיא ההריגה הנאצית, עוד לפני עלייתו של היטלר לשלטון. לאחר מכן, עברה משפחת פורסטנברג לגור בדירה פרטית בניו יורק, ואימו של הלל החלה לעבוד במפעל לייצור בגדים.^[2]

לימודיו

למרות התנאים הכלכליים הקשים, כבר בצעירותו הוכר כישרונו הרב במסגרת לימודיו בישיבה יוניברסיטי, שכללו לימודי קודש ולימודי מתמטיקה.^[1] הלל סיים את לימודי התואר הראשון והשני בגיל 20, בישיבה יוניברסיטי. בתקופה זו מצא את הוכחתו הטופולוגית המקורית לקיומם של אינסוף מספרים ראשוניים. לאחר מכן התקבל ללימודי תואר שלישי באוניברסיטת פרינסטון תחת הנחייתו של סולומון בוכנר, מומחה בעל שם באנליזה הרמונית ובתחומים אחרים. את עבודת הדוקטורט, על תהליכים סטוכסטיים, סיים ב-1958 (עבודה זו נחשבת עד היום כאחת מעבודות היסוד בתחום התהליכים הסטוכסטיים).

ב-1964 התמנה לפרופסור מן המניין באוניברסיטת מינסוטה וכעבור מספר שנים בתפקידו, עלה פורסטנברג לישראל. פורסטנברג מונה לפרופסור במכון איינשטיין למתמטיקה של האוניברסיטה העברית. מ-1968 ועד פרישתו לגמלאות ב-2003 כיהן בתפקיד דומה גם באוניברסיטת בר-אילן. פעילותו תרמה למעמדו של מכון איינשטיין כמרכז בינלאומי חשוב במתמטיקה.

מחקרו

פרופסור הלל פורסטנברג הוא אחד מרבי האמנים של תורת ההסתברות, התורה הארגודית והטופולוגיה הדינאמית. בין תרומותיו: השימוש ברעיונות מהתורה האֶרגודית בתורת המספרים ובקומבינטוריקה, ושימוש ברעיונות הסתברותיים בתורת חבורות לי ותת-חבורותיהן הבדידות.^[3]

עבודתו העמוקה בתורה הארגודית ובתורת ההסתברות הייתה ברת השפעה מובהקת על התפתחותם של תחומים אלה. חלק מעבודותיו נעשו בשיתוף עם פרופסור בנימין וייס מהאוניברסיטה העברית. לדוגמה: בשנת 1975, פורסטנברג ופרופסור בנימין וייס ארגנו שנת מחקר בנושאי התורה הארגודית באוניברסיטה העברית. עבודה זו זכורה עד היום כבעלת השפעה עולמית על התפתחות הדינמיקה בכלל והתורה הארגודית בפרט. שנתיים לאחר מכן, ב-1977 הציע פורסטנברג הוכחה ארגודית של משפט סמרדי, שחיזקה את הקשר בין תורת ההסתברות לקומבינטוריקה.

טופולוגיה דינאמית- הוכחתו של פורסטנברג למשפט המבנה עבור זרימות מרוחקות (דיסטאליות) הביאה טכניקות חדשות באופן רדיקאלי וחוללה מהפכה בנושא. המשפט שלו, האומר כי זרימה מעגלית-גבולית (הורוציקלית) על משטח בעל עקמומיות שלילית קבועה היא אֶרגודית באופן יחיד, הפך להיות מרכיב עיקרי בתורה הדינאמית של פעולות חבורות לי. במחקרו על תהליכים סטוכאסטיים על מרחבים אחידים (הומוגניים) הלל הגה שיטות עמידוֹת (סטציונאריות) שלימודן הוביל אותו להגדיר את מה שנקרא היום 'שפת פורסטנברג' של חבורה. לניתוח של הלל להתנהגות האסימפטוטית של מהלכים אקראיים על חבורות הייתה השפעה מתמשכת על העבודה שנעשתה בנושא זה לאחר מכן, כולל חקר סריגים של חבורות לי וחישוקים נלווים (קו-סייקלים) של פעולות חבורה.^[3]

הלל פורסטנברג העמיד תלמידים רבים - חלקם ממשיכים לעבוד כחוקרים באוניברסיטאות שונות בישראל. בין תלמידיו ניתן למנות את אלכס לובוצקי, יובל פרס, תמר ציגלר, שחר מוזס, משה ירדן, יהודה שלום, ברק וויס, ויטלי ברגלסון ועמוס נבו. בזכות תרומתו למחקר המתמטי זכה בפרס רוטשילד (1977), פרס הארווי (1993), פרס אמת (2004)^[1], פרס וולף (2007, במשותף עם סטפן סמייל) ופרסים חשובים נוספים. פורסטנברג נבחר להיות חבר חוץ של האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים (1995) וחבר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים.

מידע נוסף (פרק זמני)

הערות שוליים

^ ¹ ² ³ זוכי פרס אמת: פרופ' הלל פורסטנברג, באתר פרס אמת, ‏25/8
^ ¹ ² ערוץ-7: הלל פורסטנברג
^ ¹ ² קרן וולף- הלל פורסטנברג, באתר קרן וולף

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא הלל פורסטנברג בוויקישיתוף

שגיאות פרמטריות בתבנית:מדען
פרמטרים [ פרסים והנצחה, ארצות מגורים ] לא מופיעים בהגדרת התבנית

[:0-1] ¹ ² ³ זוכי פרס אמת: פרופ' הלל פורסטנברג, באתר פרס אמת, ‏25/8

[:1-2] ¹ ² ערוץ-7: הלל פורסטנברג

[:2-3] ¹ ² קרן וולף- הלל פורסטנברג, באתר קרן וולף

[1]

[2]

[3]

@@ שורה 5: / שורה 5: @@
 === ילדותו ===
-הלל פורסטנברג נולד ב-[[29 בספטמבר]] [[1935]], ב[[ברלין]], בירת גרמניה הנאצית בה אדולף היטלר כיהן בשלטון מזה כשנתיים. בתקופה זו גילו יהודים רבים כי אפשרויות היציאה מגרמניה הולכות ומתמעטות במהירות. במקום להילכד בגרמניה כמו משפחות רבות אחרות, היטיבה ההשגחה העליונה עם משפחת פרוסטנברג וגירשה אותם מגרמניה, היות וסבו וסבתו של הלל לא היו אזרחי המדינה. <ref name=":1">{{קישור כללי|כתובת=https://www.inn.co.il/Besheva/Article.aspx/6390|הכותב=|כותרת=ערוץ-7: הלל פורסטנברג|אתר=|תאריך=}}</ref>
+הלל פורסטנברג נולד ב-[[29 בספטמבר]] [[1935]], ב[[ברלין]], בירת [[גרמניה הנאצית]] בה [[אדולף היטלר]] כיהן בשלטון מזה כשנתיים. בתקופה זו גילו יהודים רבים כי אפשרויות היציאה מגרמניה הולכות ומתמעטות במהירות. במקום להילכד בגרמניה כמו משפחות רבות אחרות, היטיבה ההשגחה העליונה עם משפחת פרוסטנברג וגירשה אותם מגרמניה, היות וסבו וסבתו של הלל לא היו אזרחי המדינה. <ref name=":1">{{קישור כללי|כתובת=https://www.inn.co.il/Besheva/Article.aspx/6390|הכותב=|כותרת=ערוץ-7: הלל פורסטנברג|אתר=|תאריך=}}</ref>
-לאחר גירושם מגרמניה, הלל ומשפחתו שהו באנגליה כשנה וחצי. כשהיה בן ארבע, התייתם הלל מאביו עקב ניתוח כושל שעבר לשם טיפול במחלתו הקשה. לאחר מותו של אביו, קיימה אימו של הלל את בקשתו האחרונה ועברה עם משפחתה לארה"ב. משפחת פורסטנברג שכנה תחילה אצל קרוב משפחה שהצליח לברוח מגיא ההריגה הנאצית עוד לפני עלייתו של היטלר לשלטון. לאחר מכן, עברה משפחת פורסטנברג לגור בדירה פרטית בניו יורק, ואימו של הלל החלה לעבוד במפעל לייצור בגדים.<ref name=":1" />
+לאחר גירושם מגרמניה, הלל ומשפחתו שהו ב[[אנגליה]] כשנה וחצי. כשהיה בן ארבע, התייתם הלל מאביו עקב [[ניתוח]] כושל שעבר לשם טיפול במחלתו הקשה. לאחר מות אביו, קיימה אימו של הלל את בקשתו האחרונה ועברה עם משפחתה ל[[ארצות הברית|ארה"ב]]. משפחת פורסטנברג שכנה תחילה אצל קרוב משפחה שהצליח לברוח מגיא ההריגה הנאצית, עוד לפני עלייתו של היטלר לשלטון. לאחר מכן, עברה משפחת פורסטנברג לגור בדירה פרטית ב[[ניו יורק]], ואימו של הלל החלה לעבוד במפעל לייצור בגדים.<ref name=":1" />
 === לימודיו ===
 למרות התנאים הכלכליים הקשים, כבר בצעירותו הוכר כישרונו הרב במסגרת לימודיו ב[[ישיבה יוניברסיטי]], שכללו לימודי קודש ולימודי מתמטיקה.<ref name=":0" /> הלל סיים את לימודי התואר הראשון והשני בגיל 20, ב[[ישיבה יוניברסיטי|ישיבה יוניברסיטי.]] בתקופה זו מצא את הוכחתו הטופולוגית המקורית ל[[קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים#.D7.94.D7.94.D7.95.D7.9B.D7.97.D7.94 .D7.94.D7.98.D7.95.D7.A4.D7.95.D7.9C.D7.95.D7.92.D7.99.D7.AA .D7.A9.D7.9C .D7.A4.D7.95.D7.A8.D7.A1.D7.98.D7.A0.D7.91.D7.A8.D7.92|קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים]]. לאחר מכן התקבל ללימודי תואר שלישי ב[[אוניברסיטת פרינסטון]] תחת הנחייתו של [[סולומון בוכנר]], מומחה בעל שם ב[[אנליזה הרמונית]] ובתחומים אחרים. את עבודת הדוקטורט, על [[תהליך סטוכסטי|תהליכים סטוכסטיים]], סיים ב-[[1958]] (עבודה זו נחשבת עד היום כאחת מעבודות היסוד בתחום ה[[תהליך סטוכסטי|תהליכים הסטוכסטיים]]).
-ב-1964 התמנה לפרופסור מן המניין באוניברסיטת מינסוטה וכעבור מספר שנים בתפקידו, עלה פורסטנברג לישראל. פורסטנברג מונה לפרופסור [[מכון איינשטיין למתמטיקה|במכון איינשטיין למתמטיקה]] של [[האוניברסיטה העברית]]. מ-1968 ועד פרישתו לגמלאות ב-[[2003]] כיהן בתפקיד דומה גם ב[[אוניברסיטת בר-אילן]]. פעילותו תרמה למעמדו של מכון איינשטיין כמרכז בינלאומי חשוב במתמטיקה.
+ב-1964 התמנה לפרופסור מן המניין ב[[אוניברסיטת מינסוטה]] וכעבור מספר שנים בתפקידו, עלה פורסטנברג לישראל. פורסטנברג מונה לפרופסור [[מכון איינשטיין למתמטיקה|במכון איינשטיין למתמטיקה]] של [[האוניברסיטה העברית]]. מ-1968 ועד פרישתו לגמלאות ב-[[2003]] כיהן בתפקיד דומה גם ב[[אוניברסיטת בר-אילן]]. פעילותו תרמה למעמדו של [[מכון איינשטיין למתמטיקה|מכון איינשטיין]] כמרכז בינלאומי חשוב במתמטיקה.
 === מחקרו ===
-פרופסור הלל פורסטנברג הוא אחד מרבי האמנים של תורת ההסתברות, התורה הארגודית והטופולוגיה הדינאמית. בין תרומותיו: השימוש ברעיונות מהתורה האֶרגודית בתורת המספרים ובקומבינטוריקה, ושימוש ברעיונות הסתברותיים בתורת חבורות לי ותת-חבורותיהן.<ref name=":2">{{קישור כללי|כתובת=http://www.wolffund.org.il/index.php?dir=site&page=winners&cs=153|הכותב=|כותרת=קרן וולף- הלל פורסטנברג|אתר=קרן וולף|תאריך=}}</ref>
+פרופסור הלל פורסטנברג הוא אחד מרבי האמנים של [[תורת ההסתברות]], [[התורה הארגודית]] ו[[טופולוגיה דינאמית|הטופולוגיה הדינאמית]]. בין תרומותיו: השימוש ברעיונות מהתורה האֶרגודית ב[[תורת המספרים]] וב[[קומבינטוריקה]], ושימוש ברעיונות הסתברותיים ב[[תורת חבורות לי]] ותת-חבורותיהן הבדידות.<ref name=":2">{{קישור כללי|כתובת=http://www.wolffund.org.il/index.php?dir=site&page=winners&cs=153|הכותב=|כותרת=קרן וולף- הלל פורסטנברג|אתר=קרן וולף|תאריך=}}</ref>
-עבודתו העמוקה בתורה הארגודית וב[[תורת ההסתברות]] הייתה ברת השפעה מובהקת על התפתחותם של תחומים אלה. חלק מעבודותיו נעשו בשיתוף עם פרופסור [[בנימין וייס]] מהאוניברסיטה העברית. לדוגמה: בשנת 1975, פורסטנברג ופרופסור [[בנימין וייס]] ארגנו שנת מחקר בנושאי התורה הארגודית באוניברסיטה העברית. עבודה זו זכורה עד היום כבעלת השפעה עולמית על התפתחות הדינמיקה בכלל והתורה הארגודית בפרט. שנתיים לאחר מכן, ב-1977 הציע פורסטנברג הוכחה ארגודית של [[משפט סמרדי]], שחיזקה את הקשר בין [[תורת ההסתברות]] ל[[קומבינטוריקה]].
+עבודתו העמוקה בתורה הארגודית וב[[תורת ההסתברות]] הייתה ברת השפעה מובהקת על התפתחותם של תחומים אלה. חלק מעבודותיו נעשו בשיתוף עם פרופסור [[בנימין וייס]] מה[[האוניברסיטה העברית בירושלים|אוניברסיטה העברית]]. לדוגמה: בשנת [[1975]], פורסטנברג ופרופסור [[בנימין וייס]] ארגנו שנת מחקר בנושאי התורה הארגודית באוניברסיטה העברית. עבודה זו זכורה עד היום כבעלת השפעה עולמית על התפתחות הדינמיקה בכלל והתורה הארגודית בפרט. שנתיים לאחר מכן, ב-1977 הציע פורסטנברג הוכחה ארגודית של [[משפט סמרדי]], שחיזקה את הקשר בין [[תורת ההסתברות]] ל[[קומבינטוריקה]].
-טופולוגיה דינאמית- הוכחתו של פורסטנברג למשפט המבנה עבור זרימות מרוחקות (דיסטאליות) הביאה טכניקות חדשות באופן רדיקאלי וחוללה מהפכה בנושא. המשפט שלו, האומר כי זרימה מעגלית-גבולית (הורוציקלית) על משטח בעל עקמומיות שלילית קבועה היא אֶרגודית באופן יחיד, הפך להיות מרכיב עיקרי בתורה הדינאמית של פעולות חבורות לי. במחקרו על תהליכים סטוכאסטיים על מרחבים אחידים (הומוגניים) הלל הגה שיטות עמידוֹת (סטציונאריות) שלימודן הוביל אותו להגדיר את מה שנקרא היום 'שפת פורסטנברג' של חבורה. לניתוח של הלל להתנהגות האסימפטוטית של מהלכים אקראיים על חבורות הייתה השפעה מתמשכת על העבודה שנעשתה בנושא זה לאחר מכן, כולל חקר סריגים של חבורות לי וחישוקים נלווים (קו-סייקלים) של פעולות חבורה.<ref name=":2" />
+[[טופולוגיה דינאמית]]- הוכחתו של פורסטנברג למשפט המבנה עבור זרימות מרוחקות (דיסטאליות) הביאה טכניקות חדשות באופן רדיקאלי וחוללה מהפכה בנושא. המשפט שלו, האומר כי זרימה מעגלית-גבולית (הורוציקלית) על משטח בעל עקמומיות שלילית קבועה היא אֶרגודית באופן יחיד, הפך להיות מרכיב עיקרי בתורה הדינאמית של פעולות חבורות לי. במחקרו על [[תהליכים סטוכאסטיים]] על מרחבים אחידים (הומוגניים) הלל הגה שיטות עמידוֹת (סטציונאריות) שלימודן הוביל אותו להגדיר את מה שנקרא היום 'שפת פורסטנברג' של חבורה. לניתוח של הלל להתנהגות האסימפטוטית של מהלכים אקראיים על חבורות הייתה השפעה מתמשכת על העבודה שנעשתה בנושא זה לאחר מכן, כולל חקר סריגים של חבורות לי וחישוקים נלווים (קו-סייקלים) של פעולות חבורה.<ref name=":2" />
 הלל פורסטנברג העמיד תלמידים רבים - חלקם ממשיכים לעבוד כחוקרים באוניברסיטאות שונות בישראל. בין תלמידיו ניתן למנות את [[אלכס לובוצקי]], [[יובל פרס]], [[תמר ציגלר]], שחר מוזס, משה ירדן, יהודה שלום, ברק וויס, ויטלי ברגלסון ועמוס נבו. בזכות תרומתו למחקר המתמטי זכה ב[[פרס רוטשילד]] (1977), [[פרס הארווי]] (1993), [[פרס א.מ.ת|פרס אמת]] (2004)<ref name=":0" />, [[פרס וולף]] (2007, במשותף עם סטפן סמייל) ופרסים חשובים נוספים. פורסטנברג נבחר להיות חבר חוץ של [[האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים]] (1995)  וחבר [[האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים]].