סימן לז'נדר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

סימן לז'נדר (על שם המתמטיקאי הצרפתי אדריאן-מארי לז'נדר) הוא מושג בתורת המספרים. מופיע בהקשר של פירוק לגורמים ושארית ריבועית.

סימן יעקובי הוא הרחבה של סימן לז'נדר.

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

יהי מספר ראשוני אי־זוגי ויהי מספר שלם. סימן לז'נדר מוגדר על ידי:

  • מתחלק ב־ ללא שארית.
  • זר ל־ והוא שארית ריבועית מודולו .
  • זר ל־ ואינו שארית ריבועית מודולו .

הגדרתו המקורית של לז'נדר הייתה באמצעות הנוסחה המפורשת:

תכונות סימן לז'נדר[עריכת קוד מקור | עריכה]

יהיו ראשוניים אי־זוגיים ו־ שלמים, אזי:

  1. (משפט ההדדיות הריבועית)

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]