יומן מסנן ההשחתות

'{{עריכה|סיבה=הסברים לא ממצים|נושא=מדעי הטבע|כל הערך=כן}} {{פירוש נוסף}} [[קובץ:Simple harmonic motion animation.gif|שמאל|ממוזער|250px| תיאור סכמטי של תנודת מיתר מתוח. נשים לב כי אם בכל נקודת זמן המיתר נראה כמו [[סינוס (טריגונומטריה)|סינוס]]: <math>\ y=\sin(k x)</math>. בנוסף, בכל נקודה לאורך הציר האופקי (אחת לדוגמה מסומנת על ידי הקו האנכי) נראה כי גובה המיתר בזמן משתנה גם כמו סינוס: <math> \ y=\sin(\omega t)</math>. התיאור הכולל של גובה המיתר נתון על ידי <math>\ y(x,t)=\sin(kx-\omega t)</math>]] ב[[פיזיקה]], '''גל''' הוא התפשטות (או התקדמות) של הפרעה (סטיה משיווי משקל) בתווך כשלהו או ב[[שדה (פיזיקה)|שדה]]. לדוגמה, גל במים הוא הפרעה בגובה המים, גל קול הוא הפרעה בצפיפות האוויר, וגל אלקטרומגנטי הוא הפרעה ב[[שדה חשמלי|שדה החשמלי]] ו[[שדה מגנטי|המגנטי]]. מאופי השדה, ניתן לראות שיש גלים שיכולים להתפשט רק ב[[חומר]], כמו [[גלי קול]] או [[גל (מים)|גלים במים]], משום שגלים אלו הם הפרעה בשדות הקשורים לתווך עצמו, כמו צפיפותו או גובהו. לעומת זאת, קיימים גלים שיכולים להתפשט גם ב[[ריק]], למשל [[גלים אלקטרומגנטיים]]. בדרך כלל, המונח "גל" מתאר הפרעה מחזורית בזמן. הפרעה שאיננה מחזורית בזמן נקראת [[פולס]]. לגלים תכונות שונות מאוד משל [[חלקיק]]ים, והם מראים תופעות מיוחדות כמו [[התאבכות]], [[עקיפה]] ו[[שבירה]]. במשך שנים רבות עסק המדע בשאלה האם [[אור]] הוא גל או חלקיק, אך כיום הבעיה נפתרה בעזרתה של [[מכניקת הקוונטים]]. על פי תורה זו, לכל חלקיק יש גם אופי גלי, תופעה הנקראת [[דואליות גל-חלקיק]], ולכן תופעות גליות לוקחות חלק מכריע בתיאור העולם הקוונטי. == מאפייני הגל == [[קובץ:Wave-he.png|תיאור גרפי של גל והפרמטרים המאפיינים אותו|שמאל]] קיימים מספר מאפיינים או פרמטרים [[פיזיקה|פיזיקליים]] המגדירים את הגל ואת התנהגותו. * [[משרעת]] (או אמפליטודה בלעז) - גודל ההפרעה המקסימלי, ומסומנת באיור ב-<math>\ y</math>, ולפעמים מסומנת ב-<math>\ A</math>. * [[אורך גל]] - המרחק בין שתי פסגות סמוכות של הגל. מסומן לרוב באות <math> \ \lambda </math> * [[תדירות]] - מספר המחזורים ליחידת זמן, מסומנת לרוב באות f או באות <math>\ \nu</math>. * תדירות זוויתית - מאחר שבדרך כלל מתארים גלים על ידי [[פונקציות טריגונומטריות]], נהוג לנרמל את התדירות, כך שהארגומנט יהיה כפולה של <math>\ 2\pi</math>. לכן <math>\ \omega = 2 \pi f</math> * [[מספר גל|מספר הגל]] (וקטור הגל) - מספר הגל, המסומן לרוב ב <math>\ k</math>, הוא המקביל המרחבי לתדירות הזוויתית. כשם שהתדירות הזוויתית מתקשרת לזמן המחזור על ידי <math>\ \omega=\frac{2\pi}{T}</math>, מספר הגל מתקשר לאורך הגל על ידי <math>\ k=\frac{2\pi}{\lambda}</math>. בגלים במרחב רב ממדי, מוגדר וקטור גל, המציין את כיוון התקדמות ההפרעה, וה[[נורמה]] שלו נתונה על ידי <math>\ ||\vec k|| = \frac{2 \pi }{\lambda}</math>. * כוון ההפרעה ביחס לכוון התנועה: '''[[גל אורך|גל אורכי]]''' הוא גל המורכב מהפרעה מתקדמת שכיוונה ככיוון התפשטות הגל, לדוגמה גל קול. לעומתו, '''[[גל רוחב]]י''' הוא גל שבו ההפרעה המתקדמת מאונכת לכיוון התקדמות הגל, לדוגמה גלים אלקטרומגנטיים. (הערה: יש הסבורים כי גלי מים הם גלים רוחביים אך צריך לשים לב כי גלי מים אינם רוחביים ואינם אורכיים) * [[מהירות פאזה]] - מהירות ההתפשטות של חזית הגל. מסומנת ב-v ומוגדרת כ <math>\ v_{\phi} = \omega / k</math>. * [[מהירות חבורה]] - מהירות התקדמות ה[[אנרגיה]] (ריבוע אמפליטודת המעטפת) ב[[חבורת גלים]], מוגדרת על ידי [[יחס נפיצה]] כ <math>\ v_g = \frac{d \omega}{dk}</math>. כאשר <math>\ v =\ v_g =\ v_{\phi}</math>, כמו בגלי סינוס למשל, הקשר בין שלושת הגדלים האחרונים ניתן באמצעות [[משוואת הגלים]] - <math>v=\lambda\cdot f</math>. מאפיין נוסף לקבוצת גלים הוא הפרש ה[[מופע]] (פאזה) או זווית המופע. גודל זה, המסומן לרוב ב-<math>\ \phi</math>, מתאר את ההפרש בין הארגומנטים של שני גלים. * [[קיטוב]] - קיטוב הוא תופעה המתרחשת בגלי רוחב. קיטוב הגל הוא הכיוון ההפרעה (שהוא, בגל רוחבי, ניצב לכיוון התקדמות הגל). לרוב, משתמשים במושג קיטוב בהקשר של גלים אלקטרומגנטיים. קיטוב עשוי להיות ליניארי, מעגלי (כיוון המשרעת מסתובב באופן מחזורי), אליפטי (המקרה הכללי יותר) או אקראי (לא מקוטב). == משוואת הגלים == {{הפניה לערך מורחב|משוואת הגלים}} כשמנסים למצוא את הדינמיקה של הרבה סוגי גלים בסיטואציות שונות, בפעמים רבות מגיעים למשוואה משותפת. לכן, משוואה זו זכתה להקרא [[משוואת הגלים]]: : <math>\ \frac{\partial^2 }{\partial t^2} \psi(t,\vec{r}) = v^2 \ \nabla ^2 \psi(t,\vec{r}) </math> זוהי [[משוואה דיפרנציאלית חלקית]], שבה: * הפונקציה <math>\ \psi (t,\vec{r})</math> היא ה[[שדה (פיזיקה)|שדה]] הרלוונטי שמשתנה במרחב ובזמן (לדוגמה, שדה חשמלי בגלים אלקטרומגנטיים ושדה לחץ האוויר בגלי קול). * v היא מהירות התקדמות ההפרעה. היא נקבעת על פי התכונות של התווך הפיזיקלי. * אופרטורי גזירה: [[אנליזה וקטורית#לפלסיאן|לפלסיאן]] ונגזרת שנייה לפי הזמן. באופן כללי, לרוב, המשוואה הזו מתקבלת רק אחרי שעושים מספר קירובים כמו הזנחות של חיכוך, מקדמים שגורמים ל[[נפיצה]], תופעות לא ליניאריות וכדומה. === פתרון משוואת הגלים === הפתרון הבסיסי של משוואת הגלים שנקרא "גל מישורי" הוא : <math> \ \psi_{\vec{k}} (t,\vec{r}) = A_{\vec{k}} e^{i \left( \omega t - \vec {k} \cdot \vec{r} \right)} = ia_{\vec{k}} \sin{\left( \omega t - \vec{k} \cdot \vec{r} \right)} + b_{\vec{k}} \cos{\left( \omega t - \vec{k} \cdot \vec{r} \right)} </math> פתרון זה ניתן להצגה גם כצירוף של [[סינוס (טריגונומטריה)|סינוס]]ים ו[[קוסינוס]]ים. בנושא זה כדאי לראות את הערך הדן ב[[אוסצילטור הרמוני]]. כאשר: * הגודל <math>\ \omega = 2 \pi f</math> הוא התדירות הזוויתית של הגל. * הווקטור <math>\vec{k}</math> הוא וקטור הגל, כיוונו הוא כיוון ההתקדמות של הגל וגודלו עומד ביחס הפוך לאורך הגל, <math>|\vec{k}| = k = \frac{2 \pi}{\lambda}</math> . * הקשר בין התדירות הזוויתית למספר הגל במקרה זה הוא <math> \omega = c k \!\,</math>. במקרה הכללי (כמו בתווך דיאלקטרי, שבו מהירות התקדמות הגל c עשויה להיות תלויה באורך הגל) הקשר הוא לא-ליניארי והפונקציה <math>\ \omega (k)</math> נקראת [[יחס נפיצה]]. * הפתרון הכללי ביותר של משוואת הגלים הוא [[סופרפוזיציה]] של גלים מישוריים עם יחס הנפיצה <math> \omega = c k \!\,</math>, כאשר האמפליטודה <math>\ A_{\vec{k}} </math> נקבעת על פי [[תנאי שפה|תנאי השפה]] של הבעיה. אם אין תנאי שפה שמגבילים את הערכים שווקטור הגל k יכול לקבל, אזי הפתרון הכללי נתון על ידי [[טרנספורם פורייה]]: *: <math>\ \psi(t,\vec{r}) = \frac{1}{(2 \pi)^3} \int_{ \vec{k} \in \mathbb{R}^3}{ \psi_{\vec{k}}(t,\vec{r}) \ d^3 k}</math> <br /> == עקרונות פיזיקליים == ממשוואת הגלים ניתן להסיק עקרונות פיזיקליים חשובים הנוגעים לטבעם של גלים ולטיב תנועתם. עקרונות אלה אושרו בניסויים וחלקם אף הוסקו באופן אמפירי. * [[עקרון פרמה]] - עקרון הזמן המינימלי. קובע כי בתנועתו בין שתי נקודות, חזית הגל, הנקראת גם קרן, תנוע במסלול בו זמן התנועה הוא הקצר ביותר. * [[חוק הויגנס]] - קובע כי ניתן להתייחס לכל נקודה על גבי חזית הגל כאל מקור של גל נקודתי. מעקרונות אלו נובעות תכונות ייחודיות המאפיינות תופעות גליות. == תכונות של גלים == קיימות מספר צורות התנהגות פיזיקליות אופייניות לגלים. קיומן של תכונות אלו מאפשר לקבוע האם התופעה הנמדדת היא גל. רוב התכונות נובעות מכך שהגל, שהוא פתרון של [[משוואה דיפרנציאלית חלקית]] ליניארית, הוא ליניארי, ומ[[חוק הויגנס]]. === החזרה === [[קובץ:Black triggerfish.jpg|שמאל|ממוזער|250px|השתקפות של דג במים כתוצאה מהחזרת קרני אור]] {{הפניה לערך מורחב|החזרה (אופטיקה)}} '''החזרה''' (Reflection) היא כינוי לתופעה שבה חזית גל הנעה בתווך מסוים מגיעה לנקודת מפגש עם תווך אחר ובעקבות כך משנה את כיוונה לכיוון אחר בתווך ממנו הגיעה (וגם את מהירותה). החזרה של גל יכולה להיות באופן מסודר (כגון החזרת אור ממראה) או לא מסודר (כגון החזרת אור מקיר), החזרה קיימת בכל פעם שחזית גל מתווך אחד מגיעה לתווך אחר. על פי [[חוק סנל]], אם זווית הפגיעה היא למעלה מן [[הזווית הקריטית]] ישנה [[החזרה מלאה]] (כל עוצמת הגל מוחזרת). במקרים אחרים ההחזרה היא חלקית. === שבירה === {{הפניה לערך מורחב|שבירה}} '''שבירה''' (Refraction) היא תופעה בה גל העובר מתווך בעל [[מקדם שבירה]] אחד אל תווך בעל [[גורם שבירה]] שונה ומשנה את כיוונו (וגם את מהירותו). זווית השבירה נקבעת על פי חוק סנל. תופעות שבירה והחזרה מתוארות ומאופיינות באופן פיזיקלי על ידי תכונה של התווך, הנקראת [[עכבה חשמלית|עכבה]] (Impedance). העכבה היא היחס בין הכוח הפועל על האמפליטודה למהירות השינוי בה. עבור [[גלים אלקטרומגנטיים]], העכבה היא הכללה של מושג ה[[התנגדות חשמלית|התנגדות החשמלית]]. === התאבכות === {{הפניה לערך מורחב|התאבכות}} התאבכות היא אולי התופעה המזוהה ביותר עם גלים. [[קובץ:Wavepanel.png|ממוזער|תבנית התאבכות של שני גלים כדוריים ממקורות נקודתיים כאשר אורך הגל גדל ככל שיורדים בתמונות והמרחק בין המקורות גדל ככל שמתקדמים ימינה בתמונות.]] כאשר עוברים מספר גלים דרך אותה נקודה במרחב, ה[[אמפליטודה]] של הגל באותה נקודה תהיה סכום וקטורי (כלומר: כולל התחשבות בכיוון) של האמפליטודות של כל הגלים באותה נקודה. עקרון ההתאבכות הוא מקרה פרטי של [[סופרפוזיציה]] - רכיבים ליניאריים המתחברים ביניהם. [[קובץ:Interference of two waves.svg|המחשה של התאבכות גלים - עקרון הסופרפוזיציה. {{ש}} מימין: התאבכות הורסת. משמאל: התאבכות בונה.]] באיור לעיל מתוארת התאבכות של שני גלים. * '''התאבכות בונה''' (באיור השמאלי) מתרחשת כאשר כל הגלים מגיעים בשיא ומחזקים זה את זה. {{ש}} * '''התאבכות הורסת''' (באיור הימני) מתרחשת כאשר סכום האמפליטודות שווה לאפס. עבור שני גלים, כאשר שני גלים בעלי אותה אמפליטודה מגיעים ב[[מופע]] הפוך (הפרש [[מופע]] של חצי מחזור) מתרחשת התאבכות הורסת שכן גל אחד מגיע בשיא והשני בשפל (שיא שלילי). === עקיפה === {{ערך מורחב|עקיפה}} '''עקיפה''' (Diffraction) היא תופעה שבה הגל "עוקף" מכשול ונובעת מעקרון הויגנס. כאשר בין מקור גלים לגלאי מבדיל עצם כלשהו, הגלאי יקלוט חלק מהגל שנפלט מהמקור למרות החסימה בדרך, מכיוון שהגל "עוקף" את המכשול. תופעה זו מתבססת על [[עקרון הויגנס]] (ראו [[נקודת פואסון]]). === נפיצה === {{הפניה לערך מורחב|נפיצה}} '''נפיצה''' היא תופעה שבה חבורת גלים מתפרקת למרכיביה השונים (גלים בעל תדירות אחת ואורך גל יחיד). כאשר חבורת גלים המורכבת מאורכי גל שונים עוברת לתווך בעל מקדם שבירה שונה מהתווך ממנו באה (ותלוי באורך הגל), זווית השבירה של כל אורך גל היא שונה. תופעה זו נקראת נפיצה. תופעה נפוצה הנובעת מכך היא ה[[קשת בענן]]. התקן שגורם לנפיצה הוא [[מנסרה (אופטיקה)|מנסרה]], בייחוד מנסרה משולשת. [[אייזק ניוטון]] ידוע בניסוייו במנסרות ובכך שהצליח ליצור קשת באופן מלאכותי. == דוגמאות לגלים == * תנודות של מיתר מתוח - כאשר פורטים על [[גיטרה]], המיתר מתנודד ונוצר [[גל עומד]], והמשוואה המתארת את תנודת המיתר היא [[משוואת הגלים]] האידיאלית (בהתאם לתנאי השפה של קצוות קשורים). * [[גל (מים)|גלי מים]] - גל רוחב הנוצר במים כתוצאה ממגע עצם בהם. * [[קול|גלי קול]] - הקול הוא גל אורך של הפרשי לחצים המתפשט בתוך [[חומר]]. מהירותו של הקול מושפעת מצפיפות התווך. * [[גלים אלקטרומגנטיים|גל אלקטרומגנטי]] - גל רוחב הנובע משדה חשמלי ושדה מגנטי המשתנים בזמן. גל זה יכול להתפשט גם בריק ומהירותו מושפעת מהחומר בו הוא עובר. גלים אלקטרומגנטיים באורכי גל שונים מכונים בשמות כגון: גלי אור וגלי רדיו. <!--להוסיף - עוד מתמטיקה, גלים עומדים, עוד על תכונות גליות, ואולי גם על [[דואליות גל חלקיק]]. מי שיכול שינסח מחדש את תכונת הגל 'החזרה'. פרקליטו של וגו', מלח השמים (-:--> == ראו גם == {{תקציר פורטל|פיזיקה}} * [[אוסצילטור הרמוני]] * [[קרינה אלקטרומגנטית]] * [[דואליות גל-חלקיק]] * [[אופטיקה]] * [[אלגברה ליניארית]] * [[אפקט דופלר]] * [[ספקטרוסקופ]] == קישורים חיצוניים == {{מיזמים|ויקישיתוף=Category:Waves|ויקימילון=גל}} * [http://www.met.rdg.ac.uk/clouds/maxwell/ אנימציות של התפשטות גלים בתנאים שונים], ד"ר רובין הוגאן מ[[אוניברסיטת רדינג]] * {{דיומא|[[נדב שנרב]]|צוללות ותורת הגלים|מדע-וטכנולוגיה/258-צוללות-ותורת-הגלים|12 ביולי 2020}} * {{בריטניקה}} {{גלים}} {{בקרת זהויות}} [[קטגוריה:גלים|*]]'