משוואת קפוסטינסקי

משוואת קפוסטינסקי (באנגלית: Kapustinskii equation) היא משוואה הנותנת אומדן מקורב לערכה של אנרגיית הסריג (U_L) עבור גביש יוני כלשהו. על מנת לקבוע באופן נסיוני את אנרגיות הסריג של גבישים יוניים, נדרשים תנאים פיזיקליים וכימיים יוצאי דופן. בכך מתגלה יתרונה של משוואת קפוסטינסקי הנותנת חישוב תאורטי לאנרגיות אלו וחוסכת את הצורך הניסויי. המשוואה נקראת על שמו של הכימאי הפולני או הרוסי אנטולי פדורוביץ' קפוסטינסקי (אנגלית: Anatoli Fedorovich Kapustinskii), שפיתח את הנוסחה ופרסמה בשנת 1956.

נוסחת המשוואה היא,

$U_{L}={K}\cdot {\frac {\nu \cdot |z^{+}|\cdot |z^{-}|}{r^{+}+r^{-}}}\cdot {\biggl (}1-{\frac {d}{r^{+}+r^{-}}}{\biggr )}$

כאשר,

K הוא קבוע קפוסטינסקי,

d הוא קבוע נוסף,

ν הוא מספרם של היונים בנוסחה האמפירית של הסריג,

⁺z הוא כמות המטען החיובי שבקטיון,

^-z הוא כמות המטען השלילי שבאניון,

⁺r הוא רדיוסו היוני של הקטיון,

^-r הוא רדיוסו היוני של האניון.

ערכי הקבועים:

K = 1.2025×10⁻⁴ J·m·mol⁻¹

d = 3.45×10⁻¹¹ m

אנרגיית הסריג המחושבת על פי משוואה זו, נותנת אומדן טוב לגבי אנרגיית הסריג הנסיונית; ברוב המקרים, לא יעלה ההפרש שבין הערך המחושב לערך התצפית על 5%. אם ידועה אנרגיית הסריג הרלוונטית, ניתן אף לחלץ מתוך המשוואה את ערכי הרדיוסים היוניים.

לקריאה נוספת

• A. F. Kapustinskii; Z. Phys. Chem. Abt. B Nr. 22, 1933, pp. 257 ff.
• A. F. Kapustinskii; Zhur. Fiz. Khim. Nr. 5, 1943, pp. 59 ff.
• A. F. Kapustinskii: Lattice energy of ionic crystals. In: Quart. Rev. Chem. Soc. Nr. 10, 1956, pp. 283–294.

ערך זה הוא קצרמר בנושא כימיה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.