צירוף מקרים

צירוף מקרים הוא מצב שבו בין שני מאורעות חסרי קשר נוצרת זיקה הנחשבת למעניינת. צירוף המקרים הופך למעניין יותר כאשר הזיקה נוצרת בין שתי סדרות של מאורעות. בקרב אנשים מאמינים קרוי לעיתים צירוף מאורעות טוב בשם נס, ויש הרואים בצירוף מקרים השפעה של כוח על-טבעי.

תורת ההסתברות והסטטיסטיקה מאפשרות לבחון עד כמה מקרי צירוף מקרים נתון, כלומר מה ההסתברות שצירוף מקרים זה אכן יקרה. בניתוח של צירוף מקרים נדרש גם הבנה של משמעותו. ההסתברות שאדם מסוים יזכה בפרס הראשון בהגרלת פיס מסוימת (המוכרת מיליון כרטיסים) היא 1 למיליון, כלומר הסתברות נמוכה ביותר. ההסתברות לזכייה בשבוע כלשהו בידי מי שמנוי על ההגרלה במשך 20 שנה, ולכן משתתף באלף הגרלות, היא 1 לאלף, כך שזהו צירוף מקרים פחות נדיר. ההסתברות שאדם כלשהו יזכה בהגרלה מסוימת (בהנחה שכל הכרטיסים נמכרו) היא 1 (ודאות), כך שבעצם הזכייה אין כל צירוף מקרים.

ללא ניתוח הסתברותי נאות, מאורעות עלולים להיראות אינטואיטיבית כצירופי מקרים מופלאים, אך לאחר ניתוח כזה מתברר שמדובר בתוצאה שכלל איננה מפתיעה. דוגמה נפוצה לכך היא פרדוקס יום ההולדת, המגלה כי במסיבה שבה משתתפים 23 אנשים לפחות, ההסתברות שלשניים מהם יש יום הולדת באותו יום גבוהה מחצי, כלומר זהו צירוף מקרים בנאלי, אף שברגע שקיומו מתברר, הוא מעורר התפעלות.

בפולקלור מקובלת הגישה לפיה תגליות מדעיות רבות התגלו באקראי, כתוצאה מצירוף מקרים מופלא, וללא כל כוונה לכך. עיון מעמיק מגלה שתפיסה כזו שגויה. בדרך כלל תגליות מתרחשות לאחר מידה כזו או אחרת של מחקר מקדים, אם כי לעיתים אכן המזל שיחק תפקיד מסוים, מצומצם ביותר, בהשגתן (ראו הרחבה בערך תגלית).

אולי אין בכך פלא, שכן המזל משנה תכופות את כיוונו והזמן אינסופי, שאותם אירועים מתרחשים שוב ושוב. שכן אם המון היסודות אינו מוגבל, יש למזל שפע חומר ליצור ממנו צרופי מקרים. ואם, מצד שני, מוגבל מספר היסודות מהם אירועים נארגים הרי שאותם מקרים צריכים להתרחש פעמים רבות כיוון שהם נוצרים ע”י אותם גורמים. יש הנהנים ללקט מקריאה או משמיעה התרחשויות מקריות הנראות כפרי השגחה מחושבת ומכוונת. הם הבחינו, למשל, ששני אנשים נודעו בשם אטיס, האחד סורי והשני ארקאדי ושניהם נהרגו מפגיעת חזיר בר. היו שני סקיפיו: בידי האחד נכבשה קרתגו במלחמה אחת ובידי השני נהרסה עד היסוד במלחמה שנייה. טרויה נכבשה בידי הרקולס בשל סוסיו של לאומדון, ע”י אגממנון בעזרת סוס העץ ובפעם השלישית ע”י כארידמון משום שסוס נפל בשער ומנע מהטרויים לסגור את השער במהירות מספקת. שתי ערים נקראו על פי בשמיהן הטובים : איוס וסמירנה ואומרים שהומרוס נולד באחת מהן ומת בשנייה. על דוגמאות אלו נוסיף שהנועזים שבמצביאים, אלו שזכו להישגים בזכות מיומנות וכישרון היו בעלי עין אחת בלבד: פיליפוס, אנטיגונוס, חניבעל והאיש עליו כתבתי את הפרק הזה, הוא סרטוריוס

— פלוטרכוס, חיי סרטוריוס

ראו גם

• דילוגי אותיות בתורה
• חוק ליטלווד
• פוסט הוק ארגו פרופטר הוק
• דז'ה וו
• צירוף המקרים של לינקולן וקנדי

קישורים חיצוניים

• מייקל שרמר, נס ברחוב ההסתברות באתר סיינטיפיק אמריקן
• יוסי לוי, מה באמת קורה בלוטו הבולגרי?, באתר "נסיכת המדעים"
• צירוף מקרים, באתר MathWorld (באנגלית)