פונקציה אינטגרבילית בהחלט
(הופנה מהדף אינטגרבילית באופן מוחלט)
בערך זה |
פונקציה ממשית f היא אינטגרבילית בהחלט אם פונקציית הערך המוחלט היא פונקציה אינטגרבילית. כל פונקציה אינטגרבילית בהחלט היא בפרט אינטגרבילית. הגדרה דומה חלה על פונקציה מרוכבת.
אינטגרביליות לפי רימן[עריכת קוד מקור | עריכה]
פונקציה עשויה להיות אינטגרבילית לפי רימן אבל לא אינטגרבילית בהחלט, כגון בטווח .
אינטגרביליות לפי לבג[עריכת קוד מקור | עריכה]
בתורת המידה, האינטגרל של פונקציה חיובית מוגדר כסופרימום האינטגרלים של הפונקציות הפשוטות החסומות על ידה. האינטגרל של פונקציה ממשית f מוגדר כהפרש , כאשר ו- הן המרכיב החיובי והשלילי, בהתאמה; הפונקציה אינטגרבילית בתנאי ששני המרכיבים אינטגרביליים. ממילא, האינטגרל של הערך המוחלט הוא , כך שהערך המוחלט אינטגרבילי לפי לבג אם ורק אם הפונקציה עצמה אינטגרבילית.
קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]
- פונקציה אינטגרבילית בהחלט, באתר אנציקלופדיה למתמטיקה (באנגלית)