מתמטיקה חישובית
מתמטיקה חישובית (באנגלית: Computational mathematics) הוא שם כולל לתחומי מחקר במתמטיקה שבהם יש לחישובים מקום מרכזי, עם דגש על אלגוריתמים, שיטות נומריות וחישובים סימבוליים. במסגרת החישוב נכללים, חישובים נומריים, בדיקת מודלים מתמטיים, פתרון בעיות מתמטיות, בדיקת השערות מתמטיות ומציאת הוכחות למשפטים מתמטיים. מיד לאחר הופעת המחשבים הראשונים, בשנות השישים המוקדמות של המאה העשרים, מתמטיקה חישובית החלה להתפתח כתחום עצמאי ונפרד ממתמטיקה יישומית. כיום, לתחומים רבים במתמטיקה, גם בתחומים השייכים למתמטיקה תאורטית, מתפתח תחום מקביל שהוא חישובי. מתמטיקה חישובית מתייחסת או כוללת את התחומים הבאים:
- חישוב נומרי של נגזרות ואינטגרלים מסוימים
- מציאת פתרונות נומריים של משוואות ומערכות של משוואות
- מציאת פתרונות נומריים של משוואות דיפרנציאליות (רגילות וחלקיות) ומערכות של משוואות דיפרנציאליות (למשל, שיטת אלמנטים סופיים).
- חישוב סימבולי ומערכות אלגברת מחשב
- ניתוח מודלים מתמטיים באמצעות הדמיה ממוחשבת והדמית מונטה קרלו
- תורת הכאוס
- סטטיסטיקה חישובית
- כריית מידע ונתוני עתק
- תורת הצפנים
- תורת האינפורמציה החישובית
- בלשנות חישובית
- תורת המשחקים חישובית
- אלגברה ליניארית חישובית
- גאומטריה חישובית
- תורת הגרפים החישובית
- תורת המספרים החישובית
- תורת החבורות החישובית
- אלגברה מופשטת חישובית
- טופולוגיה חישובית
- טופולוגיה אלגברית חישובית
- גאומטריה אלגברית חישובית
- הוכחות בסיוע מחשב (לדוגמה: בעיית ארבעת הצבעים)
היישום של שיטות המתמטיקה החישובית בתחומי המדע וההנדסה השונים נקרא מדע חישובי. (חישוביות וסיבוכיות אלגוריתמים משויכים בדרך כלל לתחום של מדעי המחשב התאורטיים.)
