יהי משתנה מקרי בדיד המוגדר על מרחב מדגם. פונקציית ההסתברות מוגדרת על ידי . על-פי ההגדרה, מוגדרת עבור כל המספרים הממשיים, ומחזירה את הערך 0 בערכים ש- אינו יכול לקבל.
פונקציית ההסתברות מקיימת את שלוש האקסיומות הבאות:
הסתברותו של כל מאורע במרחב המדגם גדולה או שווה לאפס
סכום ההסתברויות של כל המאורעות במרחב המדגם שווה 1
סכום ההסתברויות של שני מאורעות זרים שווה להסתברות של איחוד מאורעות אלו, קרי אם ומתקיים אז